![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Предельные теоремы для схемы Бернулли
Подпункты этого параграфа:
К настоящему моменту мы накопили значительное число точных результатов, относящихся к последовательности независимых испытаний Бернулли и связанному с ней биномиальному распределению. Мы знаем, что
где где Вместе с тем, во многих задачах приходится находить вероятности Пуассоновское приближение Верна предельная теорема Пуассона: Пусть Другими словами, в описанном предельном переходе биномиальные вероятности Доказательство. Для краткости будем считать, что
поскольку выражение в квадратных скобках стремится к единице, если Замечание 2.10 Формулировка теоремы Пуассона, которая приведена выше, ничего не говорит о скорости сходимости биномиального распределения к предельному пуассоновскому закону. Ответ на этот вопрос можно дать, воспользовавшись, например, теоремой из [14, гл. 3, § 12]. Из нее вытекает, что если где Нормальное приближение Здесь мы рассмотрим случай, когда число испытаний в схеме Бернулли растет ( Интегральная теорема Муавра-Лапласа 1 Пусть
где Мы не приводим доказательства этого утверждения, желающие могут найти его, например, в [4] или [14]. Мы ограничимся рядом замечаний. Замечание 2.11 Функция Замечание 2.12 Чтобы понять смысл выражения
необходимо вспомнить, что Замечание 2.13 В предельном переходе `` таким образом, в последней сумме содержится много (порядка Замечание 2.14 Скорость сходимости в (12) хорошо изучена. Имеет место так называемая оценка Берри-Эссеена: существует такое Подробности можно найти в [14].
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; просмотров: 243; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.141.193.214 (0.009 с.) |