Ответ: подмножества расположены в правильном порядке ( возрастания мощности).

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

ДОМАШНИЕ задания для самостоятельной подготовки к ЗАЧЕТУ по курсу «Математика и ИН»

(для студентов факультета специальной ПЕДАГОГИКИ)

Задания по теории множеств.

1. Заданы множества А={f,b,c,h,g,e,n} и B={b,c,d,e,f,g,h}. Верным для них будет следующее утверждение:

· Множества А и В равны.

· Множество В является подмножеством множества А.

· Множество А является подмножеством множества В.

· Множества не являются подмножествами одно другого.

Ответ: №4

2. Заданы множества и . Неверным для них будет утверждение…

· Множества А и В не имеют общих элементов

· Множества А и В равны

· Множество А есть подмножество множества В

Ответ: №1

3. Заданы множества А={ Все студенты г. Москвы } и B={ Все студенты МГПУ}. Верным для них будет следующее утверждение:

· Множества А и В равны.

· Множество В является подмножеством множества А.

· Множество А является подмножеством множества В.

· Множества не являются подмножествами одно другого.

Ответ: №2

4. Множество является

· Прямой у=1/2х на плоскости.

· Множеством четных чисел.

· Правой полуосью числовой оси.

· Числовой осью.

Ответ: №1

5. Заданы множества A = и B =

· Множества А и В равны.

· Множество В является подмножеством множества А.

· Множество А является подмножеством множества В.

· Множества не являются подмножествами одно другого.

Ответ: №3

6. Заданы множества А ={a, b, c, d, m, n, x} и B ={a, b, x, e, f, g, h}. Пересечением множеств А и В будет множество C:

· С = {e, f, g, h}.

· C = {a, b, x}.

· С = {a, b, c, d, e, f, g,h, m, n, x}.

· C = {c, d, e, f, g, h, m, n}.

· C = {c, d, m,n}.

Ответ: №2.

7. Заданы множества А ={3, 4, 5, 7, 9} и B ={1, 3, 5, 7, 11}. Множество C = A∩(B\ A) будет равно:

· С = {1, 3, 4, 5, 7, 9,11}.

· C = {1, 5, 1}.

· C = {1, 5, 9, 11}.

· С = Ø

· C = {4, 9}

Ответ: №4

8. Даны множества C={ a, b, c, d, e} и D={c, d, e, f, g, h}. Установите соответствия между обозначениями множеств и самими множествами.

C D	{c, d, e}
C D	{a, b, c, d, e, f, g, h}
C\D	{a, b}
D\C	{f, g, h}

Ответ: все множества записаны в таблице правильно.

9. Пусть . Тогда множество M₁ равно…

Ответ: №1

9. Заданы множества А={3, 4, 5, 7, 9} и B={1, 3, 5, 6, 7, 11}.

Какое из множеств С описывает закрашенная фигура в диаграмме Венна:

С= {1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11}.

C = {1, 6, 11}.

C = {4, 9}

C = {3, 5, 7}.

Ответ: №3

10. Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные справа множества так, чтобы каждое предыдущее из них было подмножеством множества, следующего за ним.

·

·

·

·

Ответ: подмножества расположены в правильном порядке (возрастания мощности).

11. Если отношение задано неравенством 4x+7y<0, то этому отношению принадлежит пара чисел

· (0;1)

· (2;2)

· (-1;1)

· (-2;1)

Ответ: № 4.

12. Заданы множества {1,-3} и {-а, в}, тогда декартовым произведением этих множеств А´В является множество …

· {(1,-a), (1, в), (-3,-а), (-3, в)}

· {(-а,1), (в,-3), (в,1), (-а,-3)}

· {(1,-a), (-3,в)}

· {(1,в), (-3,-а)}

· {-а, в, 1, -3}

·

Ответ: № 1.

13. Верным будет утверждение

• 
• 
• 
• 

Ответ: № 1

13. Если отношение задано неравенством x²+y²<16, то данному отношению принадлежат пары чисел, являющиеся координатами точек плоскости

· внутри прямоугольника с координатами (0,0), (4,0), (4,4), (0,4).

· внутри окружности с радиусом, равным 4, с центром в начале координат.

· внутри фигуры, ограниченной двумя кривыми y=x²+8 и x=y²+8.

· вне прямоугольника с координатами(0,0), (4,0), (4,4), (0,4).

· вне окружности с радиусом, равным 4, с центром в начале координат.

Ответ: №2.

14. Пусть высказывание А: «Множество есть совокупность некоторых объектов», а высказывание В: «Множество А есть подмножество множества В». Тогда дизъюнкцией этих высказываний будет высказывание:

· «Множество есть совокупность некоторых объектов, и множество А есть подмножество множества В».

· «Множество есть совокупность некоторых объектов, или множество А есть подмножество множества В».

· «Если множество есть совокупность некоторых объектов, то множество А есть подмножество множества В».

· «Множество есть совокупность некоторых объектов, тогда и только тогда, когда множество А есть подмножество множества В».

Ответ: №2.

15. Пусть есть высказывание А есть: «Множество А есть подмножество множества В», высказывание В есть: «В се элементы множества А являются элементами множества В». Тогда высказывание «Множество А есть подмножество множества В тогда и только тогда, когда все элементы множества А являются элементами множества В» будет

· Конъюнкцией высказываний А и В.

· Дизъюнкцией высказываний А и В.

· Сложением по модулю 2 высказываний А и В.

· Эквиваленцией высказываний А и В.

Ответ: № 4.

Ответ: № 3.

17. Таблицей истинности для сложного высказывания будет таблица

 

1. A B C D	3. A B C D
2. A B C D	A B C D                                                                 4.

Ответ: № 3.

18. Какой таблично-заданной функции соответствует формула

1. A B C F(A,B,C)	3. A B C F(A,B,C)
2. A B C F(A,B,C)	4. A B C F(A,B,C)

 

Ответ: № 1.

19. Какой таблично-заданной функции соответствует формула

1. A B C F(A,B,C)	3. A B C F(A,B,C)
2. A B C F(A,B,C)	4. A B C F(A,B,C)

 

Ответ: №1.

Комбинаторика

20. В корзине лежат 5 кубиков разного цвета. Сколько цветовых комбинаций можно из них составить, если кубики выкладывать в одну линию?

Ответ: 120. (число перестановок Р=n!)

21. Количество перестановок из букв слова «фонарь», в которых буква «р» на первом месте, а буква «о» - в конце слова равно….

· 24 т.к. (Р=n!) /5 = 24

· 120

· 720

· 6

Ответ: 24.

22. Сколько 3- буквенных «слов» можно составить из букв слова «ВОЛАН»? Словом считается любая последовательность букв.

Ответ: 60. (Р 3/5)

23. В ящике 2 шара белого цвета, 2 шара синего цвета и 1 шар желтого цвета. Сколькими способами можно выбрать 3 шара?

Ответ: 10 (C 3/5)

 

Задачи по теории вероятностей. Случайные события.

28. В ящике лежит 10 шаров. Из них 3 белых шара, 5 желтых шаров и 2 красных шара. Какова вероятность вынуть из урны красный шар?

Ответ: 2/10 = 0,2.

29. В коробке лежит 10 конфет. Из них 3 карамели, 5 конфет «Мишка на севере» и 2 конфеты «Трюфель». Какова вероятность наугад вынуть из коробки шоколадную конфету?

Ответ: 7/10=0,7

30. Игральный кубик бросают два раза. Вероятность того, что на верхней грани два раза выпадет четное число очков, большее 2, равна …

• 
• 
• 
• 
• 1

Ответ: №1. (2/6 х2/6)

31. В партии из N деталей имеется n стандартных. Наудачу отобраны m деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей ровно k стандартных.

Ответ: р=

32. В группе 15 студентов, среди которых 6 отличников. По списку наудачу отобраны 10 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 4 отличника.

Ответ: 60/143=0,42. С 4/10: С 6/15

33. Подбрасывается два игральных кубика, отмечается число очков на верхней грани каждого кубика. Найти вероятность того, что на обоих кубиках выпало число очков, большее двух.

Ответ: 4/9=0,444. (4/6 х 4/6)=4/9

34. Стрелок стреляет по мишени дважды. Вероятность попадания в мишень 0,7. Какова вероятность того, что стрелок хотя бы один раз попал в мишень?

Ответ: 0,91. (1 - 0,3х0,3)

35. Выберите совместные события А и В.

• А – «Выбивание менее 4 очков при стрельбе по мишени», В – «Выбивание нечетного числа очков при стрельбе по мишени»
• А – «Появление 6 при бросании игральной кости», В – «Появление четного числа при бросании игральной кости»
• А – «Наступление шторма», В – «Наступление штиля»
• А – «Выбор на экзамене билета с номером 13», В – «Выбор на экзамене билета с четным номером»

Ответ: №1, №2.

36. Вероятность наступления некоторого события не может быть равна...

· 1,7

· 0,7

· 0,3

· 1

Ответ: №1.

Ответ 4.

41. В результате 10 опытов получена следующая выборка СВ: 2,2,3,3,4,4,4,6,6,6. Для неё законом распределения будет один из рядов

 

Варианты ответов:

1. хi         pi 0,3 0,1 0,4 0,3	2. хi         p 0,2 0,2 0,3 0,3
3. хi         pi 0,3 0,1 0,2 0,4	4. хi         pi 0,2 0,3 0,4 0,6

 

Ответ № 2.

42. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50, полигон частот которой имеет вид:

 

Сколько вариантов х_i=4 в выборке?

Ответ 7.

43. Двумстам респондентам был задан вопрос: «Живут ли у Вас дома домашние животные?». 84 человека ответили положительно. Какова относительная частота положительного ответа в этом опыте?

Ответ: 42/100 = 0,42. (84: 200)

44. На вопрос «За какое время Вы справились с тестом?» некоторые студенты ответили: за 47, 53, 50, 48, 47, 49 и 50 минут. Объем данной выборки равен …

Ответ: n=7.

 

45. Среднее выборочное вариационного ряда

равно…

Ответ: 2,4

46. Дана выборка 1, 1.3, 2.1, 1.2, 1.2, 1.4. 1.3, 1.2, 1.4. Тогда его выборочная мода равна …

• 1,2
• 1,4
• 1,3
• 1,3445

Ответ: 1,2.

47. Дана выборка 1; 1,3; 2,1; 1,2; 1,2; 1,4; 1,5; 1,2; 1,4. Тогда его выборочная медиана равна …

• 1,31; 1,2; 1,2; 1,2; 1,3; 1,4; 1,4; 1,5; 2,1.
• 2,1
• 1,5
• 1,367

Ответ: №1.

Ответ № 1.

Ответ № 1.

51. Дан фрагмент электронной таблицы Microsoft Excel:

52. Значение ячейки В3 равно …

• 4
• 5
• 2
• 1

Ответ № 1.

53. Минимальным элементом растрового изображения является...

• пиксель
• растр
• дюйм
• ячейка

Ответ № 1.

54. Ухудшение качества изображения, связанное с увеличением размеров, характерно для …

· растровой графики

· векторной графики

· смешанной графики

· автофигур, созданных в Microsoft Word

Ответ № 1.

55. Растровое изображение представлено совокупностью …

• разноцветных точек
• графических примитивов
• разноцветных линий
• правильных треугольников

Ответ № 1.

56. Характерной особенностью векторной графики является …

• неизменность качества изображения с увеличением его размера
• ухудшение качества изображения с увеличением его размера
• ухудшение качества изображения с уменьшением его размера
• уменьшение размера изображения с улучшением его качества

Ответ № 1.

57. Из перечисленного ниже графическим редактором является …

• Adobe Photoshop
• WordPad
• Microsoft Excel
• WinRar

Ответ № 1.

58. Из перечисленного ниже графическим редактором не является …

• Microsoft Access
• Corel Draw
• Adobe Photoshop
• Paint

Ответ № 1.

59. Графический редактор Adobe Photoshop не сохраняет изображения в формате …

• *.exe
• *.jpg
• *.gif
• *.bmp

Ответ № 1.

60. Графический редактор Adobe Photoshop не сохраняет изображения в формате …

• *.txt
• *.png
• *.pdf
• *.tif

Ответ № 1.

61. Графический редактор Corel DRAW сохраняет свои проекты в формате …

• *.cdr
• *.txt
• *.doc
• *.exe

Ответ № 1.

62. Анимированные изображения имеют расширение …

• *.gif
• *.xls
• *.exe
• *.doc

Ответ № 1.

63. Для ввода графических изображений с бумажных носителей используют …

• сканер
• принтер
• графопостроитель
• стример

Ответ № 1.

64. В качестве источника данных для отчета в СУБД Microsoft Access можно использовать…

Таблицы

Запросы

Форму

Другой отчет

Ответ № 1, №2.

65. Работать с объектом «Запрос» в СУБД Microsoft Access можно в режимах…

• конструктора
• таблицы
• формы
• отчета

Ответ № 1, №2.

66. Число 10010 ₂, записанное в двоичной системе счисления, в десятичной системе будет равно…

• 18
• 17
• 34
• 10010
• 19

Ответ № 1.

67. Числу 1110 в двоичной системе счисления предшествует …

• 1101
• 1111
• 1010
• 1011

68. Числу 10000 в двоичной системе счисления предшествует …

• 1111
• 11111
• 10001

Ответ № 1

69. В урне находятся 2 шара разного цвета. Наугад вытащили один шар, в результате получили информацию объемом...

• 1 бит
• бита
• 1 байт
• 1,5 байта

Ответ № 1

70. В поисковой машине в строке поиска набрано слово «недвижимость», а после завершения поиска набрана фраза «помещение под офис» и установлен флажок в поле «Поиск в найденном». В результате …

• из раздела «недвижимость» будут выбраны ресурсы, в которых встречается фраза «помещение под офис»
• из раздела «помещение под офис» будут выбраны ресурсы, в которых встречается слово «недвижимость»
• будут выбраны только те ресурсы, в которых встречается фраза «помещение под офис»
• будут выбраны только те ресурсы, в которых встречается слово «недвижимость»

Ответ № 1

71. В двоичной системе счисления равно …

• 100100
• 110110
• 11011
• 11111
• 111111

Ответ № 1

Ответ: № 1

Ответ: № 1

Программы MS OFFICE для ПК

Ответ: № 1

78. Устройствами ввода информации являются …

• клавиатура
• сканер
• плоттер
• принтер

Ответ: № 1, №2.

Дисковые накопители

Память

Текстовый файл

Ответ: № 1, №2.

82. Дана таблица в MS -Excel

Ячейка Н7 содержит значение…

Ответ: 8

83. Дана таблица в MS -Excel

Ячейка D8 содержит значение… Ответ: 400

84. Дана таблица в MS -Excel

Ячейка С6 содержит значение…

Ответ: 10

Ответ: №1

Установите соответствие между фрагментами, изображающими всплывающий список операций и, объединяющим эти операции, элементом панели «Строка меню» редактора электронных презентаций Microsoft PowerPoint.

1. «Правка»
2. «Вид»
3. «Вставка». Ответ: соответствие указано правильно.

Вопросы по MS - Excel

82. Дана таблица в MS - Excel

Ячейка Н7 содержит значение…

Ответ: 8

83. Дана таблица в MS - Excel

Ячейка D8 содержит значение… Ответ: 400

84. Дана таблица в MS - Excel

Ячейка С6 содержит значение…

Ответ: 10

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ЗАДАНИ й ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ИСПЫТАНИЯМ

(для подготовки к Интернет-тестированию по курсу «Математика и информатика»)-

составляется в процессе подготовки студентов к Интернет-экзамену на основе использования учебных и экзаменационных тестовых заданий для студентов факультета специальной педагогики предшествующих 1-ых курсов ЛОГО-ОД, СУРДО-ОД, ОЛИГО-ОД (начиная с 2009, 2010 и 2011 г.г.). в системе ФЕПО.

ДОМАШНИЕ задания для самостоятельной подготовки по курсу

«Математика и информатика»

(для студентов факультета специальной ПЕДАГОГИКИ)

Тема №2. Теория множеств.

2.1 Установите соответствие между множествами и верными для них высказываниями.
1. А – множество студентов вашего вуза старше 17 лет
2. В – множество натуральных чисел, меньших 1
3. С – множество натуральных чисел, больших 1

· множество бесконечно 3

· множество является пустым 2

· множество конечно 1

· ничего определенного о множестве сказать нельзя

2. 2 Установите соответствие между множествами и верными для них высказываниями.

1. А – множество студентов первого курса; В – множество студентов

2. А – множество студентов; В – множество людей, умеющих водить машину

3. А – множество кошек; В – множество собак

• множества А и В не пересекаются - 3
• А является подмножеством В - 1
• множества А и В равны
• множества А и В пересекаются,ни одно из них не является подмножеством

другого - 2

2.3 Установите соответствие между множествами и верными для них высказываниями.
1. А – множество натуральных чисел, кратных 3; В – множество натурал. чисел, не кратных 3
2. А – множество натуральных чисел, кратных 6; В – множество натуральных чисел, кратных 2
3. А – множество натуральных чисел, кратных 2; В – множество четных натуральных чисел

• В включено в А

· А и В не пересекаются - 1

· А является подмножеством В - 2

· множества А и В равны - 3

2.4. – множество натуральных чисел,
– множество целых чисел,
– множество рациональных чисел,
– множество действительных чисел.
Тогда истинны следующие высказывания:

• Некоторые действительные числа являются рациональными - истина
• Некоторые натуральные числа не являются действительными
• Все натуральные числа являются целыми - истина
• Все целые числа являются натуральными

2.5. Даны два множества: – интервал числовой оси; – отрезок числовой оси. Тогда для них истинными высказываниями являются…

• Истина
• Истина
• 
• 

2.6. Множества А, В и С изображены на диаграмме.

Тогда для них верны следующие высказывания:

· A B=A Истина

· B C= Истина

· A B=B

· B C=B

2.7 Даны множества и . Тогда истинными высказываниями являются…

· Истина

·

·

· Истина

1.8. Заданы множества и . Верным для них будет утверждение…

• Множества А и В равны
• Множество В есть подмножество множества А
• Множество А есть подмножество множества В Истина
• Множества А и В не содержат одинаковых элементов

 

1.9. Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные справа множества так, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.

• 1
• 2
• A 3
• 4

1.10. Если отношение задано неравенством: , то данному отношению принадлежит следующие пары чисел…

• 
• (4;5) истина
• 
• истина

1.11. Даны множества M={ a, b, c, d} и N={b, c, d, e, f, g}. Установите соответствия между обозначениями множеств и самими множествами.
Обозначения множеств:

1. M N
2. M N
3. M\N
4. N\M

Множества:

{a} - 3

{b, c, d} - 1

{a, b, c, d, e, f, g} - 2

{e, f, g} - 4

11.12. Заданы множества {2,6,-6} и {4,-4}, тогда декартовым произведением этих множеств АВ является множество…

{(4, 6), (6, 4), (6, -4), (-6, -4), (4, -6), (-4, 2)}

{-6, -4, 2, 4, 6}

{ }

{(2, 4), (2, -4), (6, 4), (6, -4), (-6, 4), (-6, -4)} истина

11.13. Принято обозначать:
N-множество натуральных чисел;
Q-множество рациональных чисел;
Z-множество целых чисел;
R-множество действительных чисел.
Тогда верным утверждением будет…

истина

11.14. Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные справа множества так, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.

2

5

6

1

3

4

11.15 Даны множества N={ a, b, c, d, e, f, g} и K={a, b, c, d, e}. Установите соответствия между обозначениями множеств и самими множествами.

1. N K

2. N K

3. N\K

4. K\N

Множества:

{a, b, c, d, e} 1

{a, b, c, d, e, f, g} 2

{f, g} 3

{ } 4

11.16 Заданы множества {1,-3} и {-а, в}, тогда декартовым произведением этих множеств А´В является множество …

{(1,-a), (1, в), (-3,-а), (-3, в)} - истина

{(-а,1),(в,-3),(в,1),(-а,-3)}

{-а, в, 1, -3}

{ }

11.17. Заданы множества {8,3} и {5,6}, тогда декартовым произведением этих множеств А´В является множество …

{(8,5), (8,6), (3,5), (3,6)} - истина

{(5, 8), (5, 3), (6, 8), (6, 3)}

{3, 5, 6, 8}

{ }

Тема №3. Комбинаторика

3.1 П Из цифр числа 4689 можно составить различные трехзначные числа, в которых цифры не повторяются.

Всего таких чисел будет... 60р24

Оа24

3.2 Число различных перестановок из букв слова «зачет», в которых буква «з» стоит на первом месте, а буква «т» на последнем месте, равно… 6.

 

3.3 Количество различных способов выбора (порядок не имеет значения) 2 различных учебников по математической логике из 6 различных, имеющихся в библиотеке, равно… 15 С 2/6

 

3.4 Количество перестановок из букв слова «вальс», в которых буква «в» на первом месте, а буква «с» - в конце слова, равно…

• 24
• 3
• 6 истина
• 5

 

3.5. Количество перестановок из букв слова «лидер», в которых буква «е» на первом месте, а буква «д» - в конце слова равно…. 6

3.6..Количество перестановок из букв слова «вирус», в которых буква «в» на первом месте равно…. 24

 

3.7. Количество перестановок из букв слова «время», в которых буква «я» на первом месте равно…. 24

 

 

Тема № 4. Алгебра высказываний.

4.1. Даны высказывания: А = «число делится на 2» и В = «число является четным». Высказывание «Если число делится на 2, то оно является четным» представляет собой _________ высказываний А и В.

• конъюнкцию
• эквиваленцию
• дизъюнкцию
• импликацию

4.2 Даны высказывания: А = «Озеро Байкал является самым чистым озером в мире» и В = «Чайковский написал 10 опер». Дизъюнкцией этих высказываний является предложение…

• Если озеро Байкал является самым чистым озером в мире, то Чайковский написал 10 опер»
• «Озеро Байкал является самым чистым озером в мире тогда и только тогда, когда Чайковский написал 10 опер»
• «Озеро Байкал является самым чистым озером в мире, и Чайковский написал 10 опер»
• «Озеро Байкал является самым чистым озером в мире, или Чайковский написал 10 опер»

4.3. Высказывание A – «Джон фон Нейман – архитектор ЭВМ»; высказывание В – «Диагонали прямоугольника равны». Конъюнкцией этих высказываний (