Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Подобие граничных и начальных условий
При исследовании какого-либо объекта или технологического процесса составляют систему дифф. Уравнений, которые описывают этот процесс на основе одного или нескольких физических законов. Эта система описывает процесс и устанавливает связь между пространственно-временными изменениями физических величин. Сами по себе эти физические величины характеризуют процесс в общем виде. Чтобы из системы дифф. Уравнений и целого ряда процессов выделить один конкретный, необходимо ограничить систему дифуров определенными условиями. Для ограничения нужно: - задать распределение в пространстве или в объеме важных для данного объекта знач. Факторов в начальный момент времени - задать взаимоотношения с окружающей средой на границах систем (равентсво скорости потока = 0 у стенок трубопровода). Граничные условия бывают 4 родов: I рода имеют место быть если зависимость изменения температуры задана в виде функции в интервале времени. II рода задаются тепловым потоком III рода соответствуют зависимости температуры стенки объекта от температуры среды IV рода – граничные условия задаются при модкор. Среды Подобие граничных и начальных условий соблюдается при подобии геометрических, физических и временных величин. Теоремы подобия Практическое применение теорий подобия к экспериментальному и теоретическому исследованию процессов основано на трех теоремах подобия Теорема Ньютона – Бертрана Подобные явления характеризуются численно равными критериями подобия или у подобных явлений критерии подобия равны 1. Теорема Бэкингема – Федермана Любая зависимость между физическими величинами, характеризующими явление или процесс, может быть представлена в виде взаимной зависимсти между критериями подобия. Теорема Кирпичева – Гухмана (обратная первой) Подобны те явления или системы, которые описываются одинаковыми уравнениями связи, и условия однозначности которых подобны. Теорема ОСНОВНАЯ Бэкингема (П-теорема) Первые 3 теоремы формулируют необходимость и достаточность условий для рассмотрения подобия явлений и процессов. Всякое уравнение, связывающее между собой n физических величин, среди которых m величин обладают независимыми размерностями, может быть преображено к уравнению, связывающему (n-m) безразмерных комплексов (критериев П и симплексов, состоящих из этих величин).
Лекция 4 Метод анализа размерностей и основные критерии подобия 𝜋-теорема широко используется при проведении экспериментальных исследований, так как она позволяет находить связь не между отдельными физическими величинами, а между их безразмерными соотношениями 𝜋. Каждое из этих соотношений составляется по определенному закону. Метод анализа размерностей Позволяет выражать функциональную зависимость для любого процесса в виде уравнения связи между ними. Это уравнение связи строго определяется числом безразмерных комплектов, которые состоят из физических величин со своей размерностью. Метод анализа размерностей базируется на двух допущениях: - из практических данных известно от каких параметров процесса и переменных зависит функция или рассматриваемая физическая величина - связь между всеми необходимыми для данного процесса физическими величинами выражается в виде степенного многочлена Для того чтобы использовать степенной многочлен на практике нужна степенная однородность. В уравнение подставляют размерности входящих в него величин, и тем самым достигается размерная однородность. Размерная однородность обеспечивает независимость уравнения от переменных, которые имеют каждая свою единицу измерения. Это называется инвариантностью уравнения. Пример: Рассмотрим ламинарное движение жидкости в прямой трубе. Допустим, что мы не знаем закона движения этой жидкости, но имеем ряд практических данных и можем предположить, что перепад давления в начале и в конце трубы зависит от Функция этого степенного уравнения имеет размерную однородность. Каждый член этого уравнения имеет свою единицу измерения и чтобы сделать это уравнение инвариантным мы должны привести его к инвариантному виду, поэтому Для достижения инвариантности добавляем безразмерный постоянный коэффициент В. Размерная однородная система, которая состоит из размерных величин, может быть заменена безразмерной системой. Для этого составляется матрица величин, и мы выражаем все размерности через 3 основные (m, l, t)
После всех математических преобразований уравнения мы получаем 3 основных комплекса безразмерных
– критерий Эйлера; - критерий Рейнольдса; - геометрический симплекс или инвариантное постоянство. Запишем уравнение в критериальной форме Для перехода от функциональной зависимости к критериальной форме используют критерии подобия. Эти критерии применяют для описания гидравлических, механических и прочих процессов. Критерии подобия
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 383; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.138.125.188 (0.011 с.) |