Общие понятия теории массообмена

Массообмен между газообразной и жидкой фазами (например, при испарении жидкости) называют конвективной массоотдачей и описывают уравнением, аналогичным уравнению конвективной теплоотдачи. Для практических расчётов массоотдачи применяют уравнение:

 

j=β_c(C_c-C_ж), (4.1)

 

где β_c – коэффициент массоотдачи, отнесённый к разности концентраций, м/с; С_с – концентрация переносимого вещества на поверхности раздела фаз, кг/м³; С_ж – концентрация переносимого вещества вдали от поверхности раздела фаз, кг/м³.

Коэффициент массоотдачи β_c численно равен количеству вещества, передаваемому в единицу времени через 1 м² границы раздела фаз при разности концентраций диффундирующих веществ в 1 кг/м³.

Дифференциальное уравнение массоотдачи на границе раздела фаз:

 

(4.2)

Откуда:

(4.3)

 

Это выражение аналогично выражению (3.16), определяющему коэффициент теплоотдачи при конвективном теплообмене:

 

 

где λ_пл – коэффициент теплопроводности пограничного слоя (плёнки).

Если уравнения (4.2) и (4.3) привести к безразмерному виду методами теории подобия, то можно получить числа (критерии) подобия массопереноса: диффузионный критерий Нуссельта Nu_D и диффузионный критерий Прандтля Pr_D.

Диффузионный критерий Нуссельта равен:

 

(4.4)

 

Он является определяемым критерием массообмена. Критерий Nu_D аналогичен критерию теплового подобия

Диффузионный критерий Нуссельта является мерой отношения между интенсивностью конвективного массопереноса и потоком переноса вещества за счёт молекулярной диффузии в пограничном слое.

Диффузионный критерий Прандтля равен:

 

(4.5)

 

Его называют диффузионным критерием физических свойств. Он является, наряду с критерием Re, определяющим критерием диффузионного переноса.

Диффузионный критерий Прандтля характеризует соотношение между переносом вещества и количеством движения в процессе массообмена и является мерой отношения сил вязкости и диффузии.

Так как дифференциальные уравнения массообмена и теплоотдачи аналогичны, то при подобных условиях однозначности должны быть аналогичны соответствующие уравнения подобия. Если для теплообмена при вынужденном течении жидкости получено уравнение вида:

 

Nu=с₁ Reⁿ·Pr^m (4.6)

 

то для расчёта массообмена проходящего в аналогичных условиях, применяют это же уравнение, заменив числа подобия Nu и Pr на Nu_D и Pr_D, т.е.:

 

Nu_D=с₁ Reⁿ·Pr_D^m, (4.7)

 

При этом в уравнениях (4.6) и (4.7) величины с₁, m, и n определяются аналогично тепловым процессам (см. табл. 3.1).

Скорость переноса вещества из одной фазы в другую dM пропорциональна движущей силе процесса D, характеризующей степень отклонения систем от состояния равновесия, и поверхности контакта фаз dF. Следовательно:

 

(4.8)

 

где k - коэффициент масссопередачи.

Коэффициент массопередачи характеризует массу вещества, переданную из одной фазы в другую в единицу времени через единицу поверхности контакта фаз при движущей силе процесса, равной единице.