Нормальная форма Бойса - Кодда

Схема отношения R находится в нормальной форме Бойса-Кодда(НФБК) относительно множества F - зависимостей F, если она находится в 1НФ и никакой атрибут в R не зависит транзитивно ни от одного ключа R.

Иначе: схема отношения R находится в НФБК, если для каждого подмножества Y из R и каждого атрибута А Є R - Y из зависимости Y→А следует зависимость Y→R при F. При этом известно, что если Y нетривиально определяет произвольный атрибут из R, то Y есть сверхключ R.

Схема БД находится в НФБК относительно множества F - зависимостей F, если каждая схема отношения находится в НФБК относительно F. НФБК включает в себя ЗНФ и является более глубокой нормальной формой по сравнению с НФБК, т.к. любой атрибут не может зависеть от части составного ключа.

Четвертая нормальная форма

Отношение находится в четвертой нормальной форме (4НФ), если оно имеет ЗНФ и не содержит многозначных зависимостей.

Отношение также находится в четвертой нормальной форме, если в случае существования многозначной зависимости А В все остальные атрибуты R функционально зависят от А.

Т.к. многозначные зависимости обусловлены наличием многозначных атрибутов, то избавиться от таких зависимостей можно, поместив каждый многозначный атрибут в свою собственную таблицу вместе со своим ключом.

Многозначной зависимостью (MV-many variety, англ.) называется условие, обеспечивающее независимость атрибутов путём обязательного повторения значений.

Пример 2.17. Дана схема отношения научно-исследовательских работ (НИР):

НИР (№_НИР, Сотр, Задан_НИР).

Здесь две многозначные зависимости:

№_НИР Сотр и №_НИР Задан_НИР,

т.к. сотрудники могут участвовать в нескольких темах НИР и разные темы могут

включать одинаковые задания. В такой ситуации единственно возможным ключом отношения является составной атрибут:

№_НИР, Сотр, Задан_НИР

Отношение не содержит никаких рассмотренных в предыдущих разделах нежелательных функциональных зависимостей, а, следовательно, отношение НИР находится в НФБК.

Если в БД включается новая НИР (новый сотрудник), нужно вставить в отношение столько кортежей, сколько заданий (сотрудников) в этой НИР предусмотрено, т.е. происходит повторение значений кортежей как по заданиям, так и по сотрудникам, их выполняющим. Таким образом, появляются многозначные зависимости (MV).

Многозначные зависимости являются такими же ограничительными условиями, как и функциональные зависимости. 4НФ предусматривает избавление от многозначных зависимостей.

В отношении R (А, В, С) существует многозначная зависимость

А В, если множество значений В, соответствующее паре значений А и С, зависит только от А и не зависит от С.

В общем случае в отношении R (А, В, С) существует многозначная зависимость А В только в том случае, когда существует многозначная зависимость А С.

В примере 2.17 избавиться от MV-зависимостей можно декомпозицией отношения НИР в два отношения НИР-СОТРУДНИКИ и НИР-ЗАДАНИЯ:

НИР-СОТРУДНИКИ(№_НИР, Сотр);

НИР-ЗАДАНИЯ (№_НИР, Задан_НИР).

Оба эти отношения находятся в 4НФ и свободны от отмеченных аномалий - MV-зависимостей.

Пятая нормальная форма

Отношение R находится в пятой нормальной форме только в том случае, когда любая зависимость соединения в R следует из существования некоторого возможного ключа в R..

Отношение R (X, Y,..., Z) удовлетворяет зависимости соединения * (Х, Y,..., Z) только в том случае, когда R восстанавливается без потерь

путем соединения своих проекций на X, Y,..., Z.

5НФ связана не с декомпозицией, а с обобщением проекций в исходное отношение, хотя получается путём декомпозиции схемы отношения, но не на два, а не на большее число отношений. Такая декомпозиция выполняется, когда не удаётся нормализовать отношение путём декомпозиции на два отношения.

Зависимость соединения является обобщением как многозначной, так и

функциональной зависимости. Восстановление без потерь является ограничительным условием 5НФ.

 

 

ЛЕКЦИЯ 8