Расчет вала на сопротивление пластическим деформациям

Расчет вала на сопротивление пластическим деформациям выполняем по сечению 3, в котором возникает наибольшее эквивалентное напряжение. Напряжение в опасном сечении вала при кратковременной перегрузке:

σ_max = к_пер σ_экв3 = 1.6 * 32.57 = 52.11 МПа.

Коэффициент запаса по пределу текучести материала вала:

Допускаемое значение коэффициента запаса по пределу текучести определяем по пластичности (σ_т /σ_в = 790/920 = 0.858) материала вала, применяя линейную интерполяцию

Условия прочности вала по сопротивлению пластическим деформациям выполняется:

Опасные по усталости сечения вала

Для расчета вала на сопротивление усталости выбираем сечение 4. Выбор сечения 4 обусловлен тем, что большие номинальные напряжения в нем сочетаются с концентрацией напряжений от ступенчатого перехода и от насажанной детали.

Расчет вала на сопротивление усталости по сечению 4

В сечении вала нереверсивного редуктора напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения – по отнулевому циклу. Средние напряжения цикла и амплитуды напряжений по формулам

Коэффициенты влияния абсолютного размера поперечного сечения вала из легированной стали при изгибе и кручении находим по табл. 3.4, применяя линейную интерполяцию:

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений в ступенчатом переходе с радиусом закругления r = 1 мм для σ_В = 920 МПа

: при изгибе K_σ=2.34; при кручении K_τ = 2.17

Отношение коэффициентов в ступенчатом переходе: при изгибе ; при кручении .

Отношение коэффициентов, учитывающих снижения сопротивления усталости вала у торца насаженного с натягом колеса:

при изгибе где (к_σ /к_dσ)_{0 =} =2.625 в соединении с посадочным диаметром 36 мм; ε’ = 0.305 + 0.0014σ_в для материала вала с пределом прочности σ_в =92 МПа; ε’’= 1 для давления в посадке р>25 МПа.

при кручении

В дальнейшем расчете учитываем тот концентратор напряжений, у которого больше отношение коэффициентов, а именно: при изгибе к_σ /к_dσ =4.181; при кручении к_τ /к_dτ = 2.909.

Коэффициенты влияния шероховатости поверхности галтели: при изгибе для σ_в =92 МПа и R_a = 6.3 мкм

при кручении к_Fτ = 0.425 + 0.575к_Fσ = 0.425 + 0.575 * 0.796 = 0.883.

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения для участка вала без упрочнения к_V = 1.

Коэффициенты влияния среднего напряжения цикла соответственно при изгибе и кручении: ψ_Б = 0.02 + 0.0002σ_в = 0.02 + 0.0002*920 = 0.204;

ψ_τ = 0.5ψ_σ = 0.5*0.204 = 0.102.

Пределы выносливости гладких образцов из стали 35ХМ при изгибе и кручении с симметричными циклами σ_-1 = 420 МПа, τ_-1 = 230 МПа.

Коэффициенты запаса прочности:

по нормальным напряжениям:

по касательным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по усталости при совместном действии напряжений изгиба и кручения:

Допускаемое значение коэффициента запаса прочности по усталости [S]=1.5..1.8.

Условие прочности сечения 2 по сопротивлению усталости выполняется: S=4.224>[S]=1.8.

 

 

Тихоходный вал редуктора

Проектный расчет вала

Предварительное значение диаметра участков вала для установки подшипников качения:

где [τ] = 20 МПа по табл. 2.1 [2] для тихоходного вала двухступенчатого зубчатого редуктора. Принимаем d_n=70 мм.