ЦЕЛЬ: Рассчитать элементы стропильной системы.

 

 

I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Деревянные наслонные стропила используются при устройстве крыши жилых, гражданских, общественных и других зданий вне зависимости от этажности.

Наслонные стропила просты по устройству и выполнению, они долговечны, так как работают в условиях сквозного проветривания, что в значительной степени устраняет возможность их загнивания.

Покрытия по наслонным стропилам состоят из настила или обрешетки, стропильных ног и подстропильной конструкции.

Расчет настилов, обрешеток и прогонов, работающих на изгиб, следует производить по двум предельным состояниям.

Настилы и обрешетки под кровлю следует рассчитывать как балки (по двухпролетной схеме) на следующие сочетания нагрузок:

а) постоянная и временная от снега — расчет на прочность и жесткость;

б) постоянная и временная от сосредоточенного груза 1 кН с умножением последней на коэффициент надежности по нагрузке, равный 1,2, — расчет только на прочность.

При сплошном настиле или при разреженном настиле с расстоянием между осями досок или брусков не более 150 мм нагрузку от сосредоточенного груза следует передавать на две доски или на два бруска, а при расстоянии более 150 мм — на одну доску или брусок. При двойном настиле (рабочем и защитном, направленном под углом к рабочему) сосредоточенный груз следует распределять на ширину 500 мм рабочего настила.

Настил и обрешетку рассчитывают с учетом их неразрезности в пределах двух пролетов. За расчетный пролет принимают расстояние между осями стропильных ног.

При загружении двухпролетной балки равномерно-распределенной нагрузкой от собственного веса и снега наибольший изгибающий момент на средней опоре равен

, (1)

а относительный прогиб в пролете

(2)

При загружении двухпролетной балки собственным весом и сосредоточенным грузом наибольший момент в пролете равен

(3)

где P_d =P_k *γ_f

G_d - расчетные значения постоянных воздействий;

Q_d - расчетное значение временных воздействий;

l_d - расчетный момент инерции сечения;

P_d - расчетное значение сосредоточенной нагрузки;

P_k - нормативное значение сосредоточенной нагрузки;

E_o - модуль упругости древесины вдоль волокон.

 

Прочность брусков обрешетки проверяют с учетом косого изгиба по формуле:

(4)

где и — составляющие расчетного изгибающего момента для главных осей сечения Х и У;

и — расчетные моменты сопротивления поперечного сечении относительно главных осей Х и У.

Полный прогиб бруска с учетом косого изгиба определяют по формуле

(5)

Стропильные ноги устраивают из досок, брусьев или бревен. Стропильные ноги при углах наклона кровли рассчитывают как балки с наклонной осью. Во втором случае постоянную нагрузку, вычисленную на 1 м² поверхности (ската кровли) делят на cos α, приводя ее к нагрузке на 1 м² плана покрытия. Нагрузка на стропильную ногу собирается с грузовой площади, ширина которой равна шагу расстановки стропил.

Полное нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию с покрытия определяют по формуле:

S^н = S_о · μ (6)

где S_о – нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли, принимаемое по таблице 4;

μ – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие.

Коэффициент снегозадержания с = 60 – α/ 35

 

 

II ПРИМЕР РАСЧЕТА

 

Рассчитать обрешетку под кровлю из металлочерепицы РАННИЛА-МОНТЕРЕЙ RS 27 при следующих данных: угол наклона кровли к горизонту (); расстояние между осями досок s=35 см; расстояние между осями стропильных ног В=110 см; здание шириной

4,4 х4,4=8м.

Рис. 1 К расчету настила и обрешетки под кровлю

Обрешетку проектируем из досок сечением 3,2х10 см. Определяем погонную равномерно распределенную нагрузку на один брусок (таблица 1).

 

Таблица 1 Нагрузки на 1 м.п. бруса обрешетки

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	Коэффициент надежности по нагрузке, gf	Расчетная нагрузка, кН/м
Металлочерепица РАННИЛА-МОНТЕРЕЙ RS 27	0,0157	1,05	0,0165
Пароизоляция (плёнка “ETLET”)	0,0035	1,3	0,0046
Обрешётка 32х100мм	0,0019	1,1	0,0021
ИТОГО:	=0,0211		=0,0232
Снеговая нагрузка	=0,255	1,6	=0,408
ИТОГО:	=0,276		=0,431

 

где в таблице:

· 100* – коэффициент для определения нагрузки в кН;

· - масса 1 м² металлочерепицы РАННИЛА-МОНТЕРЕЙ RS 27;

· коэффициент надежности по нагрузке g_f принят согласно табл.9 приложение1.

· плотность древесины сосны для 3 класса условий эксплуатации принята согласно табл.7 приложение1.

· 35 см – шаг обрешётки

Для I снегового района S₀=0,8 кН/м² (изменение №1 РБ СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» введённое в действие с 1.07.2004г.).

где m₁=1,0 – коэффициент, учитывающий форму покрытия;

g_f=1,6 – коэффициент надежности для снеговой нагрузки;

g_f=1,1 – коэффициент надежности по нагрузке для деревянных конструкций.

Проверка на прочность

Обрешетку рассматриваем как двухпролетную неразрезную балку с пролетом l=B=110 см. Наибольший изгибающий момент равен:

а) для первого сочетания нагрузок (собственный вес и снег):

Рис. 2 Расчетная схема настила при первом сочетании нагрузок

 

б) для второго сочетания нагрузок (собственный вес и монтажная нагрузка):

Рис. 3 Расчетная схема настила при втором сочетании нагрузок

где - сосредоточенная нагрузка;

Так как

,толщину настила определяем при втором сочетании нагрузок, где:

- коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (табл.5 приложение 1);

- коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учёте кратковременного действия монтажной нагрузки (табл.5 приложение 1).

Так как плоскость действия нагрузки не совпадает с главными плоскостями сечения бруска, то брусок рассчитываем на косой изгиб.

Составляющие изгибающего момента относительно главных осей бруска равны:

Моменты сопротивление и инерции сечения следующие:

 

Наибольшее напряжение:

<

Определяем запас прочности:

<1 (запас прочности составляет 24%), где

здесь f_m,d=13 МПа=1,3 кН/см² – расчетное сопротивление изгибу для элементов настила из древесины сосны 3-го сорта (см приложение 2);

k_mod=1,05 – коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (табл.5 приложение 1);

g_n=0,95 – коэффициент надежности по назначению для II класса ответственности здания (приложение 3).

Проверка на жесткость

Определяем прогиб от нормативной нагрузки в плоскости, перпендикулярно скату:

,

Определяем прогиб от нормативной нагрузки в плоскости, параллельно скату:

где: F_k=0,134 кН/м=0,0013 кН/см – полная нормативная нагрузка (см. табл. 1);

Е₀=10⁴´k_mod=0,85´10⁴´0,95=0,81´10⁴ МПа=0,81´10³ кН/см² – модуль упругости древесины вдоль волокон в соответствии с приложением 2;

1/121,5 – предельный относительный прогиб для l_d=1,1 м, табл.8 приложения 1.

Полный прогиб:

<

Принятые при расчете размеры доски для выполнения обрешетки, пригодны в использовании. Т.к. прочность и прогиб доски удовлетворяет нормативным требованиям и они не велики при заданных классах условий эксплуатации и ответственности здания, уменьшить их мы не можем из-за требований предъявленных компанией «РАННИЛА-МОНТЕРЕЙ».