Определение геометрических размеров стрельчатой арки.

Расчетный пролет: L= 30 м.

Стрела подъема: f=15 м.

Радиус кривизны арки:

R=30м

Определение нагрузок на арку.

Нормативная нагрузка от собственного веса арки составит:

,

где ,

- коэффициент собственного веса арки.

Расчетная нагрузка от собственного веса арки составит:

,

где - коэффициент надежности по нагрузке.

Расчетная нагрузка от веса покрытия составит:

Расчетная нагрузка от собственного веса:

Расчетная снеговая нагрузка приходящая на каждый конечный элемент арки соответствующая первому варианту загружения:

,

где - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие.

где - давление скоростного напора ветра для г.Омск (2-й ветровой район);

- коэффициент, учитывающий изменение ветровой нагрузки по высоте;

- коэффициент, учитывающий направление действия и интенсивность ветровой нагрузки;

- шаг несущих конструкций.

Расчетная ветровая нагрузка:

где - коэффициент надежности по ветровой нагрузке [1].

Таблица 2.1 – Значение угла α и координаты точек.

№ сеч	x	z	угол
			66,00
	1,58	3,1	60,00
	2,79		54,00
	7,13		43,00
	12,76	14,1	30,00
			20,00
	17,23	14,1	30,00
	27,21		54,00
	22,87		43,00
		12,4	41,00
			15,00
	25,05	7,79	48,00
	28,42	3,1	60,00
			66,00

 

 

2.3. Статический расчет арки.

Статический расчет выполнялся методом конечных элементов в перемещениях, реализованном в вычислительном комплексе “SCAD”. Расчетная плоская схема, по которой выполнялся расчет.

Рисунок 2.1. Расчетная схема арки

Расчётные сочетания усилий.

Расчетные эпюры изгибающих моментов, эпюры продольных и поперечных сил приведены на рисунках

Расчётным сечением является сечение № 12 при загружении снег справа по схеме Г1 и ветре справа.

М_расч= + 296 кН м

N_соотв= - 138,1кН.

Расчётным сечением по отрицательному изгибающему моменту является сечение № 12 при загружении снег слева по Г1 и ветер слева.

М = -140,4кНм

N_соотв= -137,3 кН.

Максимальное значение продольной силы в ключевом шарнире при загружении кратковременной снеговой нагрузкой на весь пролёт и ветру с права

N_кл=-122 кН

Q_соотв=42,11 кН

Максимальное значение продольной силы в левой опоре арки равно при загружении кратковременной снеговой нагрузкой на весь пролёт и ветру справа

N_0л= - 240кН

Q_соотв= - 19,2 кН

Максимальное значение продольной силы в правой опоре арки равно при загружении кратковременной снеговой нагрузкой на весь пролёт и ветру справа

N_0п= - 264кН

Q_соотв= + 10,9 кН

Предварительный подбор сечения арки.

Материал арки – сосновые доски по ГОСТ 24454 – 80 первого и второго сорта.

Расчётные характеристики материала определены в соответствии с п.3 [2].

При толщине слоёв сечения арки δ= 33 мм (R/a= 30000/33 = 909 > 500) с высотой сечения арки h_a>50 см (по конструктивным требованиям - h_a=l/40=30/40=0,75м), расчётные сопротивления для сосны 2-го сорта будут равны:

R_u=R_c=R_см=R_табл.· m_б =15·0,8=12 МПа

Назначение предварительных размеров сечения арки.

Требуемое значение момента сопротивления сечения арки:

W_тр=а·М/ξ·R_c=1,05·296/0,8·12·10³=0,0324 м³

где М – максимальное по абсолютной величине значение изгибающего момента в арке;

x =0,8 - предварительное значение коэффициента, учитывающего влияние дополнительного изгибающего момента от продольной силы при расчёте по деформированной схеме.

R_c - расчётное сопротивление древесины сжатию;

а – коэффициент, учитывающий долю нормальных напряжений от продольной силы:

a=1+N · h/6M=1+(138·0,75)/(6·296)=1,05

h_опт= = =0,75 м

Принято сечение bхh = 360х759(23х33) с толщиной слоя δ_сл=33 мм.

Так как b=360мм принимаем сечение состоящее из двух ветвей по 180мм