Расчет производственных допусков в РЭА

 

Производственный допуск ограничивает поле рассеивания параметра при нормальных условиях эксплуатации, ввызваные производвенными погрешностями.

Погрешности носят случайный харакер. Расчет допусков выполняют на основе теории вероятностей.

Так как параметры элементов характеризуются некоторыми числовыми характеристиками законов распределения их погрешностей, , , а характеристики поля допуска,то между ними необходимо установить соотношение. Совместно эти характеристики дают полную картину распределения отклонения параметров от их номинальных значений в пределах поля допуска.

Величина и положения поля допусков на оси параметра хара-тся половиной допуска и координатой его середины Е.

Оценку характеристик поля допуска проведем в отнасительных единицах отклонения параметра от его номинального значения . На рис. 3 покажем все указанные характеристики.

 

Рис. 8. 3

По вертикали отложена плотность распределения вероятности для относительного отклонения параметра -центор групирования отклонений параметров т.е. мат. ожидания относительной погрешности.

Отрезок,обозначеный на рис. 3 знаком (*) представляет собой долюполовины поля допуска .Для ее учета введем коэффициент ,который называют коэффициентом относительной ассимитрии. Тогда величина отрезка (*) равна . Из рис. 3 видно,что

(2.1). (8.4)

Откуда коэффициент

(2.2). (8.5)

Из уравнения (2.4)

Легко получить формулу формулу для расчета среднего значения относительной погрешности

(2.3) (8.6)

где -коэффициент влияния i- го параметра.

При определения коэффициента влияние i- го элемента все преобразования целесообразно выполнять в общем виде,т.к. при умножении на как правило имеют место многочисленные сокращения. Подставлять следует только в окончательный результат. Коэффициент влияния можно определить экспериментальным путем.

Методика

Для этого необходимо:

1) Измерить величину выходных параметров (N) при номинальных значениях параметров элементов.

2) Дать незначительное приращение параметру только того элемента, по которому определяется коэффициент. влияния и измерить новое значение вых. параметра .

3) Вычислить и

4) Вычислить : :

Описанная методика имеет силу,если между элементами схемы нет функциональной или корреляционной зависимости.(например магнитно связаные индуктивности).

Наличие зависимости приводит к неконтролируемым изменениям параметров других элементов. Для случая двух элементов при изменении параметра первого элемента на параметер второго элемента получит приращение на . Тогда (в соответствии с (2.4))

(3.4)

разделив почленно у-е на ,получим : (3.5) (8.5)

второе слагаемое в правой части это погрешность.

Согласно выражению (см. рис.3) можно записать выражение и для среднего значения отклонения выходного параметра:

(8.6)

Принимая во внимание что погрешности параметров пассивных элементов, как правило, распределены симметрично относительно допуска,т.е. а можно записать упрощенную формулу для среднего значения отклонения выходного параметра (3.7 ) (8.7)

Среднее квадратичное отклонение относительно изменения выходного параметра рассеевання можно определить следующим образом: (3.8)

На практике пользуются понятием относительного рассеивания, который обозначают так: ,т.е.

Тогда выражение (3.8) принемает вид: (3.9)

В реальных условиях распределения отклонений параметров элементов могоу толичатся от нормального. В этом случае нормальное распределение с полем рассеевания принимает качество эталонного.

Для сравнительной оценки Н.А.Бородачевым введен коэффициент относительного рассеевания.

, где

Для нормального закона распределения поле допуска принимается равным (с доверительной вероятности 0,997)

Тогда коэфициент отношения рассеевания

 

 

 

Содержание

 

1. Понятие о взаимозаменяемости и ее видах.

2. Функциональная взаимозаменяемость.

2.1. Исходные положения, использующиеся при конструировании изделий.

2.2. Исходные положения, использующиеся при производстве изделий.

2.2.1. Запасные части и контроль изделий в процессе эксплуатацию

Литература