Необходимое уточнение закона сохранения момента импульса

 

Одним из наиболее важных физических законов является закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы остаётся постоянным. Этот закон связан с изотропией пространства (см., например [86]).

Момент импульса имеет размерность действия, то есть такую же размерность, что и постоянная Планка. Поэтому его можно измерять как в искусственных единицах действия (в системе СИ или СГС), так и в естественных единицах – в единицах постоянной Планка. В первом случае момент импульса будет иметь размерную величину, а во втором – безразмерную.

Рассмотрим произвольную галактику. Если это спиральная галактика вроде Млечного пути, то её момент импульса L _СИ, измеренный в единицах СИ, по порядку величины примерно равен:

L _СИ» 10⁶⁷ кг×м²×с^-1 (3.24)

А если его измерять в естественных единицах, то он, соответственно, будет равен:

(3.25)

Как правило, галактика представляет собой замкнутую систему, и поэтому её момент импульса остаётся постоянным. Но с другой стороны, при расширении Вселенной постоянная Планка возрастает (3.15), и, следовательно, либо величина (3.24), либо величина (3.25) будет изменяться.

В каких единицах измерения будет сохраняться момент импульса замкнутой системы – в размерных или безразмерных?

Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним, что согласно квантовой механике момент импульса квантуется. Например, момент импульса электрона в атоме водорода может принимать только значения, кратные постоянной Планка (3.4). А если атом водорода находится в основном состоянии, то момент импульса электрона равен постоянной Планка.

Рассмотрим изолированный атом водорода, который находится в основном состоянии, то есть момент импульса электрона имеет самое минимальное из всех возможных значений. При расширении Вселенной постоянная Планка будет возрастать (3.15), и так как момент импульса электрона не может быть меньше постоянной Планка, то он будет возрастать вместе с ней.

Таким образом, мы пришли к выводу, что закон сохранения момента импульса необходимо уточнить. Если изменением постоянной Планка можно пренебречь, то момент импульса замкнутой системы будет оставаться неизменным как в размерных, так и в безразмерных единицах. Но в общем случае, если изменением постоянной Планка пренебречь нельзя, момент импульса будет сохраняться только в безразмерных единицах:

(3.26)

А в размерных единицах измерения он будет изменяться:

L _СИ ¹ const (3.27)

Например, при расширении Вселенной момент импульса галактики будет сохраняться в безразмерных единицах (3.25) и, следовательно, в размерных единицах (3.24) он будет возрастать.

Итак, мы пришли к интересному и необычному выводу. При расширении Вселенной момент импульса замкнутой системы, измеренный в размерных единицах, будет возрастать вместе с увеличением постоянной Планка.

В параграфе 4.7 мы покажем, как этот вывод поможет решить наиболее трудную и важную космологическую проблему – проблему происхождения огромного момента импульса у вращающихся (спиральных) галактик.

 

ГЛАВА 4

 

ПРОБЛЕМЫ КОСМОЛОГИИ

 

 

Проблема энтропии

 

Согласно теории горячей Вселенной, которая является общепринятой в настоящее время, в далёком прошлом всё вещество Вселенной находилось в очень горячем состоянии – при температуре 100 миллиардов градусов и даже выше. Постепенно Вселенная расширялась и охлаждалась, а охлаждённое вещество под действием гравитационных сил сжималось, образуя галактики и звёзды.

Одним из важнейших физических законов является Второе начало термодинамики, согласно которому полная энтропия Вселенной с течением времени может только возрастать. И сейчас мы выясним, согласуется или нет теория горячей Вселенной с Вторым началом термодинамики. Для этого проведём следующий мысленный (гипотетический) эксперимент. Изменим скорости галактик на противоположные. При таком обращении скоростей энтропия Вселенной не изменится, но теперь Вселенная будет не расширяться, а сжиматься. При сжатии галактики будут ускоряться под действием гравитационных сил, и их скорости будут возрастать. В какой-то момент времени галактики начнут сталкиваться друг с другом, и в результате таких столкновений кинетическая энергия галактик перейдёт в тепловую энергию. В конце концов, вещество Вселенной превратится в однородную раскалённую массу с температурой в миллиарды градусов. Как при этом изменится энтропия Вселенной?

Энтропия замкнутой системы уменьшиться не может. Она может либо оставаться неизменной, либо возрастать. Однако в данном случае энтропия не останется неизменной, потому что при сжатии Вселенной будут разрушены существующие в ней структуры – звёздные скопления, галактики, скопления галактик. В результате таких разрушений энтропия (ведь энтропия – это мера беспорядка) непременно возрастёт. А, кроме того, после столкновений кинетическая энергия галактик перейдёт в тепловую энергию, что также приведёт к значительному росту энтропии. Итак, мы пришли к выводу, что энтропия современной Вселенной меньше, чем энтропия сильно сжатой горячей Вселенной. Но ведь теория горячей Вселенной утверждает, что современная Вселенная образовалась из сильно сжатой однородной высокотемпературной массы. И, таким образом, теория горячей Вселенной противоречит Второму началу термодинамики. Поэтому эта теория не верна.

Итак, из Второго начала термодинамики следует, что энтропия ранней Вселенной была меньше энтропии современной Вселенной, потому что при эволюции Вселенной её энтропия может только возрастать. И именно поэтому ранняя Вселенная не могла быть горячей.

Что подразумевается под горячей Вселенной? Когда говорят, что ранняя Вселенная была горячей, имеют в виду, что вся её энергия находилась, в основном, в тепловой форме. Но если вся энергия системы находится в тепловой форме, то энтропия такой системы имеет максимальное значение из всех возможных значений. В таком состоянии Вселенная могла бы оказаться в будущем, но она не могла находиться в нём в прошлом. Современная Вселенная очень далека от состояния теплового равновесия (или, как говорят, от состояния «тепловой смерти», когда вся энергия равномерно распределена в виде тепла по всей материи), и её энтропия достаточно мала. Поэтому она могла возникнуть только из состояния с ещё меньшей энтропией. Значит, энтропия ранней Вселенной была относительно мала и, следовательно, основная часть энергии Вселенной в то далёкое время находилась не в тепловой, а в какой-то другой форме.

Согласно теории взрывающейся Вселенной (альтернативный сценарий образования галактик) галактики и скопления галактик образовались в результате распада сверхплотного вещества. Ранняя Вселенная состояла в основном из сверхплотного вещества, которое, взрываясь, породило всю крупномасштабную структуру Вселенной.

Согласно этой точке зрения основная энергия ранней Вселенной находилась не в тепловой форме. Она содержалась в некоторой потенциальной форме внутри сверхплотного вещества, а после того как сверхплотное вещество взрывалось, переходила в другие формы, например, в кинетическую энергию разлетающихся галактик. То есть энтропия ранней Вселенной была достаточно низкой.

А что представляло собой это первичное сверхплотное вещество? И почему оно взрывалось?

На эти вопросы мы постараемся ответить далее (см. следующий параграф).

А сейчас важно подчеркнуть следующее. Теория взрывающейся Вселенной не противоречит Второму началу термодинамики и поэтому имеет право на существование хотя бы как рабочая гипотеза. Но теория горячей Вселенной противоречит Второму началу термодинамики и поэтому должна быть отброшена как некорректная.

А как же быть с реликтовым излучением? Ведь общепринято, что открытие этого излучения явилось экспериментальным подтверждением теории горячей Вселенной.

Во-первых, в 1965 году было открыто не реликтовое, а космическое микроволновое фоновое излучение. Именно так это излучение называется в англоязычной литературе. А в русском языке это излучение называется реликтовым. Название красивое, но не совсем точное. Когда мы называем фоновое излучение реликтовым, мы, тем самым, на наблюдаемый факт «наклеиваем» нашу интерпретацию этого факта. А что если эта интерпретация неверна? Ведь вполне возможно, что фоновое излучение не является реликтовым, и что оно возникло значительно позже, чем предполагается в теории горячей Вселенной. Мысль о том, что общепринятое истолкование микроволнового излучения может оказаться неверным, высказывалась, правда вскользь, даже таким сторонником современной космологии как Мартин Рис (совместно с Дж. Уилером и Р. Руффини [133,с.225]).

Во-вторых, предположим, что общепринятое толкование фонового излучения является правильным. Что это доказывает? Только то, что ранняя Вселенная была заполнена горячим газом, нагретым до температуры примерно 3000° К. А сторонники теории горячей Вселенной делают из этого вывод, что вся (!) материя в ранней Вселенной находилась в виде такого газа. Но ведь возможная и иная точка зрения.

В результате Большого взрыва (или серии взрывов) Вселенная, состоящая из сверхплотного вещества, раскололась на миллиарды осколков. Эти осколки, из которых впоследствии образовались сверхскопления и скопления галактик, удалялись друг от друга с огромными скоростями, выбрасывая в окружающее пространство огромные массы раскалённого газа. При этом бóльшая часть вещества Вселенной находилась в виде сверхплотных объектов, а меньшая – в виде горячего газа, заполняющего пространство между ними. При расширении Вселенной этот газ остывал и, охладившись до температуры примерно 3000° К, превращался в результате рекомбинации (соединении атомных ядер и электронов) из ионизированного в нейтральный, после чего становился практически прозрачным для излучения. Излучение, возникшее в результате рекомбинации горячего газа, заполняющего пространство между сверхплотными объектами, в настоящее время воспринимается как микроволновое фоновое излучение.

Итак, исходя из факта существования микроволнового фонового излучения, можно сделать вывод, что ранняя Вселенная была заполнена горячим газом при температуре 3000° К.

А теперь самый важный вопрос.

Всё ли вещество находилась в виде этого горячего газа или только какая-то его часть?

Теория горячей Вселенной утверждает, что всё вещество. Однако Вселенная, целиком состоящая из горячего газа, обладает очень высокой энтропией. Даже не просто высокой, а максимально высокой! Из такой Вселенной не могла бы образоваться современная Вселенная, которая очень далека от состояния теплового равновесия и, следовательно, обладает достаточно низкой энтропией.

Теория взрывающейся Вселенной утверждает, что не всё вещество ранней Вселенной находилось в виде горячего газа. Бóльшая часть вещества находилась в виде массивных сверхплотных объектов. Такая Вселенная была далека от состояния теплового равновесия, потому что бóльшая часть её энергии находилась не в тепловой форме, а была скрыта в виде некоторой потенциальной энергии сверхплотного вещества.

Таким образом, теория взрывающейся Вселенной, в отличие от теории горячей Вселенной не противоречит Второму началу термодинамики.