Понятие модели, типы и виды моделей.

Особенности больших систем.

Система – мн-во взаимосвяз и взаимодейств эл-тов образ единое целое. Эл-ты в системе взаимодействуют разными способами:

1)эл-ты не могут быть не зависимы от целого

2)часть эл-тов влияют на целое

3)часть эл-тов которые не влияют на систему (т.е. их влияние можно не учитывать)

Эл-т – неделимые в пределах данного рассмотрения фрагмент системы. Он интересен только в отношении м/у собой и м/у собой и системой.

Свойства систем:

1)целостность – Обнаруживается во взаимодействии системы с внешней средой

2)структурность – наличие относительно постоянных связей и отношений внутри системы. Структурные свойства измерить не возможно, м/о определить с помощью анализа, сопоставления.

3)Метрические свойства – свойства доступные нашим органам чуств (вес, яркость, теплота)

4)Функциональность – системы способны производить некие действия. Часто они предназначены для вып-я опред действий. Часто системы сами способны сформулировать цели.

5)Эмерджентность- связана с несводимостью св-в целого к сумме св-в частей

Подходы к изучению систем:

1)редукционистский – это дедуктивный подход. Система – множество.

2)Холестический – нельзя свести исследование систем к математике. Берут много объектов, подозревают на наличие системных свойств. Изучают и открывают.

Слож сист - система,имеющая разв структуру,сост из эл-тов подсистем,явл-ся в свою очередь прост сист.

Бол сист - слож сист,им.ряд доп признаков:наличие разноообр связей м/у подсист и элем сист.

Исслед больш сист и ее моделй затруднено из-за бол размерности.

При проект бол сист необх-мо учитывать:

-слож-ть стр-ры и стохаст связей м/у эл-ми

-неодн-ть алг-в повед при разл усл-х

-неполноту и недерм исх инф

-разнообр и вер-ть х-р возд-й внеш среды и т.п.

 

2. Факторы, определяющие эффективность больших систем, делятся на детерминированные(можно расписать, что такое детерминированные) и случайные.

Для выявления этих факторов следует сначала определить конечную цель рассматриваемой системы. Затем, необходимо декомпозировать систему на составляющие её элементы и проанализировать, как каждый элемент влияет на достижение поставленной цели. Бла-бла-бла...

В пример приводите любую большую систему. Допустим, система образования. Цель - красиво как-нибудь сформулируете. Элементы: преподавательский состав, техническое оборудование, библиотечный фонд, инфраструктура и т.д, случайных парочку можно придумать. Расписываете как каждый из элементов влияет на достижение конечной цели системы.

 

 

Знаковые ориентированные графы.

 

- прямая пропорциональная зависимость

-обратная пропорциональная зависимость.

 

Пример:

Матрица смежности: [P]=

 

«+1» - если «+» на связи, «0», если нет связи

«-1» - если «-» на связи

Начальный импульс был (1000)., умножим этот импульс на эту матрицу, получим (011-1)

 

Адекватность модели

Адекватность (от лат. adaequatus - приравненный) - соответствие или сходство отображения (образа, знания) оригиналу, благодаря чему они имеют характер объективных истин.

Под моделью системы S мы будем понимать любую другую систему S­­^M произвольной природы, которая заменяет нам исходный объект в процессе познавательной деятельности и находится с этим объектом в отношении тожества, аналогии, изоморфизма, подобия или какого либо иного вида сходства.

Адекватность модели - совпадение свойств (функций/параметров/характеристик и т. п.) модели и соответствующих свойств моделируемого объекта. Адекватностью называется совпадение модели моделируемой системы в отношении цели моделирования; [adequacy of a model] - соответствие модели моделируемому объекту или процессу. Адекватность - в какой-то мере условное понятие, так как полного соответствия модели реальному объекту быть не может, иначе это была бы не модель, а сам объект. При моделировании имеется в виду адекватность не вообще, а по тем свойствам модели, которые для исследования считаются существенными. Трудность измерения экономических величин осложняет проблему адекватности экономических моделей.

 

Вывод формулы Эрланга

Рассмотрим систему, которая может обслуживать одновременно m требований. Будем считать, что имеется m линий и очередное требование поступает на одну из линий, если хотя бы одна из них свободна; в противном случае поступающее требование получает отказ и уходит из сферы обслуживания.

Предположим, что поток требований является пуассоновским с параметром , требования обслуживаются независимо и время обслуживания каждого требования (на каждой из m линий) распределено по показательному закону с параметром .

Рассмотрим состояния k=0,1,…,m, где состояние k означает, что занято ровно k линий.

Вывод формул Литтла.

Выведем одну важ­ную формулу, связывающую (для предельного ста­ционарного режима) среднее число заявок Lсист, на­ходящихся в системе массового обслуживания (т. е. об­служиваемых или стоящих в очереди), и среднее вре­мя пребывания заявки в системе Wсист.

Рассмотрим любую СМО (одноканальную, многока­нальную, марковскую, немарковскую, с неограниченной или с ограниченной очередью) и связанные с нею 2 потока событий:

поток заявок, прибывающих в СМО, и поток заявок, покидающих СМО.

Если в системе установился предельный, стационарный ре­жим, то среднее число заявок, прибывающих в СМО за единицу времени, равно среднему числу заявок, покидающих ее: оба потока имеют одну и ту же интен­сивность λ.

Обозначим: Х(t)—число заявок, прибывших в СМО до момента t,

Y(t) — число заявок, покинувших СМО до момента t.

Рис.1 Траектории X(t) и Y(t)

И та, и другая функции являются слу­чайными и меняются скачком (увеличиваются на еди­ницу) в моменты приходов заявок (X(t)) и уходов зая­вок (У(t)). Вид функций X(t) и У(t) показан на рис.1; обе линии — ступенчатые, верхняя — X(t), нижняя — Y(t). Очевидно, что для любого момента t их разность Z(t) = Х(t) —Y(t) есть не что иное, как чис­ло заявок, находящихся в СМО. Когда линии X(t) и У(t) сливаются, в системе нет заявок.

Рассмотрим очень большой промежуток времени Т (мысленно продолжив график далеко за пределы чер­тежа) и вычислим для него среднее число заявок, на­ходящихся в СМО. Оно будет равно интегралу от функ­ции Z(t) на этом промежутке, деленному на длину интервала Т:

Но этот интеграл представляет собой не что иное, как площадь фигуры, заштрихованной на рис.1. Фигура состоит из прямоугольников, каждый из которых имеет высо­ту, равную единице, и основание, равное времени пре­бывания в системе соответствующей заявки (первой, второй и т. д.). Обозначим эти времена t1, t2,... Правда, в конце промежутка Т некоторые прямоуголь­ники войдут в заштрихованную фигуру не полностью, а частично, но при достаточно большом Т эти мелочи не будут играть роли. Таким образом, можно считать, что

, где сумма распространяется на все заявки, пришедшие за время Т.

 

Разделим и умножим правую часть на ин­тенсивность λ: .

Но величина Т λ есть не что иное, как среднее число заявок, пришедших за время Т. Если мы разделим сумму всех времен t на среднее число заявок, то получим среднее время пребывания заявки в системе Wсист. Итак, L= λ W, откуда Wсист = Lсист / λ. (1)

Это и есть замечательная формула Литтла: для любой СМО, при любом характере потока заявок, при любом распределении времени обслуживания, при лю­бой дисциплине обслуживания среднее время пре­бывания заявки в системе равно среднему числу зая­вок в системе, деленному на интенсивность потока заявок.

Точно таким же образом выводится вторая формула Литтла, связывающая среднее время пребывания заяв­ки в очереди Wоч и среднее число заявок в очереди Lоч: Wоч =Lоч / λ.

Для вывода достаточно вместо нижней линии из рис.1 взять функцию U(t) — количество заявок, ушедших до момента Т не из системы, а из очереди (если заявка, пришедшая в систему, не становится в очередь, а сразу идет под обслуживание, можно все же считать, что она становится в очередь, но находит­ся в ней нулевое время).

Формулы Литтла играют большую роль в теории массового обслуживания.

Математическое ожидание

.

В зарубежной литературе применяется обозначение .

В статистике применяется выборочное среднее:

.

Преимущества: если эксперимент повторяется многократно, а результаты суммируются (например, в страховании, азартных играх), математическое ожидание — естественный выбор.

Недостатки: не соответствует интуитивному пониманию «среднего»; меньшинство с аномальными значениями (долгожители, миллиардеры, бракованные изделия и т. д.) серьёзно смещают матожидание. В статистических расчётах рекомендуется отбрасывать такой «хвост».

Состоя́тельная оце́нка в математической статистике — это точечная оценка, сходящаяся по вероятности к оцениваемому параметру.

Определения

§ Пусть — выборка из распределения, зависящего от параметра . Тогда оценка называется состоятельной, если

по вероятности при .

В противном случае оценка называется несостоятельной.

§ Оценка называется си́льно состоя́тельной, если

почти наверное при .

Эффективная оценка

Определение

Оценка параметра называется эффективной оценкой в классе , если для любой другой оценки выполняется неравенство для любого .

Особую роль в математической статистике играют несмещенные оценки. Если несмещенная оценка является эффективной оценкой в классе несмещенных, то такую статистику принято называть просто эффективной.

Несмещённая оце́нка в математической статистике — это точечная оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру.

Определение

Пусть — выборка из распределения, зависящего от параметра . Тогда оценка называется несмещённой, если

.

В противном случае оценка называется смещённой, и случайная величина называется её смеще́нием.

Потоковые модели

Потоковые модели

Разработка требований к проектируемой ИС строится на основе статического и динамичного описания компании. Статическое описание компании, рассмотренное в лекции 4, проводится на уровне функциональных моделей и включает описание бизнес-потенциала, функционала и соответствующих матриц ответственности.

Дальнейшее развитие (детализация) бизнес-модели происходит на этапе динамичного описания компании на уровне процессных потоковых моделей.

Процессные потоковые модели — это модели, описывающие процесс последовательного во времени преобразования материальных и информационных потоков компании в ходе реализации какой-либо бизнес-функции или функции менеджмента. На верхнем уровне описывается логика взаимодействия участников процесса, на нижнем — технология работы отдельных специалистов на своих рабочих местах. Процессные потоковые модели отвечают на вопросы кто—что—как—кому (см. лекцию 4 рис. 4.3).

Современное состояние экономики характеризуется переходом от традиционной функциональной модели деятельности компании, построенной на принципах разделения труда, узкой специализации и жестких иерархических структурах, к модели процессной, основанной на интеграции работ вокруг бизнес-процессов.

Главными недостатками функционального подхода являются:

• разбиение технологий выполнения работы на отдельные фрагменты, иногда между собой несвязанные, которые выполняются различными структурными подразделениями;
• отсутствие целостного описания технологий выполнения работы;
• сложность увязывания простейших задач в технологию, производящую реальный товар или услугу;
• отсутствие ответственности за конечный результат;
• высокие затраты на согласование, налаживание взаимодействия, контроль и т. д.;
• отсутствие ориентации на клиента.

Процессный подход предполагает смещение акцентов от управления отдельными структурными элементами на управление сквозными бизнес-процессами, связывающими деятельность всех структурных элементов. Каждый деловой процесс проходит через ряд подразделений, т. е. в его выполнении участвуют специалисты различных отделов компании. Чаще всего приходится сталкиваться с ситуацией, когда собственно процессами никто не управляет, а управляют лишь подразделениями. Более того, структура компаний строится без учета возможностей оптимизации деловых процессов, обеспечивающих необходимые функции. Процессный подход позволяет устранить фрагментарность в работе, организационные и информационные разрывы, дублирование, нерациональное использование финансовых, материальных и кадровых ресурсов.

Процессный подход к организации деятельности предприятия предполагает:

• широкое делегирование полномочий и ответственности исполнителям;
• сокращение уровней принятия решений;
• сочетание принципа целевого управления с групповой организацией труда;
• повышенное внимание к вопросам обеспечения качества;
• автоматизация технологий выполнения бизнес-процессов.

Согласно стандарту "Основные Положения и Словарь — ИСО/ОПМС 9000:2000" (п. 2.4) понятие " Процессный подход " определяется как:

"Любая деятельность, или комплекс деятельности, в которой используются ресурсы для преобразования входов в выходы, может рассматриваться как процесс. Чтобы результативно функционировать, организации должны определять и управлять многочисленными взаимосвязанными и взаимодействующими процессами. Часто выход одного процесса образует непосредственно вход следующего. Систематическая идентификация и менеджмент применяемых организацией процессов, и особенно взаимодействия таких процессов, могут считаться " процессным подходом ".

Основной принцип процессного подхода определяет структурирование бизнес–системы в соответствии с деятельностью и бизнес-процессами предприятия, а не в соответствии с его организационно-штатной структурой. Именно бизнес-процессы, обеспечивающие значимый для потребителя результат, представляют ценность и для специалистов, проектирующих ИС. Процессная модель компании должна строиться с учетом следующих положений:

1. Верхний уровень модели должен отражать только контекст диаграммы – взаимодействие моделируемого единственным контекстным процессом предприятия с внешним миром.

2. На втором уровне должны быть отражены тематически сгруппированные бизнес-процессы предприятия и их взаимосвязи.

3. Каждая из деятельностей должна быть детализирована на бизнес-процессы.

4. Детализация бизнес-процессов осуществляется посредством бизнес –функций.

5. Описание элементарной бизнес–операции осуществляется с помощью миниспецификации.

Процессный подход требует комплексного изучения различных сторон жизни организации — правовых основ и правил деятельности, организационной структуры, функций и показателей результатов их исполнения, интерфейсов, ресурсного обеспечения, организационной культуры. В результате анализа создается модель деятельности "как есть". Обработка этой модели с помощью различных аналитических методов позволяет проверить, насколько деловые процессы рациональны, а также определить, является ли та или иная операция ориентированной на общественно значимый конечный результат или излишней бюрократической процедурой.

В ходе анализа деловых процессов детально исследуются сферы ответственности подразделений ведомства, его руководителей и сотрудников. Это позволяет установить адреса владельцев деловых процессов, в результате чего процессы перестают быть бесхозными, создаются условия для разработки и внедрения систем стимулирования и ответственности за конечные результаты, определяются моменты и процедуры передачи ответственности. Анализ и оценка деловых процессов позволяют подойти к обоснованию стандартов их выполнения, допустимых рисков и диапазонов свободы принятия решений исполнителями, предельных нормативов затрат ресурсов на единицу эффекта.

Однако чисто "процессная компания" является скорее иллюстрацией правильной организации работ. В действительности все бизнес-процессы компании протекают в рамках организационной структуры предприятия, описывающей функциональные компетентности и отношения.

Управление всей текущей деятельностью компании ведется по двум направлениям — управление функциональными областями, которые поддерживают множество унифицированных бизнес-процессов, разделенных на операции, и управление интегрированными бизнес-процессами, задачей которого является маршрутизация и координация унифицированных процессов для выполнения как оперативных заказов потребителей, так и глобальных проектов самой организации (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Схема управления деятельностью компании

Фактически основной задачей организационного проектирования является выбор оптимального соотношения между эффективностью использования ресурсов и эффективностью процессов. Жесткая специализация подразделений экономит ресурсы организации, но снижает качество реализации процессов. Создание "процессных" команд, включающих собственных специалистов по всем ключевым операциям, обходится достаточно дорого, но при этом значительно сокращается время и повышается точность выполнения процесса. Иногда организации могут позволить себе выбрать этот путь, особенно в тех случаях, когда создается высокая ценность процесса, за которую потребитель согласен платить. Но, как правило, ищется какой-то компромисс на основе процессно-матричных структур. Когда компания начинает ориентироваться на процессы, исключительно важной становится роль владельцев интегрированных межфункциональных процессов, касающихся многих функциональных областей. Кроме того, новая парадигма деятельности предприятия вызывает появление большого числа процессов управления, распределенных по всему предприятию, а не сосредоточенных в специализированных организационных единицах: это системы качества, бюджетирования, маркетинга и т.п. Поэтому постановка бюджетирования как организационной, а не только финансовой задачи предполагает делегирование полномочий, т.е. власти (с которой нелегко расстаются). На более низкие уровни делегируется ответственность за принятие финансовых решений: о заключении сделки-договора, об оплате, о закупке, о скидках и отпуске в кредит и т.п. Это позволяет упростить связи между подразделениями и снизить количество уровней вертикального прохождения документов, т.е. является необходимым условием реализации классической схемы реинжиниринга. Таким образом, процессная ориентация ведет к перестройке организационной структуры, делает организационную структуру компании более "плоской", что иллюстрирует тесную связь между "вертикальным" описанием организации (как структуры распределения ответственности, полномочий и взаимоотношений) и ее "горизонтальным" описанием, как системы процессов.

Анализ сетей Петри

Основными свойствами сети Петри являются:

Ограниченность — число меток в любой позиции сети не может превысить некоторого значения K.

Безопасность — частный случай ограниченности, K=1.

Сохраняемость — постоянство загрузки ресурсов, постоянна. Где Ni — число маркеров в i-той позиции, Ai — весовой коэффициент.

Достижимость — возможность перехода сети из одного заданного состояния (характеризуемого распределением меток) в другое.

Живость — возможностью срабатывания любого перехода при функционировании моделируемого объекта.

В основе исследования перечисленных свойств лежит анализ достижимости.

 

Сети Петри.

Пример сети Петри. Белыми кружками обозначены позиции, полосками — переходы, чёрными кружками

 

— метки.

 

Сети Петри — математический аппарат для моделирования динамических дискретных систем. Впервые описаны Карлом Петри в 1962 году.

 

Сеть Петри представляет собой двудольный ориентированный граф, состоящий из вершин двух типов — позиций и переходов, соединённых между собой дугами, вершины одного типа не могут быть соединены непосредственно. В позициях могут размещаться метки (маркеры), способные перемещаться по сети.

 

Событием называют срабатывание перехода, при котором метки из входных позиций этого перехода перемещаются в выходные позиции. События происходят мгновенно, разновременно при выполнении некоторых условий.

 

 

42. Сеть Петри как система сложения векторов в пространстве разметок и интерпритация проблемы достижимости и живучести.

Сети Петри является эффективным инструментом моделирования сложных иерархических дискретных систем. Они позволяют отображать асинхронность, параллелизм и иерархичность моделируемых объектов более просто, чем другие средства моделирования.

Основные определения:

N=(P, T, F, H, μ₀),

P – конечное непустое множество позиций (состояний, мест),

T – конечное непустое множество переходов

F: P*T->{0, 1, 2, …} – функция входных инциденций.

H: T*P->{0, 1, 2, …} – функция выходных инциденций.

μ₀: P->{0, 1, 2, …} – начальная маркировка (размерка сети)

Сеть Петри графически представляется в виде двудольного ориентированного графа с двумя типами вершин . Дуги соответствуют функциям инцидентности. Маркировка отражается наличием или отсутствием в позиции точек, которые называют маркерами.

 

 

p={p₁,p₂, p₃, p₄, p₅}

T={t₁,t₂, t₃, t₄}

	t1	t2	t3	t4
p1
F= p2
p3
p4
p5

 

 

(·p) – множество входных переходов для позиций

(p·) – множество выходных переходов для позиций

(·t) – множество входных позиций

(t·) – множество выходных позиций

(·p₁)=(t₂, t₃); (·t₁)=(p₁, p₂)

(p₁·)=t₁ ; (t₁·)=(p₃, p₄)

μ₀=(1, 1, 0, 0, 0)

	p1	p2	p3	p4	p5
t1
H= t2
t3
t4

 

Если мощность множества P=n, то маркеровку можно представить n-мерным вектором, координаты которого = числу маркеров соответствующих позиций. Переход от одной маркировки к другой выполняется по средствам

срабатывания переходов. Переход t может сработать при маркировке μ(p), если он является возбужденным, то есть, если выполняется условие μ(p)-F(p,t)≥0, . Это означает, что в каждой входной позиции перехода t число маркеров не должно быть меньше веса дуги, соединяющей эту позицию с переходом. В результате срабатывания возбужденного перехода маркировка μ(p) замещается на маркировку μ^,(p) по следующему правилу:

, . Это означает, что из каждой входной позиции перехода t изымается F(p,t) маркеров и в каждую выходную порцию добавляется H(t, p) маркеров.

1) Маркировка непосредственно достижима из маркировки :

2) Маркировка достижима из маркировки , если существует такая последовательность переходов , что

3) Если при некоторой маркировки ни один из переходов не может сработать, то такая маркировка называется тупиковой.

Правила переходов в сети Петри:

1) Если для перехода выполнены предусловия, т.е. переход является выполнимым, то после его осуществления, может быть изменена разметка. Она меняется => образом:

по каждой входной дуге число меток уменьшается на 1, по каждой выходной увелич на 1.

 

 

 

 

=> сеть остановилась => отсутвуют условия условия повторного запуска.

2) переходы могут запускаться не только последовательно но и параллельно

//Нарисовать рисунок с 3мя шариками и 4мя переходами и описать словами параллельные запуски) Если в шарике не остается точек то система умирает.

 

Состояние сети характеризуется разметкой в данный момент времени и в результате запусков переходов эта разметка меняется.

Т.о. можно представить сеть Петри как систему векторов разметок и их изменений или систему сложения векторов.

-вектор разметки

m1, m2 – число меток в соотв позициях.

В каждый данный момент можно представить разметку в виде вектора

Возникают 2 типа задач:

1 Достижимости, - заключается: можно ли с помощью этих векторов сконструировать переход?

Она решается с помощью теоремы отделимости:

Теорема: у можно представить в виде линейной комбинации х1, х2, …., если нет разделяющей плосткости (вектора лежат по одну сторону от раздел плоскости, а требуемый вектор по другую, т.е. такой лин комбинации нет)).

2 Проблема живучисти – т-ма недостижимости нуля: достижим ли ноль из данной позиции.

Какие то переходы всегда будут запускаемыми.

Рекуррентное соотношение

Чтобы получить надо вектор запуска (х1,х2,х3). Вектор запуска не дает четкой последовательности запуска, возможностей может быть несколько.

В рез-те запуска некоторые метки исчезнут, они будут описываться матрицей

- что будет изываться

- что будет вновь помещено поле запуска перехода.

D = D⁺ - D^-- = [ …. Вычесть и написать … ], т.е.

 

 

Модель Солоу-Рамсея

НЕоклассическая модель экономического роста Роберта Солоу основывается на производственной функции Кобба-Дугласа.

Основное отличие модели Солоу от производственной функции заключается в том, что автор вводит технический прогресс как фактор экономического роста наравне с такими факторами производства как труд и капитал. Модель описывает влияние трех вышеупомянутых факторов на экономический рост и описывается мультипликативной производственной функцией, составляющую основу модели, и рядом условий и ограничений.

Содержание [убрать] · 1 Мультипликативная производственная функция · 2 Условия модели · 3 См. также · 4 Использованная литература

[править]Мультипликативная производственная функция

,

§ — выпуск продукции

§ — многофакторная производительность труда (технический прогресс)

§ — объем используемого капитала

§ — затраты живого труда

Под техническим прогрессом в данной модели подразумевается вся совокупность качественных изменений труда и капитала. Таким образом, показатель технического прогресса является показателем времени. Технический прогресс называется нейтральным, так как он одинаково влияет на все задействованные для выпуска продукции ресурсы.

[править]Условия модели

1. При отсутствии одного из факторов выпуск является нулевым.

2. Предельные продуктивности факторов являются положительными.

3. При увеличении объёмов ресурсов выпуск возрастает.

4. При увеличении объёмов ресурсов предельная производительность уменьшается.

5. При неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск также неограниченно увеличивается.

6. Норма сбережения капитала (инвестиции) является постоянной.

7. Норма выбывания капитала является постоянной.

8. Производственная функция обладает постоянной отдачей от масштаба (единичным эффектом масштаба).

Нема

47 процессе имитационного моделирования формируется большое количество реализации, являющихся исходным статистическим материалом для нахождения приближенных значений показателей эффективности или, как говорят, их оценок. В этих условиях обработка результатов моделирования может решаться только с применением методов, оптимальных по времени и обеспечивающих экономию памяти ЭВМ.

Перечислим ряд таких приемов.

Оценка вероятности

Оценкой вероятности является частота . Для ее получения обычно организует на программном уровне 2 счетчика: один для подсчета общего количества экспериментов N, второй - для подсчета общего количества положительных исходов m.

6.2 Гистограммаы. Иногда в качестве характеристик исследуемой системы выступает закон плотности распределения. Его приближенно можно охарактеризовать гистограммой. Для этого интервал изменения СВ разбивают на отрезки t _i, каждому из них сопоставляют счетчик, где накапливают m_i - количество попаданий значений СВ в t _i. На каждом t _i строится прямоугольник с высотой . Полученную гистограмму можно сгладить.

Оценка дисперсии.

Оценку дисперсии можно вычислять по формуле:

однако это связано с непроизводительным использованием памяти ЭВМ. Поэтому лучше воспользоваться формулой

48.

Особенности больших систем.

Система – мн-во взаимосвяз и взаимодейств эл-тов образ единое целое. Эл-ты в системе взаимодействуют разными способами:

1)эл-ты не могут быть не зависимы от целого

2)часть эл-тов влияют на целое

3)часть эл-тов которые не влияют на систему (т.е. их влияние можно не учитывать)

Эл-т – неделимые в пределах данного рассмотрения фрагмент системы. Он интересен только в отношении м/у собой и м/у собой и системой.

Свойства систем:

1)целостность – Обнаруживается во взаимодействии системы с внешней средой

2)структурность – наличие относительно постоянных связей и отношений внутри системы. Структурные свойства измерить не возможно, м/о определить с помощью анализа, сопоставления.

3)Метрические свойства – свойства доступные нашим органам чуств (вес, яркость, теплота)

4)Функциональность – системы способны производить некие действия. Часто они предназначены для вып-я опред действий. Часто системы сами способны сформулировать цели.

5)Эмерджентность- связана с несводимостью св-в целого к сумме св-в частей

Подходы к изучению систем:

1)редукционистский – это дедуктивный подход. Система – множество.

2)Холестический – нельзя свести исследование систем к математике. Берут много объектов, подозревают на наличие системных свойств. Изучают и открывают.

Слож сист - система,имеющая разв структуру,сост из эл-тов подсистем,явл-ся в свою очередь прост сист.

Бол сист - слож сист,им.ряд доп признаков:наличие разноообр связей м/у подсист и элем сист.

Исслед больш сист и ее моделй затруднено из-за бол размерности.

При проект бол сист необх-мо учитывать:

-слож-ть стр-ры и стохаст связей м/у эл-ми

-неодн-ть алг-в повед при разл усл-х

-неполноту и недерм исх инф

-разнообр и вер-ть х-р возд-й внеш среды и т.п.

 

2. Факторы, определяющие эффективность больших систем, делятся на детерминированные(можно расписать, что такое детерминированные) и случайные.

Для выявления этих факторов следует сначала определить конечную цель рассматриваемой системы. Затем, необходимо декомпозировать систему на составляющие её элементы и проанализировать, как каждый элемент влияет на достижение поставленной цели. Бла-бла-бла...

В пример приводите любую большую систему. Допустим, система образования. Цель - красиво как-нибудь сформулируете. Элементы: преподавательский состав, техническое оборудование, библиотечный фонд, инфраструктура и т.д, случайных парочку можно придумать. Расписываете как каждый из элементов влияет на достижение конечной цели системы.

 

 

Понятие модели, типы и виды моделей.

Под моделью системы S мы будем понимать любую другую систему S­­^M произвольной природы, которая заменяет нам исходный объект в процессе познавательной деятельности и находится с этим объектом в отношении тожества, аналогии, изоморфизма, подобия или какого либо иного вида сходства.