Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Экстремум функций одной переменной. Необходимые и достаточные условия экстремума (с доказательством). Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции в замкнутой области.
18. Выпуклость и вогнутость функции одной переменной – определение, достаточные и необходимые условия (с доказательством). Нахождение точек перегиба. 19. Второе достаточное условие экстремума (с доказательством). В каких случаях оно неприменимо? 20. Асимптоты графика функции одной переменной. Формулы для нахождения коэффициентов наклонной асимптоты. Общая схема исследования функции и построения графика. Найти асимптоты для канонического уравнения гиперболы. 21. Определение первообразной функции. Какие функции имеют первообразную? Неопределенный интеграл, его геометрический смысл и свойства (перечислить). Показать, чему равны: дифференциал от неопределенного интеграл и неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции? Интегральные (неэлементарные) функции. Доказать, что вид неопределенного интеграла не зависит от выбора аргумента. Методы подстановки и интегрирования «по частям» в неопределенном интеграле. Интегралы группы «четырех». 23. Интегрирование рациональных дробей. Интегралы от тригонометрических функций. Универсальная тригонометрическая подстановка. Другие методы интегрирования тригонометрических выражений 24. Задача вычисления площади криволинейной трапеции. Определенный интеграл: определение, условия существования, свойства (перечислить), геометрический смысл. В чем принципиальное отличие определенного интеграла от неопределенного? Доказать свойство аддитивности для определенного интеграла. 25. Чем органичен определенный интеграл от ограниченной функции? (доказать). Теорема о среднем значении определенного интеграла. Интеграл с переменным верхним пределом (с выводом). Формула Ньютона – Лейбница (с выводом). Что такое «вставка»? Замена переменной и интегрирование «по частям» в определенном интеграле. В чем отличие от соответствующих методов для неопределенных интегралов? Интегралы от четных и нечетных функций (с выводом формул). 27. Формула вычисления площадей плоских фигур в декартовых прямоугольных координатах (с выводом). Что такое «криволинейный сектор»? Формулы вычисления площадей плоских фигур в полярных координатах, длин дуг кривых и объемов тел вращения (без вывода). 28. Несобственные интегралы 1-го и 2-го рода. Определение их сходимости. Правила вычисления.
Определение функции нескольких переменных. Примеры использования функций нескольких переменных в экономике (производственные функции, функции полезности и др.). Эластичность функции, экономический смысл эластичности. Геометрический смысл функции двух переменных. Линии уровня. Определение предела функции двух переменных. 30. Полное и частные приращения. Непрерывность функции двух переменных и ее геометрический смысл. Частные производные 1-го порядка и полный дифференциал функции нескольких переменных. Их геометрический смысл. Определение и достаточное условие дифференцируемости. Производная функции нескольких переменных по заданному направлению. Градиент функции и его свойства. Уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности. 32. Частные производные высших порядков. Теорема о равенстве смешанных производных. Признак полного дифференциала. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка «в полных дифференциалах». Приближенные вычисления функций с помощью полного дифференциала. 33. Экстремум функции нескольких переменных. Необходимые условия экстремума. Критические точки. Достаточные условия экстремума. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции нескольких переменных в заданной области. 34. Обыкновенные дифференциальные уравнения: определения, виды, общие, частные и особые решения. Задача Коши для дифференциальных уравнений 1-го порядка, геометрический смысл.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; просмотров: 173; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.195.198 (0.007 с.) |