Тема:Методи знаходження границь.

Питання для самостійного вивчення:

Поняття функції та способи її завдання.

 

Розгляньте п.5.2.[1], с.175

Зверніть увагу на такі питання:

1. Що називається функцією y = f(x)?

2. Якими способами задається функція? Наведіть приклади.

3. Як поняття функції використовується в економічних дослідженнях? Наведіть приклади.

В результаті самостійного вивчення цього питання ви повинні:

- знати як використовується функція в економічних дослідженнях;

- вміти знаходити точку рівноваги.

 

 

Розв`яжіть задачу №5.12, с. 177, [1]

 

 

Література:

Основна: [ ]

1. М.К. Бугір, Математика для економістів, Київ „Академія”,2003 р.

2. О.І. Соколенко, Вища математика, Київ „Академія”,2003 р.

3. П.П. Овчинников, Ф.П. Яремчук, В.М. Михайленко. Вища математика. Частина 1.

Київ “ТЕХНІКА” 2000.

1. В.М.Грибанов, Крамарь. Вища математика. Курс лекцій. Луганськ 2002,І,ІІ,ІІІ ч.
2. І.Л. Зайцев.Елементи вищої математики. М.Наука,1974 р.
3. Г.М. Яковлєв.Алгебра і початок аналізу М.Наука, 1987,І,ІІ,ІІІ ч.

Додаткова: ()

1. К.Н. Лунгу, Е.В. Макаров Высшая математика, Москва,2004 г.
2. Т.Г. Роєва, Н.Ф.Хлоренко Алгебра в таблицах, Харьков, 2001 г.
3. О.М. Роганін, Алгебра в таблицах і схемах, Харків, 2007 р.

 

Тема:Границя числової послідовності.

Питання для самостійного вивчення:

Похідна функції в точці. Таблиця похідних.

 

Розгляньте і законспектуйте п.12.3,12.4[4].с 216 [5].

Запишіть таблицю похідних.

Таблиця похідних елементарних функций	Правила диференціювання
Елементарні функції	Складні функції
с′=0 (с-const)		(c*u(x))′=cu′(x) (c-стала).   Сталий множник можна виносити за знак похідної   Похідна суми (u+v)′=u′+v′ Похідна суми дорівнює сумі похідних Похідна добутку (u*v)′=u′v+v′u Похідна частки       Похідна складної функції (u (v ((x)))′= u′ (v (x)) • v′ (x)
(kx+b)′=k x′=1 (-x)′= -1

 

В результаті самостійного вивчення цього питання ви повинні:

- знати таблицю похідних;

- правила диференціювання;

- вміти застосовувати ці знання при знаходженні похідних.

Виконайте вправи [4] ІІ ч, с.96 №2 (5,6,7),користуючись поданою таблицею і правилами диференціювання.

 

 

 

Модуль № 3

Невизначений та визначений інтеграли. Диференційні рівняння I порядку.

 

Таблица неопределенных интегралов	Пример
1. ∫0dx= c, с – постоянная	∫(3x²+x+1)dx= ∫ 3x²dx +∫ xdx + ∫ 1dx= =.   ∫ sin ( + 2) dx= -17 (- cos ( +2))+c= =17 cos ( ++ 2) + c.     ∫ cos²dx = . dx = +∫(1+ cos 2x) dx= = (x + sin 2x) +c= + + c.     ∫ dx = ∫ (1 + ) dx = x - +c.     ∫ tg²xdx = dx = dx =   =∫() dx= tgx –x + c.     18. 19.   20.   21.
2. ∫kdx = kx + c
3 .
4.
5.
6. ∫ sin x dx= - cos x+c
7. ∫cos xdx=sin x+c
8.
9.
10. ∫sin(kx+b)dx=
11. ∫cos(kx+b) dx = sin (kx+b)+c
12.
13 = arctg x +c
14. = arcsin x +c
15. ∫ dx = +c.
x 16. ∫ a dx = + c.
17. ∫ = ln |x| +c.