Процеси теплообміну випромінюванням

 

Основні розрахункові рівняння

9.1.1. Закони теплового випромінювання

Закон Планка

де І _0l – спектральна інтенсивність випромінювання, Вт/м²;

l – довжина хвилі, м;

С ₁ = 5,944×10^-17 Вт×м² – перша константа випромінювання;

С ₂ = 1,4388×10^{-2 м}×К – друга константа випромінювання;

Т – температура тіла, К.

Закон Релея-Джінса

Якщо добуток l × Т – великий порівняно з постійною С ₂, то

 

Закон зміщення Віна

де l_макс – довжина хвилі, якій відповідає максимальна густина випромінювання.

Закон Стефана-Больцмана

- для абсолютно чорного тіла;

- для сірого тіла;

e = Е/Е ₀ = С/С ₀ – степінь чорноти тіла;

Е ₀ – густина потоку інтегрального випромінювання абсолютно чорного тіла;

Е – густина потоку інтегрального випромінювання сірого тіла;

С – випромінююча властивість сірого тіла;

С ₀ = 5,67 Вт/м²К⁴ – коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла;

Закон Кірхгофа

e = А

де А – коефіцієнт поглинання.

Закон Ламберта

І _y = І_n ×cosy,

 

де І _y – кутова густина інтегрального випромінювання;

І_n – густина потоку інтегрального випромінювання в напрямку по нормалі до поверхні;

y – кут між нормаллю і напрямком випромінювання.

 

9.1.2. Теплообмін випромінюванням між тілами у прозорому середовищі

9.1.2.1. Система плоскопаралельних тіл

Результативна густина теплового потоку між паралельними пластинами

Приведена степінь чорноти системи

Повний результативний потік

де F – площа поверхні теплообміну.

9.1.2.2. Система - тіло всередині оболонки

Якщо випромінювання проводиться в безмежний простір з температурою Т ₂, приймається F ₂>> F ₁, тоді e_пр = e ₁.

Види променистих потоків

 

Падаюча на тіло промениста енергія часткового поглинається, частково відбивається і частково пропускається

 

Е_пад = Е_погл + Е_відб + Е_пр.

 

Позначимо Е_погл /Е_пад = А; Е_відб / Е_пад = R; Е_пр / Е_пад = Д,

тоді

А + R + Д = 1

 

Сума енергії власного і відбитого випромінювання складає ефективне випромінювання

 

Е_еф = Е + Е_відб = Е + R×Е_пад

 

Різниця між променистим потоком, яке тіло випромінює у навколишній простір і потоком, який тіло отримує, називається результативним випромінюванням

q_р = Е - Е_погл = Е - А× Е_пад.

Величина q _р може бути позитивною величиною, від’ємною і рівною нулю.

Взаємозв’язок між результативним і ефективним випромінюванням виражається формулою

 

Е_еф = q_р (1- 1/А) + Е / А

Відбите випромінювання при Д=0

 

Е_відб = (1 - А) × Е_пад = R × Е_пад.

 

У спеціальній літературі наводяться формули для розрахунку коефіцієнтів опромінення і взаємних поверхонь в типових випадках теплообміну випромінюванням.