Глава 14. О некоторых нетрадиционных подходах к оценке инвестиций 613

ловиями. Так, к зависимым составляющим относятся: налоги, определяемые исходя из соответствующих налоговых ставок и правил начисления (условия), а также выручки, ФОТ, капитальных затрат и др.; амортизационные отчисления, определяемые исходя из норм амортизации и правил ее начисления и стоимости основных средств; плата за землю и пр. Остальные подпотоки, входящие в рисковые денежные потоки, являются независимыми. Поэтому, если, например, выручка от проекта считается рисковым доходом, автоматически становятся рисковыми и другие доходы и расходы, зависящие от нее. Выбор между этими методами (агрегированного счета или деления на зависимые и независимые составляющие) зависит от предположений о стабильности условий (норм амортизации, налоговых ставок и пр.). Метод выделения зависимых и независимых составляющих предполагает наличие такой стабильности, метод агрегированного счета — нет. Первый метод является более адекватным для проектов с коротким жизненным циклом.

Преобразование рисковых чистых доходов в формуле (14.16) выглядит несколько произвольно, а ее использование связано с известными логическими трудностями. В качестве некоторого обоснования вида формулы можно рассмотреть модельный пример разрушения проекта, приведенный в главе 11, хотя он и является достаточно искусственным. Однако формула (14.16) может быть в качестве приближенной обоснована и без него, если считать, что на каждом шаге задаются изменения элементов денежного потока относительно их величин, достигнутых на предыдущем шаге.

Трудности, связанные с формулой (14.16), сводятся к следующему.

Если К не зависит от §'(т), поправка на риск уменьшает чистый доход (по сравнению с "проектным"), если ф'(га) > 0 (что естественно), и увеличивает его, если §'(т) < 0 (что совсем не естественно). Преодолеть эту трудность можно двумя способами:

• ввести одну поправку на риск К₊ для положительного рискового чистого дохода §'(т) и зависимого от него, а другую поправку К — для отрицательного §'(т). В качестве первого приближения (в том числе и из-за недостатка статистики) можно принимать К_ = 0-

• ввести одну (положительную) поправку на риск К₊ для рисковых денежных притоков и вторую (отрицательную) К_ для рисковых денежных оттоков.

Применение каждого из этих способов расчета эффективности (и оценки реализуемости) проекта может приводить к трудностям.

Часть I. Теоретические основы оценки инвестиционных проектов

Первый способ может привести к тому, что (при нестандартной форме денежных потоков) более поздние затраты могут оказаться влияющими на МРУ сильнее, чем более ранние, а показатель МРУ становится неадци-тивным (МРУ от суммы двух потоков может не равняться сумме значений МРУ этих потоков). Покажем это на примерах (см. табл. 14.4 и 14.5), где шаг расчета равен 1 году, ставка обобщенного депозита (безрисковая норма дисконта) й = 5% в табл. 14.4 и 10% в табл. 14.5, поправки на риск Д₊ =10% и Д_ = 0.

ПРИМЕР 14.9. В табл. 14.4 приведены денежные потоки 1 и 2 соответственно в строках! и 5.

Таблица 14.4

 

 

 

Номера строк	Значения	Номера шагов т
	Денежный поток 1	-100
	Дисконтирующий множитель для первого потока	1,00	0,87	0,75	0,65	0,56
	Дисконтированный поток 1	-100,00	25,97	37,48	32,45	33,72
	NРV1	29,62
	Денежный поток 2	-150				-80
	Дисконтирующий множитель для второго потока	1,00	0,87	0,75	0,65	0,82
	Дисконтированный поток 2	-150,00	77,92	74,96	64,90	-65,82
	ЫРЧ2	1,97
	ЫР\/1+ЫР\/2	31,59
	Суммарный денежный поток	-250,00	120,00	150,00	150,00	-20,00
	Дисконтирующий множитель для суммарного потока	1,00	0,87	0,75	0,65	0,82
	Дисконтированный суммарный поток	-250,00	103,90	112,44	97,35	-16,45
	Л/РУ суммарного потока	47,24

Нарушение аддитивности МРУ (и соответственно ЫРУ) происходит из-за нестандартности потоков (два складываемых потока содержат элементы с несовпадающими знаками при т > 0).

ПРИМЕР 14.10. Денежные потоки, приведенные в строках 1—3 и 7— 9 табл. 14.5, отличаются тем, что ликвидационные затраты (-300) в строке 3 производятся на шаге 3, а в строке 8 — на шаге 4 (т. е. позже).

Глава 14. О некоторых нетрадиционных подходах к оценке инвестиций

Таблица 14.5

 

 

 

Номера строк	Значения	Номера шагов т
	Поток от операционной деятельности
	Поток от инвестиционной деятельности	-400			-300
	Денежный поток	-400
	То же с поправкой на риск	-400	272,73	247,93
	Дисконтированный поток	-400	247,93	204,90
	А/РУ	52,84
	Поток от операционной деятельности
	Поток от инвестиционной деятельности	-400				-300
	Денежный поток	-400				-300
	То же с поправкой на риск	^00	272,73	247,93	225,39	-300
	Дисконтированный поток	-400	247,93	225,39	169,34	-204,90
	А/РУ	17,28

Так как второй поток (строки 7—9) на шаге 3 (положительный) корректируется на риск, а на шаге 4 — нет, его ЫРУ оказывается меньше, чем у первого потока (строки 1—3).

Неаддитивность показателей приводит к трудностям, в частности и при оценке альтернативной стоимости, которая в общем виде представляет собой ЫРУ (или ИРУ) денежных потоков от упущенных возможностей. Помимо этого величина и даже знак вычисленного по этим формулам ЫРУ могут зависеть от момента приведения, в связи с чем целесообразно осуществлять приведение к началу шага 0.

Второй способ. Его преимущество состоит в том, что он сохраняет аддитивность ЫРУиЫРУ. Однако он может привести к весьма значительным ошибкам, если значения притоков и оттоков по абсолютной будут намного больше, чем их разность: небольшие поправки к притокам и оттокам могут сильно изменить ожидаемый чистый доход. Кроме того, этот способ требует (как и в методе сценариев) учета связи между изменениями различных частей денежного потока, что неудобно на ранних стадиях проектирования (возможно, здесь окажется полезным деление затрат на условно-постоянные и условно-переменные, используемое при определении уровня безубыточности).

Выясним теперь, как будут выглядеть формулы для ожидаемых значений Л^У (МРУ).

Часть I. Теоретические основы оценки инвестиционных проектов

Введем обычные обозначения: ф'₊(га)=ф'(га) для (р'(т)>0 (или зависимых от них); ф'_(т)=ф' (т) для ф'(т)<0 (или зависимых от них). Рассмотрим вначале проект в целом, без схемы финансирования. Тогда ф(га)=ф' (т), и годовая продолжительность шага расчета

Ф+Мф!(т)

м м

мру = X ф(?й)- (1+ ау¹-™ =(1+ ау⁴ ■ Ё

;«=0 т=0

ф;Ы Ф:(т) (1 + Е+)^т (1 + Е_)^п

М

(14.17)

МРУ= ]Г

где

Я_± = (1 + ^)(1 + Л_±)-1. (14.18)

В случае, когда отрицательный элемент денежного потока имеется только на шаге т=0, в формуле (14.18) можно принять Е₊ = Е_ = Е,п мы

приходим к обычной формуле для ТУРУ: ИРУ = ^ -^ *. Однако смысл

нормы дисконта Е в этом случае совершенно иной: если при понимании риска как волатильности с ростом риска растет иДи доходность (и в этом случае ЫРУ увеличивается до определенного значения Е — как мы видели в примере 14.6, ТУРУ в зависимости от й - Е имеет максимум), то при понимании риска как возможности недополучения доходов от проекта с его ростом норма дисконта Е растет, а доходность падает (соответственно падает и ЫРУ). Различие между понятиями нормы дисконта при этих видах риска особенно выпукло выступает в двух случаях:

• при оценке реализуемости проекта и эффективности участия в нем акционерного капитала;

• при необходимости сравнения эффективности проекта, реализуемого в условиях российской экономики (где основным риском является риск первого типа), с его же эффективностью на Западе (если там основной риск определяется волатильностью доходности).

14.4.2. Оценка финансовой реализуемости проекта

и эффективности участия в нем акционерного капитала

Идея учета влияния риска на оценку финансовой реализуемости проекта состоит в том, что (в соответствии с изложенным в предыдущем п. 14.4.1) риск возможного уменьшения денежных потоков учитывается путем их корректировки. С этой целью

Глава 14. О некоторых нетрадиционных подходах к оценке инвестиций

• за начало отсчета принимается конец нулевого шага;

• рисковые потоки корректируются на риск, для чего:

положительные элементы независимых рисковых составляющих денежного потока (при втором способе — независимые доходы) умножаются на фактор риска, равный (1 + К)~^т, где т — номер шага, а К — поправка на риск, которую (пока нет других

КР

данных) можно вычислять по формуле К =------. Здесь Е, —

\ + Е_г, безрисковая норма дисконта, э.КР~ премия за риск (смысл этой

формулы заключается лишь в том, чтобы поправка на риск К была как-то согласована с известной величиной рисковой премии КР. Но поскольку это совершенно разные риски, обоснованность формулы сомнительна. Сегодня, однако, мы не располагаем данными для независимой оценки поправки на риск);

• неположительные элементы независимых рисковых составляющих денежного потока (при первом способе расчета — агрегированного рискового потока, при втором способе — независимые расходы), а также все элементы безрисковых потоков на риск не корректируются (остаются без изменения);

• элементы определяемых (зависимых) рисковых подпотоков отдельно на риск не корректируются, однако такая корректировка произойдет автоматически, если учесть предусмотренную в проектных материалах их зависимость от определяющих параметров (например, зависимость размера налогов от их базы и ставки).

В случае, когда помимо риска учитывается еще и инфляция, эти процедуры применяются к дефлированным денежным потокам.

После того как проведена коррекция на риск, финансовую реализуемость проекта надо определять по полученным ожидаемым денежным потокам с использованием безрисковой нормы дисконта методами, изложенными в разделе 10.2. Идея дальнейшего расчета состоит в том, что если риск (в соответствии с изложенным в предыдущем пункте) уменьшает на каждом шаге рисковые потоки, то это уменьшение должно учитываться как при оценке возможностей возврата и обслуживания займов, так и при расчете показателей эффективности.

Особо следует остановиться на оценке эффективности участия собственного капитала в проекте. Как показано в разделе 6.4, если кредитный процент не превышает нормы дисконта для собственного капитала, увеличение объема займа, по крайней мере, не снижает ЫРУ при той же норме дисконта. Практические расчеты подтверждают