Тема. Визначення втрат потужності в асинхронному електроприводі турбомеханізму при частотному і фазовому керуванні

Мета: аналіз розподілу втрат в асинхронному електроприводі насоса при зміні напруги живлення та різних частотних законах керування.

Рекомендації щодо виконання

Для обґрунтування вибору системи регульованого ЕП турбомеханизму, що працює паралельно з іншими нерегульованими агрегатами, необхідно вміти оцінювати вплив типу перетворювального пристрою на загальні втрати електричної енергії, що включають втрати в електродвигуні (ЕД) і втрати в перетворювальному пристрої.

Розглянемо два варіанти регульованого ЕП турбомашини: частотно-регульований і ЕП з фазовим керуванням напруги живлення.

Під статичними законами регулювання напруги і частоти, або, скорочено, законами частотного керування, розуміють співвідношення між частотою і напругою, подаваними на статор асинхронного двигуна, що забезпечують відповідність характеристик двигуна характеристикам статичного навантаження. Оптимальні статичні закони забезпечують, крім того, мінімальні втрати у двигуні. Конкретний вид статичного закону визначається характером навантаження і вимогами до характеристик двигуна [11].

Для надійної роботи електропривода необхідно, щоб максимальний момент двигуна завжди був більшим ніж момент навантаження, тобто двигун мав достатню перевантажувальну здатність. Тому статичний закон частотного керування зазвичай виводять з умови збереження перевантажувальної здатності за будь-якої швидкості або стосовно поточного значення моменту навантаження, або стосовно граничного розрахункового моменту.

Закон частотного керування з умови збереження перевантажувальної здатності при синусоїдальній формі напруги для ідеалізованого двигуна встановлений М. П. Костенком:

де М і М_н – електромагнітний та номінальний моменти двигуна; – напруга живлення при частоті мережі ; – напруга живлення при частоті мережі .

Відомі його окремі випадки для регулювання за граничним моментом:

а) під час постійного моменту навантаження

;

б) під час навантаження з постійною потужністю

;

в) під час вентиляторного навантаження

.

Фазове керування є різновидом параметричного, у цьому випадку амплітудного, що дозволяє змінити величину прикладеної до двигуна змінної напруги, яка є одним з параметрів, що визначають вид механічних характеристик [11].

Визначальними для асинхронної машини є втрати у міді статора і ротора, втрати в сталі статора від гістерезису і вихрових струмів, а також механічні втрати. Основними втратами у сталі ротора можна знехтувати, тому що під час абсолютного ковзання, яке не перевищує номінального (що має місце у сталому режимі при частотному керуванні), вони малі [41].

Загальні втрати в АД – сума втрат у міді, сталі й механічних втрат [41, 62].

Під час використання нерегульованого електропривода маємо наступний розподіл втрат:

, (2.31)

де – втрати двигуна в міді статора; – втрати двигуна у сталі статора; – втрати двигуна у міді ротора; – втрати двигуна у сталі ротора; – механічні втрати.

Для номінального режиму досліджуваного двигуна:

. (2.32)

Втрати у міді двигуна:

, причому . (2.33)

Втрати у сталі двигуна:

, де через малість маємо . (2.34)

Використовуючи [10], запишемо:

, , , , (2.35)

де – коефіцієнти, що залежать від конструкції двигуна і не залежать від способу регулювання його швидкості. При цьому для двигунів середньої та великої потужності ; ; [41].

Втрати у міді двигуна визначимо з виразу:

, (2.36)

де – струм намагнічування двигуна.

Під час регулювання швидкості двигуна зміною живильної напруги, яка підведена до обмотки статора, момент обертання двигуна пропорційний до квадрата напруги:

, (2.37)

де – фазна напруга статора; – активний опір статора, активний приведений опір ротора, індуктивний опір розсіювання статора і ротора відповідно; – ковзання двигуна; – відносна частота обертання АД.

У статичному режимі справедлива рівність моментів на валу:

,

або

. (2.38)

З останнього виразу знайдемо залежність фазної напруги статора від статичного навантаження і швидкості обертання двигуна :

. (2.39)

Залежність приведеного струму ротора під час роботи з навантаженням:

. (2.40)

Підставляючи рівняння (2.39), (2.40) до виразу (2.36) для , а також з огляду на те, що струм намагнічування прямо пропорційний до зміни фазної напруги , одержимо:

(2.41)

Підставляючи рівняння (2.39), (2.40) до виразу (2.36) для , маємо:

. (2.42)

Під час роботи двигуна зі змінною частотою залежно від закону частотного керування вирази для і будуть мати різний вигляд:

- при : ; ;

; (2.43)

- при : ; ;

. (2.44)

Робота електропривода вигідна за того варіанта керування, де відсутнє перевантаження АД за гріючими втратами.

 

Приклад виконання самостійної роботи

Для асинхронного двигуна з параметрами:

- номінальна потужність двигуна – 800 кВт;

- ККД – 0,95;

- лінійна напруга – 6 кВ;

- синхронна частота обертання – 1000 об/хв;

- номінальне ковзання – 1,4 %;

- струм статора номінальний – 94,5 А;

- активний опір статора – 0,512 Ом;

- активний приведений опір ротора – 1,08 Ом;

- індуктивний опір розсіювання – 6,735 Ом,

визначити сумарні гріючі втрати потужності у системі асинхронного регульованого електропривода турбомеханізму з механічною характеристикою вигляду (де – коефіцієнт завантаження електричної машини; – номінальний момент турбомеханізму; – відносна поточна частота обертання; – відносна критична частота обертання двигуна регульованого турбомеханізму, що визначає крайню нижню межу необхідного діапазону регулювання) для різних варіантів керування – частотного керування із законами ; і фазового керування зміною величини подаваної напруги до статорних затискачів ЕД. Втрати в сталі та механічні втрати вважати незмінними. Розрахунок зробити для значень відносної частоти обертання , і . Виконати обґрунтування доцільності застосування тієї чи іншої схеми реґульованого ЕП турбомеханізму.

Розв’язок

Для досліджуваного двигуна:

кВт.

Тоді: кВт, кВт, кВт.

Припустимо, що втрати у сталі змінюються незначно і дорівнюють кВт.

За виразами (2.36, 2.41, 2.42) розраховуємо втрати у міді:

- для кВт; кВт;

- для кВт; кВт; кВт;

- для n_k=0.91 кВт; кВт; кВт.

Криві зміни втрат у міді АД наведено на рис. 2.13.

Для закону частотного керування втрати у міді:

- при кВт;

- при кВт;

- при n_k=0.91 кВт.

Для закону частотного керування одержимо:

- при кВт;

- при кВт;

- при n_k=0.91 кВт.

Залежність втрат у міді за різних законів частотного керування наведено на рис. 2.14.

На рис. 2.15 наведено графіки зміни сумарних втрат в АД.

Завдання до теми

Визначити сумарні гріючі втрати потужності у системі асинхронного регульованого електропривода турбомеханізму з механічною характеристикою виду:

,

для різних варіантів керування: частотного керування із законами ; і фазового керування зміною величини подаваної напруги до статорних затискачів ЕД. Втрати у сталі й механічні втрати вважати незмінними. Розрахунок зробити для значень відносної частоти обертання , і n_k=0.91. Виконати обґрунтування доцільності застосування тієї чи іншої схеми реґульованого ЕП турбомеханізму. Дані для розрахунку наведено у додатку И.

Примітка. Для розв’язання задачі необхідно мати уявлення про визначення гріючих втрат в асинхронному електроприводі при зміні частоти обертання електричного двигуна та різних коефіцієнтах завантаження електричної машини зі змінним моментом на валу.

Контрольні запитання

1. Що розуміють під статичними законами керування ЕД?

2. Назвіть основні частотні закони керування АД.

3. У чому полягає суть фазового керування АД?

4. Як визначають втрати в АД при номінальному режимі?

5. Які складові визначають втрати у міді й сталі?

6. Як змінюються втрати при різних коефіцієнтах завантаження машини?

7. За отриманими залежностями дати оцінку роботи асинхронного двигуна за мінімумом гріючих втрат для різних законів керування.

Література: [11, с. 34 – 47, 29, с. 108 –119; 42, с. 36; 45, с. 58 –66, 76–89; 62, с. 7 – 87].

Практичне заняття № 9