Змістовий модуль 2. Нетрадиційні композиційні логіки

Тема 9. Композиційно-номінативні логіки часткових та неоднозначних предикатів (4 год.).

Лекція 12. Композиційно-номінативні логіки часткових та неоднозначних квазіарних предикатів (2 год.).

Нетрадиційні семантики логік квазіарних предикатів. Пересичена, неокласична, загальна семантики Логіки часткових однозначних, тотальних неоднозначних та часткових неоднозначних квазіарних предикатів. Семантичні цих властивості логік. Дуальні моделі мови.

Завдання для самостійної роботи (2 год.).

Семантичні властивості логік часткових однозначних, тотальних неоднозначних та часткових неоднозначних квазіарних предикатів.

Рекомендована література: [2, 7].

Тема 10. Відношення логічного наслідку в різних семантиках та їх властивості (8 год.).

Лекція 13. Відношення логічного наслідку в неокласичній, пересиченій, загальній семантиках (2 год.).

Формалізація логічного наслідку в неокласичній, пересиченій, загальній семантиках. Відношення логічного наслідку |= _Cl, |= _Cm, |= _T, |= _F, |= _TF; відношення логічної еквівалентності. Властивості цих відношень. Співвідношення між різними логічними наслідками.

Лекція 14. Відношення логічного наслідку для множин формул (2 год.).

Відношення логічного наслідку в різних семантиках для множин формул. Властивості елімінації кванторів. Використання для опису цих властивостей спеціальних предикатів-індикаторів наявності значення для предметних змінних.

Завдання для самостійної роботи (4 год.).

Властивості відношень логічного наслідку та логічної еквівалентності в різних семантиках.

Властивості відношень логічного наслідку для множин формул.

Рекомендована література: [2, 7, 12].

Тема 11. Секвенційні числення логік часткових та неоднозначних предикатів (5 год.).

Лекція 15. Секвенційні числення логік часткових та неоднозначних предикатів (2 год.).

Базові секвенційні форми логік реномінативного та кванторного рівнів. Побудова секвенційного дерева. Теореми коректності та повноти.

Завдання для самостійної роботи (3 год.).

Доведення теорем коректності та повноти секвенційних числень логік часткових та неоднозначних предикатів.

Рекомендована література: [2, 12].

Тема 12. Логіки над ієрархічними номінативними даними (7 год.).

Лекція 16. Предикати над ієрархічними номінативними даними (2 год.).

Ієрархічні номінативні дані. Операції над ієрархічними даними, їх властивості.Предикати над ієрархічними номінативними даними – H -квазіарні предикати. Композиції H -квазіарних предикатів.

Лекція 17. Логіки H -квазіарних предикатів (2 год.).

Семантичні моделі та мови логік еквітонних H -квазіарних предикатів. Властивості логік H -квазіарних предикатів. Секвенційні числення логік еквітонних H -квазіарних предикатів.

Завдання для самостійної роботи (3 год.).

Властивості ієрархічних номінативних даних.

Коректність та повнота секвенційних числень логік еквітонних H -квазіарних предикатів.

Рекомендована література: [1, 2].

Тема 13. Багатозначні логіки та двозначні композиційно-номінативні логіки (5 год.).

Лекція 18. Багатозначні логіки та д возначні композиційно-номінативні логіки (2 год.).

Багатозначні логіки. Сильна та слабка 3-значні логіки Кліні. 4-значна логіка Белнапа.

Зв'язок логік тотальних неоднозначних і часткових однозначних предикатів та тризначних логік. Зв'язок логік часткових неоднозначних і часткових однозначних предикатів та чотири­значних логік

Завдання для самостійної роботи (3 год.).

Багатозначні логіки Поста. 3-значнa логікa Лукасєвича. Нечіткі логіки.

Доведення ізоморфізму композиційних алгебр: Белнапа та часткових неоднозначних 2-преди­катів; Кліні та часткових однозначних 2-предикатів і тотальних неоднозначних 2-предикатів.

Рекомендована література: [2, 8].

Модульна контрольна робота № 2 (1 год.)

Типове завдання модульної контрольної роботи № 2.

1. Опишіть відношення логічного наслідку |= _Cl, |= _Cm, |= _T, |= _F, |= _TF.

2. В секвенційному численні QSC доведіть чи спростуйте (вказавши контрприклад):

3. Опишіть операції над ієрархічними номінативними даними.

 

Контрольні запитання до змістового модуля 2.

1. Що таке неокласична семантика?

2. Що таке пересичена семантика?

3. Що таке загальна семантика?

4. Що таке дуальні моделі мови?

5. Формалізація логічного наслідку в логіках часткових однозначних предикатів.

6. Формалізація логічного наслідку в логіках тотальних неоднозначних предикатів.

7. Формалізація логічного наслідку в логіках часткових неоднозначних предикатів.

8. Дайте визначення відношень |= _Cl, |= _Cm, |= _T, |= _F, |= _TF.

9. Співвідношення між різними логічними наслідками.

10. Відношення логічного наслідку в різних семантиках для множин формул.

11. Предикати-індикатори наявності значення для предметних змінних.

12. Властивості елімінації кванторів.

13. Секвенційні числення для формалізації відношень |= _Cl, |= _Cm, |= _T, |= _F, |= _TF:

– Базові секвенційні форми

– Побудова секвенційного дерева.

– Теореми коректності та повноти.

14.Ієрархічні номінативні дані.

15. Операції над ієрархічними даними, їх властивості.

16. Властивості ієрархічних номінативних даних

17. H -квазіарні предикати.

18. Композиції H -квазіарних предикатів.

19. Семантичні моделі та мови логік еквітонних H -квазіарних предикатів.

20. Семантичні властивості логік H -квазіарних предикатів.

21. Секвенційні числення логік еквітонних H -квазіарних предикатів.

22. Сильна та слабка 3-значні логіки Кліні.

23. 4-значна логіка Белнапа.

25. Зв'язок логік тотальних неоднозначних 2-предикатів та тризначних логік.

26. Зв'язок логік часткових однозначних 2-предикатів та тризначних логік.

27. Зв'язок логік часткових неоднозначних 2-предикатів та чотири­значних логік

28. Зв'язок логік часткових однозначних 3-предикатів та чотири­значних логік