Построение диаграмм движения выходного звена

Введение

 

В механизмах привода поперечно строгальных станков используется механизм, обеспечивающий главное возвратно-поступательное движение резания. Основная масса механизмов использующихся в данных станках это кулисные механизмы. Они обеспечивают заданную скорость рабочего хода и повышенную скорость холостого хода. Расчёт и проектирование данных механизмов является важным этапом в образовании инженера.

В курсе предмета «Теория машин, механизмов и манипуляторов» получаются навыки расчёта механизмов машин. Комплексным подходом к закреплению полученных знаний является выполнение курсового проекта по данному курсу. В курсовом проекте осуществляется синтез и расчёт кулисного механизма, построение и расчёт зубчатого зацепления и кулачкового механизма. При выполнении работы используются все знания, полученные за курс предмета.

 

1 Синтез и анализ рычажного механизма

 

Исходные данные:

Схема механизма

Рисунок 1.1 – План механизма

 

ход ползуна, Н = 400мм;

коэффициент производительности, К = 1,4;

межосевое расстояние, О₁О₂ = 300мм;

частота вращения кривошипа, n_кр= 100мин ^—1.

 

1.1 Структурный анализ механизма.

 

Механизм состоит из пяти подвижных звеньев: кривошипа 1, кулисного камня 2, кулисы 3, ползуна 4, ползуна 5 и неподвижной стойки 0.

Все звенья, соединяясь между собой, образуют семь одноподвижных кинематических пар, из них 4 вращательные в точках О₁, О₂, А, В₃ и три поступательных − в точках А₃, В₅, С.

По формуле Чебышева определяем степень подвижности механизма:

W=З×К − 2×Р₁ − P₂;

где К = 5 − число подвижных звеньев в механизма;

Р₁ = 7 − число одноподвижных кинематических пар;

Р₂ = 0 − число двухподвижных кинематических пар.

К начальному звену 1 и стойке 0 последовательно присоединены две группы Ассура: (2,3) − второго класса, второго порядка, третьего вида и (4,5) − второго класса, второго порядка, пятого вида.

Разлагаем механизм на механизм I класса и структурные группы (рисунок 1.2).

 

Рисунок 1.2 – Разбиение на диады

 

Записываем формулу строения механизма и определяем его класс и порядок:

(0,1) I → (2,3) II,2 → (4,5) II,2.

По классификации И.И. Артоболевского механизм является механизмом второго класса, второго порядка.

 

1.2 Определение недостающих размеров и построение планов механизма

 

По заданному значению коэффициента производительности К определим угол качания кулисы 3:

30º

Из треугольника О₁А₀О₂ очевидно, что:

0,3*sin30º/2=0,078 м.

Из рис.1.1.очевидно,что B₀B₇ / = Н = 400мм.

Из треугольника B₀О₂B₇/:

0,4/2*sin(30/2)=0,773 м

(0,773*cos(30º/2)+0,773)/2-0,3=0,46 м

Выбираем масштабный коэффициент построений К_L=0,002 м/мм и строим два крайних положения кулисы 3.

Из условия φ_р ≥ 180⁰ и сообразуясь с заданным направлением вращения кривошипа определяем начальное крайнее положение механизма и методом засечек строим 12 планов положений всех звеньев.

Длины звеньев в выбранном масштабе:

0,078/0,002=39мм

0,3/0,002=150мм

0,773/0,002=386,5мм

0,46/0,002=230мм

 

1.3 Построение планов скоростей

 

Определяем угловую скорость кривошипа по формуле:

где n_кр − частота вращения кривошипа, мин^-1.

10,47 с ¹

Определяем линейную скорость точки А − конца кривошипа по формуле:

10,47*0,078=0,81м/с

где − длина кривошипа, м.

Выбираем масштабный коэффициент плана скоростей:

0,81/81=0,01м/c*мм

где V_A − линейная скорость точки А, м/с;

а – отрезок, изображающий скорость точки А на плане скоростей, мм.

Из полюса плана скоростей перпендикулярно кривошипу в направлении его вращения, отрезком а = 81 мм изображаем скорость точки А.

Для определения скорости внутренней точки А^/ диады II (2-3) составляем систему двух векторных уравнений, выражая скорость точки А^/ через известные скорости внешних точек А и О₂ ( = 0 м/с):

где - относительная скорость точки А^/ кулисы 3 в поступательном движении относительно точки А на камне 2;

- скорость точки А^/ во вращательном движении относительно центра вращения О₂.

Решаем систему уравнений графически и определяем скорость точки А^/ по величине:

Для третьего положения механизма имеем:

80*0,01=0,8м/с

Скорость точки В определяем по свойству подобия:

Для третьего положения механизма имеем:

b = 80*386/187=165мм

165*0,01=1,65м/с

Для определения скорости внутренней точки В^/ диады II (4−5) составляем систему двух векторных уравнений, выражая скорость точки через известные скорости внешних точек В и С (V_С = 0 м/с):

где – относительная поступательная скорость точки B^/ относительно точки B;

− относительная поступательная скорость точки B^/ относительно точки С.

Решаем систему векторных уравнений графически и определяем скорость точки B^/:

= × K_V;

Для третьего положения механизма имеем:

=165*0,01=1,65м/с

Конец вектора , определяющий скорость центра тяжести кулисы 3, расположен в соответствии с теоремой подобия на середине отрезка плана скоростей.

 

Значения скоростей точек в остальных положениях запишем в табл. 1.1.

Таблица 1.1 − Значения скоростей точек механизма

Скоро-сти м·с^-1	Положение механизма
VA	0,81	0,81	0,81	0,81	0,81	0,81	0,81	0,81	0,81	0,81	0,81	0,81
VB		0,87	1,4	1,65	1,65	1,4	0,87		1,33	2,73	2,73	1,33
VА’		0,37	0,65	0,8	0,8	0,65	0,37		0,43	0,75	0,75	0,43
VB’		0,85	1,38	1,65	1,65	1,38	0,85		1,3	2,55	2,55	1,3

 

1.4 Построение планов ускорений

 

Определяем ускорения точки А на кривошипе при условии, что ω₁ = const:

a_А = 10,47²*0,078=8,51м/с²

Выбираем масштабный коэффициент плана ускорений Ка:

где a_А - ускорение точки А, м/с²;

a -отрезок, изображающий ускорение a_А точки А на плане ускорений, мм.

=0,1м / с²*мм

Пересчётный коэффициент:

Из полюса плана ускорений параллельно кривошипу по направлению от точки А к центру вращения О₁ отрезком a = 85мм изображаем ускорение a_А − точки А.

Для определения ускорения внутренней точки А^/ диады II (2-3) составляем систему двух векторных уравнений, выражая неизвестное ускорение точки А^/ через известные ускорения внешних точек А и О₂ ( = 0м/с²):

где - ускорение Кориолиса, между точками А^/ и А, лежащими на разных звеньях, которые обладают общей угловой скоростью и движутся относительно друг друга;

- относительное касательное ускорение в поступательном движении внутренней точки диады А^/ относительно внешней точки А.

- относительное нормальное ускорение точки А^/ во вращательном движении относительно точки О₂;

- относительное касательное ускорение точки А^/ во вращательном движении относительно точки О₂;

Расчёт кориолисового и нормального ускорений:

Направление Кориолисова ускорения определяется поворотом на 90⁰ вектора относительной скорости в сторону вращения кулисы.

Вектора кориолисового и нормального ускорений на плане ускорений:

Значения ускорений точки на плане ускорений:

 

Ускорение точки кулисы В определяем по свойству подобия:

Для определения ускорения внутренней точки В^/ диады II (4−5) составляем систему двух векторных уравнений её движения, выражая ускорение точки В^/ через известные ускорения внешних точек диады В и С (а_С = 0 м/с²):

где - полное относительное ускорение точки В^/ относительно точки В;

– полное относительное ускорение точки В^/ относительно точки С.

Решаем систему векторных уравнений графически и определяем ускорение точки В^/:

Для третьего положения механизма имеем:

= 26*0,1=2,6м/с²

Конец вектора , определяющий ускорение центра тяжести кулисы 3, расположен в соответствии с теоремой подобия на середине отрезка плана ускорений.

Значения ускорений в оставшихся положениях механизма запишем в табл. 1.2. Таблица 1.2 - Значения ускорений.

 

Ускорение	Величина ускорения, м/с^2
aA	8,51	8,51	8,51	8,51	8,51	8,51	8,51
a B	13,57	4,3	7,76	22,7	18,79	29,95	22,7
aA’	5,8	2,1	3,6	8,51	5,5	9,7	8,51
aB’	13,4	2,6	7,6		17,6	29,5

 

 

Аналитический метод расчёта

Кулисный механизм состоит из звеньев: кривошипа 1, кулисного камня 2, кулисы 3 и стойки.

Положение точки А определяется уравнениями:

 

Угол размаха кулисы можно определить по уравнению:

Скорость точки А1, принадлежащей кривошипу 1 равна:

Скорость точки А3, принадлежащей кулисе 3 равна:

Расстояние AB:

(5)

Угловая скорость кулисы:

 

Продифференцируем уравнение по времени:

 

 

Расчёт скоростей и ускорений на ЭВМ

Sub Kulis ()

Const H = 0.430

Const L0 = 0.16

Const L1 =0.092

Const a = 0.27

Const Wl = 10,67

i = 2

For fl = 18 * 3.14 / 180 To 378 * 3.14 /180 Step 30 * 3.14 /180

Cosf3 = L1 * cos(fl)/ (((LI ^ 2 + L0 * LI * sin(fl)) ^ (1 / 2))

U31 = (cosf3 ^ 2) * (LI ^ 2 + L0 * LI * sin(fl)) /(LI ^ 2 * (cos(fl)^ 2))

T = (LI ^ 2) + L0 * LI * sin(fl)

Q = (LI ^ 2) + (L0 ^ 2) + 2 * L0 * LI * sin(fl)

w3 = Wl * (T / Q)

up31=(L0*LI*cos(fl)*(L0^2 - LI^2)) /(((L0^2) - (LI^2) + 2*L0*LI*sin(fl))^2)

e3=(Wl ^2)*up31

sinf3 = (L0 + LI * sin(fl)) / ((LO ^ 2 + LI ^ 2 +2*LO*L1 * sin(fl)) ^ (1 / 2))

u53=(a/(sinf3^2))

vb = w3 * u53

Worksheets(1).Cells(3, I + 1).Value = CDbl(Format(vb, "Fixed"))

Up53 = (2 *a * cosf3) / (sinf3 ^ 3)

Ab =(w3 ^ 2) * up53 + e3 * u53

Worksheets(l).Cells(8,1 + 1).Value = CDbl(Forrnat(ab, "Fixed"))

Worksheets(l).Cells(2, i). Value -1 - 2

Worksheets(l).Cells(7, i). Value = 1-2

I = I + 1

Next fl

Worksheets(l).Cells(2, l). Value = "Vb,м/c"

Worksheets(l).Cells(3, 1). Value = "Аналитические"

Worksheets(l).Cells(4, 1). Value = "Графические"

Worksheets(l).Cells(7, l). Value = "ab,м/c"

Worksheets(l).Cells(8, 1). Value = " Аналитические "

Worksheets(l).Cells(9, l). Value = "Графические"

Worksheets(l).Cells(l, 1). Value = "Taблица1"

Worksheets(l).Cells(l, 5). Value - "Значения скоростей Vb, м/с"

Worksheets(l).Cells(6, l). Value = "Taблица 2"

Worksheets(l).Cells(6, 5).Value = "Значения ускорений ab, м/с²"

End Sub

Таблица 1.3 – Значения скоростей

 

 

Скорость	Величина скорости,м/с   Величина
Точки
Аналитическая	0,84	1,36	1,67	1,63	1,38	0,82		1,4	2,5	2,5	1,4
Графическая	0,85	1,38	1,65	1,65	1,38	0,85		1,3	2,55	2,55	1,3

 

Таблица 1.4 – Значения ускорений

 

 

Ускорения	Величина ускорения,м/с   Величина
Точки
Аналитические	13,1	7,2	2,9	0,7	7,7	13,4	22,1	29,4	17,5	17,5	29,4	22,1
Графические	13,4	7,6	2,6	0,6	7,6	13,6		29,5	17,6	17,6	29,5

 

Диаграммы скоростей и ускорений:

Рисунок 1.4 – Диаграмма скоростей

Рисунок 1.5 – Диаграмма ускорений

 

 

 

Определение сил инерции.

Определяем силы инерции звеньев механизма:

-20*2,15=-43 Н

-50*2,6=-130 Н

Cилу инерции прикладываем в точке К:

О₂К = 2/3*386=257,3 мм

Определяем силы тяжести звеньев:

G₃ = m₃ × g = 20*9,8=196 Н

G₅ = m₅ × g = 50*9,8=490,0Н

 

2.2. Расчет диады II (4−5).

 

Изображаем диаду со всеми приложенными к ней силами. Действие отброшенных звеньев заменяем реакциями связей и , которые подлежат определению.

Из условия равновесия ползуна 4:

Составляем условие равновесия диады II (4,5):

∑

Уравнение содержит две неизвестные величины реакций R₅₀, R₄₃ и решается графически. Строим план сил на основе уравнения равновесия. Для построения плана выбираем масштаб сил Кр:

1400/140=10 Н/мм

 

Из плана сил имеем:

49*10=490 Н

153*10=1530 Н

Расчет диады II (2-3).

Следующей изображаем диаду II (2-3) со всеми приложенными к ней силами (см. граф. часть).

Действие отброшенных звеньев заменяем действием реакций связей R₂₁ и R₃₀, которые требуется определить. Действие отброшенного звена 4 на третье звено известно: реакция R₃₄ равна по величине и противоположно направлена реакции R₄₃, которая уже определена из плана сил диады II (4-5).

Составляем условие равновесия диады II (2-3):

∑

Анализируем уравнение. Оно содержит три неизвестных: модуль реакции R₂₁, модуль и направление реакции R₃₀.

Значит, графически оно не решается. Из условия равновесия камня 2: Реакция кулисы на камень R₂₃ направлена перпендикулярно линии движения камня по кулисе. Реакция R₂₁ приложена в центре шарнира А. Из условия равновесия камня следует, что сила R₂₁ направлена перпендикулярно кулисе, а реакция R₂₃ проходит через центр шарнира А.

Реакцию R₂₁ определим аналитически из уравнения моментов сил относительно точки О₂:

(15300*378+143*131+196*10)/187=

=3133 Н

Теперь уравнение равновесия содержит два неизвестных, следовательно, графически оно решается. Строим план сил диады II (2-3) по уравнению её равновесия. Масштаб сил Кр = 10 Н/мм.

Из плана сил имеем:

157*10=1570 Н

Внутреннюю реакцию R₂₃ находим из условия равновесия кулисного камня 2:

R₂₃ = R₂₁ =3133 Н.

Расчет кривошипа

Силовой расчет кривошипа состоит в поиске реакции стойки на кривошип и уравновешивающей силы , имитирующей действие силы со стороны двигателя на кривошип. Реакция R₁₂ известна, так как . Величину Ру определим из уравнения моментов сил относительно точки О₁ кривошипа:

∑

(3133*38)/39=3153 Н

Реакцию стойки на звено 1 определим из условия равновесия кривошипа:

∑

По уравнению равновесия строим план сил. Масштаб сил Кр =20 Н/мм.

Из плана сил имеем:

32,5*20=650 Н

Определение мощностей.

Определяем потери мощности на трение в кинематических парах.

Мощность от силы трения в поступательных парах:

Мощность со вращательных парах:

где f =0,1- коэффициент трения;

f ^/ = (1,2…1,5)f - приведенный коэффициент трения;

R - реакция в кинематической паре, Н;

r_Ц - радиус цапфы кинематической пары, м.

N₂₃ = 0,1*3133*0,17=53,3 Н

N₄₅ = 0,1*1530*0,07=10,7 Вт

N₅₀ = 0,1*490*1,65=80,9 Вт

N₁₀ = f ^/ ×R₁₀ × r_ц × w₁ =0,12*650*0,02*10,47=16,3 Вт

N₁₂ = f ^/ ×R₁₂ × r_ц × w₁₂ =0,12*3133*0,02*8,33=62,6 Вт

N₃₀ = f ^/ ×R₃₀ × r_ц × w₃ =0,12*1570*0,02*2,14=8,1 Вт

N₃₄ = f ^/ ×R₃₄ × r_ц × w₃ =0,12*1530*0,02*2,14=7,9 Вт

Суммарная мощность трения:

N_тр=åN_i=N₂₃+N₄₅+N₅₀+N₁₀+N₁₂+N₃₀+N₃₄=

=52,3+10,7+80,9+16,3+62,6+8,1+7,9=238,8 Вт

Мощность привода, затрачиваемая на преодоление полезной нагрузки:

N_Q = Q × =1400*1,65=2310 Вт

Мгновенная потребная мощность двигателя:

N = N_Ру + N_ТР;

3053*0,81=2472,9 Вт

N = 2472,9+238,8=2711,7 Вт

Построение профиля кулачка

 

В масштабе из центра строю две окружности: минимального радиуса = 83,5 мм и радиусом =122,2 мм (расстояние между осями вращения кулачка и колебателя). От точки А на окружности радиуса в противоположную сторону угловой скорости кулачка откладываю рабочий угол кулачка и делю его на несколько равных частей . Из точки А радиусом, равным длине колебателя (100 мм) в масштабе от окружности минимального радиуса строю дугу угла размаха колебателя, и переношу разметку положений конца колебателя 0,1,2,3…,15.

Из центра через точки 0,1,2,3,..,15 на дуге колебателя радиусами 0-1,0-2…,0-15 провожу окружности, а из точек на этих окружностях длиной колебателя делаю засечки и получаю точки 0,1,2,3…,15. Соединив эти точки плавной кривой, получаю центровой профиль кулачка. Выбрав радиус ролика, и сделав обкатку во внутрь, получаю действительный профиль кулачка.

 

Список использованной литературы.

 

1. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. Москва. Наука, - 1988. – 640 с.

2. А. С. Кореняко и др. Курсовое: проектирование по теории механизмов и машин. - Киев “Вища школа”. - 1970. - 332с.

3. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Под общей редакцией Г. Н. Девойно. Минск “Вышэйшая школа”, - 1986. – 286 с.

4. Теория механизмов и машин. Под редакцией К. З. Фролова. Москва. Высшая школа, - 1970. – 412 с.

5. А. А. Машков. Теория механизмов и машин. Минск “Вышэйшая школа”. - 1971. – 47

 

Введение

 

В механизмах привода поперечно строгальных станков используется механизм, обеспечивающий главное возвратно-поступательное движение резания. Основная масса механизмов использующихся в данных станках это кулисные механизмы. Они обеспечивают заданную скорость рабочего хода и повышенную скорость холостого хода. Расчёт и проектирование данных механизмов является важным этапом в образовании инженера.

В курсе предмета «Теория машин, механизмов и манипуляторов» получаются навыки расчёта механизмов машин. Комплексным подходом к закреплению полученных знаний является выполнение курсового проекта по данному курсу. В курсовом проекте осуществляется синтез и расчёт кулисного механизма, построение и расчёт зубчатого зацепления и кулачкового механизма. При выполнении работы используются все знания, полученные за курс предмета.

 

1 Синтез и анализ рычажного механизма

 

Исходные данные:

Схема механизма

Рисунок 1.1 – План механизма

 

ход ползуна, Н = 400мм;

коэффициент производительности, К = 1,4;

межосевое расстояние, О₁О₂ = 300мм;

частота вращения кривошипа, n_кр= 100мин ^—1.

 

1.1 Структурный анализ механизма.

 

Механизм состоит из пяти подвижных звеньев: кривошипа 1, кулисного камня 2, кулисы 3, ползуна 4, ползуна 5 и неподвижной стойки 0.

Все звенья, соединяясь между собой, образуют семь одноподвижных кинематических пар, из них 4 вращательные в точках О₁, О₂, А, В₃ и три поступательных − в точках А₃, В₅, С.

По формуле Чебышева определяем степень подвижности механизма:

W=З×К − 2×Р₁ − P₂;

где К = 5 − число подвижных звеньев в механизма;

Р₁ = 7 − число одноподвижных кинематических пар;

Р₂ = 0 − число двухподвижных кинематических пар.

К начальному звену 1 и стойке 0 последовательно присоединены две группы Ассура: (2,3) − второго класса, второго порядка, третьего вида и (4,5) − второго класса, второго порядка, пятого вида.

Разлагаем механизм на механизм I класса и структурные группы (рисунок 1.2).

 

Рисунок 1.2 – Разбиение на диады

 

Записываем формулу строения механизма и определяем его класс и порядок:

(0,1) I → (2,3) II,2 → (4,5) II,2.

По классификации И.И. Артоболевского механизм является механизмом второго класса, второго порядка.

 

1.2 Определение недостающих размеров и построение планов механизма

 

По заданному значению коэффициента производительности К определим угол качания кулисы 3:

30º

Из треугольника О₁А₀О₂ очевидно, что:

0,3*sin30º/2=0,078 м.

Из рис.1.1.очевидно,что B₀B₇ / = Н = 400мм.

Из треугольника B₀О₂B₇/:

0,4/2*sin(30/2)=0,773 м

(0,773*cos(30º/2)+0,773)/2-0,3=0,46 м

Выбираем масштабный коэффициент построений К_L=0,002 м/мм и строим два крайних положения кулисы 3.

Из условия φ_р ≥ 180⁰ и сообразуясь с заданным направлением вращения кривошипа определяем начальное крайнее положение механизма и методом засечек строим 12 планов положений всех звеньев.

Длины звеньев в выбранном масштабе:

0,078/0,002=39мм

0,3/0,002=150мм

0,773/0,002=386,5мм

0,46/0,002=230мм

 

1.3 Построение планов скоростей

 

Определяем угловую скорость кривошипа по формуле:

где n_кр − частота вращения кривошипа, мин^-1.

10,47 с ¹

Определяем линейную скорость точки А − конца кривошипа по формуле:

10,47*0,078=0,81м/с

где − длина кривошипа, м.

Выбираем масштабный коэффициент плана скоростей:

0,81/81=0,01м/c*мм

где V_A − линейная скорость точки А, м/с;

а – отрезок, изображающий скорость точки А на плане скоростей, мм.

Из полюса плана скоростей перпендикулярно кривошипу в направлении его вращения, отрезком а = 81 мм изображаем скорость точки А.

Для определения скорости внутренней точки А^/ диады II (2-3) составляем систему двух векторных уравнений, выражая скорость точки А^/ через известные скорости внешних точек А и О₂ ( = 0 м/с):

где - относительная скорость точки А^/ кулисы 3 в поступательном движении относительно точки А на камне 2;

- скорость точки А^/ во вращательном движении относительно центра вращения О₂.

Решаем систему уравнений графически и определяем скорость точки А^/ по величине:

Для третьего положения механизма имеем:

80*0,01=0,8м/с

Скорость точки В определяем по свойству подобия:

Для третьего положения механизма имеем:

b = 80*386/187=165мм

165*0,01=1,65м/с

Для определения скорости внутренней точки В^/ диады II (4−5) составляем систему двух векторных уравнений, выражая скорость точки через известные скорости внешних точек В и С (V_С = 0 м/с):

где – относительная поступательная скорость точки B^/ относительно точки B;

− относительная поступательная скорость точки B^/ относительно точки С.

Решаем систему векторных уравнений графически и определяем скорость точки B^/:

= × K_V;

Для третьего положения механизма имеем:

=165*0,01=1,65м/с

Конец вектора , определяющий скорость центра тяжести кулисы 3, расположен в соответствии с теоремой подобия на середине отрезка плана скоростей.

 

Значения скоростей точек в остальных положениях запишем в табл. 1.1.

Таблица 1.1 − Значения скоростей точек механизма

Скоро-сти м·с^-1	Положение механизма
VA	0,81	0,81	0,81	0,81	0,81	0,81	0,81	0,81	0,81	0,81	0,81	0,81
VB		0,87	1,4	1,65	1,65	1,4	0,87		1,33	2,73	2,73	1,33
VА’		0,37	0,65	0,8	0,8	0,65	0,37		0,43	0,75	0,75	0,43
VB’		0,85	1,38	1,65	1,65	1,38	0,85		1,3	2,55	2,55	1,3

 

1.4 Построение планов ускорений

 

Определяем ускорения точки А на кривошипе при условии, что ω₁ = const:

a_А = 10,47²*0,078=8,51м/с²

Выбираем масштабный коэффициент плана ускорений Ка:

где a_А - ускорение точки А, м/с²;

a -отрезок, изображающий ускорение a_А точки А на плане ускорений, мм.

=0,1м / с²*мм

Пересчётный коэффициент:

Из полюса плана ускорений параллельно кривошипу по направлению от точки А к центру вращения О₁ отрезком a = 85мм изображаем ускорение a_А − точки А.

Для определения ускорения внутренней точки А^/ диады II (2-3) составляем систему двух векторных уравнений, выражая неизвестное ускорение точки А^/ через известные ускорения внешних точек А и О₂ ( = 0м/с²):

где - ускорение Кориолиса, между точками А^/ и А, лежащими на разных звеньях, которые обладают общей угловой скоростью и движутся относительно друг друга;

- относительное касательное ускорение в поступательном движении внутренней точки диады А^/ относительно внешней точки А.

- относительное нормальное ускорение точки А^/ во вращательном движении относительно точки О₂;

- относительное касательное ускорение точки А^/ во вращательном движении относительно точки О₂;

Расчёт кориолисового и нормального ускорений:

Направление Кориолисова ускорения определяется поворотом на 90⁰ вектора относительной скорости в сторону вращения кулисы.

Вектора кориолисового и нормального ускорений на плане ускорений:

Значения ускорений точки на плане ускорений:

 

Ускорение точки кулисы В определяем по свойству подобия:

Для определения ускорения внутренней точки В^/ диады II (4−5) составляем систему двух векторных уравнений её движения, выражая ускорение точки В^/ через известные ускорения внешних точек диады В и С (а_С = 0 м/с²):

где - полное относительное ускорение точки В^/ относительно точки В;

– полное относительн