Кафедра «Физика и математика»

Кафедра «Физика и математика»

Дисциплина «Геометрия»

Билет№1

1. Пространственная кривая. Вектор-функция скалярного аргумента

2. Способы задания элементарной кривой. Вектор–функция одного переменного

3. 3. Доказать что векторы а,в,с образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе: а=(3,1,2), в=(-7,-2,-4), с=(-4,0,3), d=(16,6,15)

 

Зав. кафедрой: Калиев Б.К.

Утверждён «» 2016 протокол №

 

 

Кызылординский государственный университет имени КоркытАта

Гуманитарно-педагогический факультет

Кафедра «Физика и математика»

Дисциплина «Геометрия»

Билет№2

 

1. Правила дифференцирования вектор-функции скалярного аргумента

2. Касательная прямая и нормальная плоскость кривой. Угол между кривыми. Длина кривой. Натуральная параметризация

3. Даны векторы а= 3i-2j+k, b=2j-3k, c=-3i+2j-k. Вычислить смешенное произведение этих векторов: а, -3в, 2с

 

 

Зав. кафедрой: Калиев Б.К.

Утверждён «» 2016 протокол №

 

Кызылординский государственный университет имени КоркытАта

Гуманитарно-педагогический факультет

Кафедра «Физика и математика»

Дисциплина «Геометрия»

Билет№3

 

1. Касательная к линии

2. Кривизна кривой. Кручение кривой. Репер Френе.

3. Вершины пирамиды находятся в точках А(3,4,2), В(-2,3,-5), С(4,-3,6), Д(6,-5,3). Вычислить объем пирамиды АВСД

 

Зав. кафедрой: Калиев Б.К.

Утверждён «» 2016 протокол №

 

 

Кызылординский государственный университет имени КоркытАта

Гуманитарно-педагогический факультет

Кафедра «Физика и математика»

Дисциплина «Геометрия»

Билет№4

1. Кривизна плоской кривой и её вычисление

2. Сопровождающий трехгранник кривой. Формулы Френе

3. Даны векторы a= и b= , где , , . Найти , , , , k=2, l=4, , , , , .

 

 

Зав. кафедрой: Калиев Б.К.

Утверждён «» 2016 протокол №

 

Кызылординский государственный университет имени КоркытАта

Гуманитарно-педагогический факультет

Кафедра «Физика и математика»

Дисциплина «Геометрия»

Билет№5

 

 

1. Кривизна пространственной кривой и её вычисление

2. Натуральные уравнения кривой

3. Даны векторы a= и b= , где , , . Найти пр_в , , , , k=2, l=4, , , , , .

Зав. кафедрой: Калиев Б.К.

Утверждён «» 2016 протокол №

 

 

Кызылординский государственный университет имени КоркытАта

Гуманитарно-педагогический факультет

Кафедра «Физика и математика»

Дисциплина «Геометрия»

Билет№6

1. Формулы Френе. Трёхгранник Френе

2. Способы задания элементарной поверхности. Вектор–функция двух переменных

3. Записать уравнение окружности проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Левый фокус гиперболы 3х²-4у²=12, А(0,-3)

 

Зав. кафедрой: Калиев Б.К.

Утверждён «» 2016 протокол №

 

Кызылординский государственный университет имени КоркытАта

Гуманитарно-педагогический факультет

Кафедра «Физика и математика»

Дисциплина «Геометрия»

Билет№7

1. Анализ системы уравнений Френе

2. Кривые на гладкой поверхности. Касательная плоскость поверхности

3. Даны векторы а= 3i-2j+k, b=2j-3k, c=-3i+2j-k. Найти модуль векторного произведение этих векторов: 5а, 3с.

 

Зав. кафедрой: Калиев Б.К.

Дисциплина «Геометрия»

Билет№8

 

1. Поверхность в пространстве. Касательная плоскость и нормаль к поверхности в пространстве

2. Первая квадратичная форма поверхности и ее коэффициенты.

3. Составить канонические уравнение эллипса b= , .

 

Зав. кафедрой: Калиев Б.К.

Дисциплина «Геометрия»

Билет№9

1. Первая квадратичная форма поверхности. Дифференциальный элемент площади поверхности

2. Длина кривой на поверхности. Угол между кривыми на поверхности. Угол между координатными линиями. Площадь поверхности

3. Даны вершины треугольника АВС. А(-2,-3), В(1,6), С(6,1). Найти уравнение медианы АМ.

Зав. кафедрой: Калиев Б.К.

Дисциплина «Геометрия»

Билет№10

1. Угол пересечения двух линий на поверхности

2. Вторая квадратичная форма поверхности и ее коэффициенты.

3. Даны векторы а= 3i-2j+k, b=2j-3k, c=-3i+2j-k. Найти модуль векторного произведение этих векторов: 5а, 3с.

 

 

Зав. кафедрой: Калиев Б.К.

Дисциплина «Геометрия»

Билет№11

1. Дифференциал площади поверхности

2. Нормальная кривизна поверхности и кривой на поверхности

3. Вершины пирамиды находятся в точках А(3,4,2), В(-2,3,-5), С(4,-3,6), D(6.-5.3). Найти объем пирамиды АВСD.

 

 

Зав. кафедрой: Калиев Б.К.

Дисциплина «Геометрия»

Билет№12

1. Вторая квадратичная форма поверхности. Нормальные кривизны. Классификация точек поверхности

2. Главные направления и главные кривизны

3. Записать уравнение окружности проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Фокусы гиперболы 4х²-5у²=80, А(0,-4).

 

Зав. кафедрой: Калиев Б.К.

Дисциплина «Геометрия»

Билет№13

1. Линии кривизны

2. Нормальная кривизна поверхности и кривой на поверхности

3. Даны векторы a= и b= , где , , . Найти , , , , k=2, l=4, , , , , .

 

 

Зав. кафедрой: Калиев Б.К.

Дисциплина «Геометрия»

Билет№14

1. Гладкая кривая.

2. Параметрические уравнения и векторное уравнение кривой.

3. Доказать что векторы а,в,с образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе: а=(3,1,2), в=(-7,-2,-4), с=(-4,0,3), d=(16,6,15)

 

Зав. кафедрой: Калиев Б.К.

Дисциплина «Геометрия»

Билет№15

1. Главная нормаль и бинормаль.

2. Кривизна и кручение кривой. Формулы Френе. Натуральные уравнения кривой.

3. Вершины пирамиды находятся в точках А(3,4,2), В(-2,3,-5), С(4,-3,6), Д(6,-5,3). Вычислить объем пирамиды АВСД

 

 

Зав. кафедрой: Калиев Б.К.

Кафедра «Физика и математика»

Дисциплина «Геометрия»

Билет№1

1. Пространственная кривая. Вектор-функция скалярного аргумента

2. Способы задания элементарной кривой. Вектор–функция одного переменного

3. 3. Доказать что векторы а,в,с образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе: а=(3,1,2), в=(-7,-2,-4), с=(-4,0,3), d=(16,6,15)

 

Зав. кафедрой: Калиев Б.К.