Умовивід як форма мислення, загальні особливості і характеристики

Умовивід – це найбільш складна з базових форма мислення. За допомогою неї людина встановлює нові зв’язки між предметами і явищами на основі вже відомих.

Якщо судження, як ми пам’ятаємо, утворені з понять, то умовиводи утворюються з суджень. Як слідує з визначення, у частині з них міститься відома інформація, а принаймні в одному – нова, оригінальна.

Таким чином, умовивід, як цілісне розумове утворення, має чітку структуру:

- посилка (засновок) – судження, яке віддзеркалює вже відомі зв’язки;

- заключення (висновок)– судження, яке віддзеркалює нові зв’язки.

При аналізу цієї структури умовивід пишуть «у стопчик», розташовуючи засновки один під одним, а під ними – після горизонтальної риски - висновок. При цьому, як правило, оперують символічним позначенням засновків і висновку. Тут нам стануть у пригоді знання символів, які були засвоєні при вивченні Теми 3 («Судження»).

Подібно до судження, вагомою характеристикою умовиводу є істинність – відповідність дійсності.

Зрозуміло, що людина прагне до істинних умовиводів і логіка встановлює дві обов’язкові вимоги, яким відповідає істинний умовивід:

1. Всі засновки мають бути істинними;

2. Умовивід повинен бути побудований структурно вірно.

Приклад 1:

Засновок 1 - Всі митці тонко відчувають природу

Засновок 2 – К.Малевич – митець

Висновок – К.Малевич тонко відчував природу

Приклад 2:

Всі студенти, які успішно склали сесію, мають право відпочивати

від навчання на канікулах

Студент Петренко успішно склав сесію

Студент Петренко має право відпочивати на канікулах

від навчання

 

Таким чином, може бути продемонстрована перша умова істинності умовиводів – висновок вірний, бо всі засновки у прикладах вірні.

Стосовно вірної структури (другої умови), то, проводячи аналіз вказаних прикладів на рівні базових понять, ми можемо побудувати таку схему їх взаємовідношень:

 

А – К.Малевич (студент Петренко)

В – митці (студенти, які успішно склали сесію)

 

С – ті, хто тонко відчувають природу (ті, хто відпочиває від навчання)

Таким чином, поняття сумісні, у даних випадках – підлеглі. Можна самостійно пересвідчитися, що взаємовідношення між ними можуть бути також за типами «тотожність» і «перетин». Сумісність базових понять – ознака вірної будови умовиводу.

Навпаки, висновок може бути хибним, якщо:

1. Хоча б один з засновків хибний;

2. Структура умовиводу невірна.

Приклад:

Всі свідки правдиві

Захаров – свідок

Захаров – правдивий

 

У цьому умовиводі один з засновків (перший) є хибним. Висновок, відповідно, істинним не буде.

Стосовно того, наскільки важливою є вірна структура умовиводу, свідчить відомий в логіці жартівливий приклад, коли з двох істинних засновків висновок отримується безглуздий.

Приклад:

Всі птахи носять пір’я

Дикуни іноді теж його носять

Іноді дикуни є птахами

 

Шляхом аналізу взаємовідношень базових понять ми бачимо, що деякі з них несумісні – схема, і, відповідно, будова невірна.

 

С – істоти, що носять пір’я

В – птахи

А - дикуни

 

 

Стосовно базових різновидів умовиводів, то перша класифікація проводиться за кількістю засновків дихотомічно і поділяє умовиводи на:

- безпосередні – висновок базується лише на одному засновку. Наприклад, «Петров викликаний до суду у якості свідка - тому він зобов’язаний давати свідчення»;

- опосередковані – засновків, які передують висновку, декілька: «Всі речовини, утворені з вуглецю, горять. Алмаз утворений з вуглецю. Отже, алмаз горить»;

Відзначимо, що такий поділ умовний, бо безпосередній умовивід можна перетворити на опосередкований і навпаки.

У свою чергу тут слід зауважити на можливості операції перетворення безпосередніх умовиводів, за якої змінюється якість судження-засновку і судження-висновку без зміни кількості.

Приклад: Всі студенти з академічною заборгованістю мусять іі ліквідувати

Жоден студент з академічною заборгованістю не повинен її мати

 

Схематичне зображення цього прикладу:

Всі S є Р

Жоден S не є не Р

 

Ця операція є, власне, різновидом безпосередніх умовиводів, який інтуїтивно сприймається як найпростіший. Перетворення може бути здійснено з всіма чотирма різновидами простих категоричних суджень (А→Е, Е→А, І→О, О→І).

Крім перетворення існують такі різновиди безпосередніх умовиводів як:

- обернення – S і Р змінюють свої місця при збереженні якості суджень

Приклад: Деякі школяри є філателістами

Деякі філателісти є школярами

 

- протиставлення предикату – у висновку замість Р приводиться поняття, яке йому протилежне за значенням або протирічить (не-Р). При цьому воно розташовується на місці, яке займав S у засновку. Якість судження також змінюється.

Приклад: Всі леви є хижаками

Жоден з вегетаріаців (не-хижаків) не є левом

 

При формуванні цих видів безпосередніх суджень нам стануть у народі знання, отримані при аналізі взаємовідношень між об’ємами понять.

Крім такої класифікації існує поділ умовиводів на три різновиди за напрямком думки:

- дедуктивні – рух думки йде від загальної закономірності до часткового випадку;

- індуктивні - рух думки йде від часткових випадків до загальної закономірності;

- традуктивні - рух думки йде від засновків до висновку того ж ступеня загальності.

Нижче ми детальніше ознайомимося з представниками цих різновидів.

Дедуктивні умовиводи

Класичним представником дедуктивних (лат. deductio - виведення) умовиводів є простий категоричний силогізм. Він є опосередкованим умовиводом, в якому всі складові – прості категоричні судження.

Структурно такий умовивід складається з трьох термінів:

S - меншого за об’ємом, який присутній у одному з засновків і у висновку;

P – більшого за об’ємом, також присутній у одному з засновків і у висновку;

M (середній термін), який не входить до висновку, але входить до засновків, уможливлюючи між ними логічний зв’язок.

Приклад: Всі люди (М) – смертні (Р)

Сократ (S) – людина (М)

Сократ (S) смертний (Р).

 

У залежності від розташування середнього терміну силогізми поділяють за такими чотирма фігурами:

1 2 3 4

М Р Р М М Р Р М

S М S М М S М S

S - Р S - Р S - Р S - Р

Приклади: фігура 1Всі злаки (М) – рослини (Р)

Жито (S) – злак (М)

Жито (S)- рослина (Р).

 

фігура 2 Всі вужі (Р) – плазуни (М)

Ця тварина (S)- не плазун (М)

Ця тварина (S) – не вуж (Р)

фігура 3 Всі метали(М) мають вільні електрони(Р)

Всі метали (М) - провідники електричного струму (S)

Деякі з електропровідників (S) – мають вільні електрони (Р)

 

фігура 4 Всі кити (Р) – ссавці (М)

Жоден з ссавців(М) – не риба (S)

Жодна з риб (S) не є ссавцем (Р)

 

Існують сталі правила стосовно силогізмів (аксіоми). Наведено деякі з них.

1. У силогізмі мусить буди лише три терміни;

2. Середній термін повинен бути розподілений принаймні у одному з засновків;

3. Термін розподілений у висновку якщо і тільки якщо він розподілений у засновку;

4. З двох заперечувальних засновків неможливо сформувати висновок;

5. Якщо один з засновків заперечувальни й, то і висновок буде заперечувальний.

Крім простого категоричного силогізму до простих дедуктивних умовиводів відносять також і такі його види:

- полісилогізм – складний силогізм, у якому перший висновок одночасно відіграє роль першого засновку для подальшого висновку;

- ентимема – скорочений силогізм, у якому пропущений засновок або висновок. Він застосовується, якщо висновок є очевидним або етично небажаним;

- сорит – скорочений полісилогізм, у якому відсутній перший висновок;

- епіхейрема – складноскорочений силогізм (полісилогізм), обидва засновки якого являють собою ентимеми.

Розглянувши дедуктивні умовиводи, компонентами яких є прості категоричні судження, перейдемо до аналізу більш складних різновидів, які утворені за допомогою складних суджень.

Умовні умовиводи

Ці дедуктивні умовиводи містять умовні (імплікативні) судження (Якщо А, то В»). Розглянемо їх різновиди докладніше.

Суто умовні складаються лише з імплікативних засновків. Висновок також умовний.

Приклад: Якщо студент сумлінно навчатиметься, то отримає добрі оцінки

Якщо він отримуватиме добрі оцінки з предмету, то складе залік успішно

Якщо студент сумлінно навчатиметься, то складе залік успішно

Структура: А→В

В→C

А→С

 

Умовно-категоричні мають прості і умовні засновки. Їх висновок - категоричний.

Приклад: Якщо спекотна погода, то хвойний ліс насичений фітонцидами

Зараз погода спекотна

Відповідно хвойний ліс насичений фітонцидами

Структура: А→В

А

В

 

Зазначимо, що наведений приклад має так званий стверджувальний модус (стан). Заперечувальний модус з’являється у разі вживання заперечувального категоричного судження. Неважко пересвідчитися, що якщо застосувати зв’язку «не є» у вищенаведеному приладі («Зараз погода не спекотна»), то і висновок стане заперечувальний «Хвойний ліс не насичений фітонцидами».

Зауважимо, що умовні умовиводи, які мають стверджувальний модус дають достовірний висновок, а якщо рухатися від стверджування наслідку до стверджування причини, висновок буде лише імовірнісним.

 

Розділові умовиводи

Такі дедуктивні раціональні конструкції містять диз’юнктивні судження. Існують такі їх різновиди:

Суто розділові містять лише диз’юнктивні судження у якості засновків і висновку.

Приклад: Студент може отримати або задовільну або незадовільну оцінку

Задовільна оцінка може бути або «відмінно», або «добре», або «задовільно»

Таким чином, студент може отримати або незадовільну оцінку або оцінку

«добре», «відмінно» чи задовільно»

 

Структура: А В

B Є * С D

A C D

 

*значення цього та інших знаків подане у стислому переліку логічних символів.

 

Розділово-категоричні містять і диз’юктивні (складні), і категоричні (прості) судження.

Приклад 1: Ліс може бути хвойним, листяним або змішаним

Цей ліс хвойний

Відповідно він не є листяним або змішаним

Структура: А В С

А

ØВ C

 

Приклад 2: До Варшави можна потрапити або залізницею, або літаком

Мені доцільніше летіти літаком

Відповідно, залізницею я не поїду і розклад руху поїздів мене не цікавитиме

 

Структура: А В

В

Ā

Умовно-розділові. Цей різновид дедуктивних умовиводів містить як імплікативні, так і диз’юнктивні судження. При цьому останній засновок – розділовий. В залежності від кількості членів у розділовому засновку, такий умовивід може називатися дилемою, трилемою тощо.

 

Приклад:

Якщо за овочевими культурами доглядати, то буде добрий врожай овочів

Якщо фруктові дерева доглянуті, то матимемо врожай фруктів

Людина не дбала ні за овочами, ні за фруктами

Таким чином людині не може розраховувати на власний врожай фруктів або овочів

 

Структура: А→В

С→D

ØBÚØD

ØАÚØC