Теоретичні відомості про об’єм піраміди. Методичні вказівки до виконання роботи.

Теорема

Об'єм будь-якої піраміди дорівнює третині добутку площі її основи на ви­соту, тобто

V = SH, де S — площа основи піраміди, Н — її висота

Задача №2. Основою піраміди є трикутник із сторонами 17см, 9см і 10см. Висоти бічних граней рівні між собою і кожна дорівнює 6см. Визначити об’єм піраміди.

Теоретичні відомості про об’єм зрізаної піраміди

Теорема

Об'єм зрізаної піраміди, площі основ і висота якої дорівнюють відповідно S, S₁ і h, можна знаходити за формулою

V = h (S+ +S₁)

 

Задача № 3 У трикутній зрізаній піраміді висота дорівнює 10 см, сторони однієї основи — 27 см, 29 см, 52 см, а периметр другої основи дорівнює 72 см. Знайдіть об'єм зрізаної піраміди

 

Задача №4 У правильній трикутній піраміді апофема дорівнює l і утворює з висотою піраміди кут β. Визначити об’єм піраміди.

 

Питання для самоконтролю знань і вмінь

1) Чому дорівнює об'єм будь-якої піраміди?

2) Запишіть формулу для обчислення об'єму піраміди.

3) Як зміниться об'єм правильної піраміди, якщо її висоту збільшити в п раз, а сторону зменшити у стільки ж раз?

4) Чи рівновеликі дві піраміди з рівними висотами, якщо їх основами є чотирикутники з відповідно рівними сторонами?

5) Формула для обчислення об'єму зрізаної піраміди.

6) Як відносяться об'єми подібних тіл?

 

Висновок.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Перевірив викладач___________ Оцінка _________ Дата_______

 

Тема 11. Тіла обертання. Об’єми та площі поверхонь тіл обертання

ПРАКТИЧНА РОБОТА №22

Тема Розв’язування задач на обчислення об’ємів та площ поверхонь циліндра, конуса

 

Мета роботи: навчитись розв’язувати задачі на обчислення об’єму та площі поверхні циліндра, конуса.

Наочне забезпечення та обладнання:

1. Інструкційні картки;

2. Приклади задач;

3. Роздаткові матеріали: опорні конспекти «Геометричні тіла, їх поверхні та об’єми»

4. Обчислювальні засоби: калькулятор.