Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Классификация моделей и методов моделирования
Следующий этап знакомства с моделированием, выбранным здесь в качестве основного аппарата исследования опасных процессов в техносфере, логично посвятить рассмотрению классификации используемых при этом моделей и методов. Предварительно поясним необходимость подобной классификации: ее следует рассматривать, как определенный этап в создании некоторого полезного инструментария, который в последующем позволит не только изучить свойства самого процесса моделирования, но и усовершенствовать его. Систематизация известных к настоящему времени моделей и методов их использования позволяет утверждать о правомерности классификации, изображенной на рис. 7. Сразу же отметим, что в качестве оснований для деления рассматриваемых в ней объектов приняты их природа и тип формализованного представления. Что касается предназначения или каких-то других признаков классификации, то о них будет сказано несколько ниже. Кратко поясним особенности всех основных классов интересующих нас объектов, начиная с тех, которые размещены в левой части, содержащей материальные (реальные, натурные или предметные) модели. Такой приоритет обусловлен тем, что их значительно меньше, хотя эти модели и вторичны по отношению к идеальным, поскольку процесс их создания начинается с соответствующего мысленного предвосхищения. Рис. 7. Классификация методов моделирования Более того, ситуация с материальными моделями еще характерна и тем, что они более наглядны и просты для понимания. В самом деле, все модели этого класса основаны на использовании свойства подобия между ними и какими-либо объектами-оригиналами. При этом физические модели обычно являются геометрически подобными оригиналам, а аналоговые - напротив, физически. Допустим, макет торпеды должен обладать геометрическим подобием, а процесс обтекания его потоками жидкости и газа или колебаний в этих средах - описываться одними и теми же математическими соотношениями. Напомним, что две геометрические фигуры подобны, если отношение всех соответственных длин и углов одинаково. Следовательно, при известном коэффициенте подобия (или масштабе) для перехода от модели к оригиналу и наоборот достаточно простого перемножения или деления. В случае же физического подобия подобный переход требует такого пересчета характеристик модели и оригинала, который аналогичен переходу от одной системы координат (единиц измерения) к другой.
Методы физического (натурного, предметного) моделирования нашли самое широкое применение в авиа-, автомобиле-, ракето- и судостроении, а также в других отраслях промышленности и транспорта. Например, при разработке нового летательного аппарата большое значение имеют эксперименты с натурными образцами или моделями в аэродинамической трубе. Исследование полученных там результатов их обтекания воздушным потоком позволяет найти наиболее рациональные формы корпуса самолета либо ракеты и всех их выступающих частей. В основу же аналогового моделирования положено совпадение (преимущественно - качественное) математического описания различных предметов, процессов и явлений. Характерным примером аналоговых моделей служат механические и электрические колебания, которые подчинены одним и тем же законам, т.е. описываются одинаковыми аналитическими формулами, но относятся к качественно различным физическим процессам. При некоторых допущениях аналогичными можно считать большинство процессов, протекающих в газе и жидкости, включая обтекание их потоками различных тел, а также явления теплопереноса и диффузии примесей. Основное удобство аналоговых моделей заключается в том, что изучение одних процессов можно проводить в других, более удобных условиях. Например, изучение тех же механических колебаний можно вести с помощью электрической схемы, а обтекание жидкости заменить обтеканием газом, и наоборот. Что касается правой части рис. 7, включающей в себя идеальные (воображаемые) модели и методы их использования, то здесь ситуация значительно сложнее. Как по их количеству и строгости деления по классам, так и по однозначности восприятия и интерпретации конкретных моделей. Несмотря на некоторую условность их деления и возможную спорность определения отличительных признаков, кратко охарактеризуем каждый приведенный там тип моделей.
Под интуитивным (иногда называемым также «ненаучным») обычно подразумевают моделирование, использующее не обоснованное с позиций формальной логики представление объекта исследования, которое к тому же не поддается формализации или не нуждается в ней. Такое моделирование осуществляется в сознании человека, в форме мысленных экспериментов, сценариев и игровых ситуаций с целью его подготовки к предстоящим практическим действиям за счет заблаговременной преднастройки к ним. Естественно, что основой для подобных моделей служит жизненный опыт людей, т. е. знания и умения, накопленные каждым человеком и передающиеся от поколения к поколению. Кроме того, любое эмпирическое знание, полученное людьми из эксперимента или в процессе наблюдения без объяснения причин и механизмов наблюдаемых явлений, также можно считать интуитивным и использовать при соответствующем моделировании. В отличие от интуитивного семантическое (смысловое) моделирование логически обосновано с помощью некоторого числа исходных предположений. Сами эти предположения нередко принимают форму гипотез, создаваемых на основе наблюдения за объектом моделирования или какими-либо его аналогами. Главное же отличие этого вида моделирования от предыдущего заключается не только в умении выполнять и воспроизводить для других его действия, но и в знании внутренних механизмов, которые используются при этом. Как показано на рис. 7, в данную группу методов входит вербальное (словесное) и графическое моделирование. При этом первый тип моделей образуется с помощью слов, из которых составляются высказывания, суждения и умозаключения относительно моделируемого объекта. При графическом моделировании используются материальные носители информации - бумага, классная доска или монитор компьютера, на которых размещаются различные рисунки, чертежи, структурно-функциональные схемы или диаграммы причинно-следственных связей. В отличие от смыслового семиотическое, или знаковое, моделирование является наиболее формализованным, поскольку использует не только общеизвестные слова или довольно наглядные изображения (как в семантических моделях), но и разного рода символы - буквы, иероглифы, нотные знаки, цифры. Более того, в последующем все они объединяются с помощью специфических правил, по которым принято оперировать как отдельными элементами, так и создаваемыми из них знаковыми образованиями. Основным и наиболее представительным* подвидом данного моделирования считается математическое моделирование. Далее под математическим моделированием будет подразумеваться идеальное знаковое формальное моделирование, при котором описание объекта-оригинала осуществляется на языке математики, а исследование модели проводится с использованием тех или иных математических методов. Учитывая широкое и плодотворное распространение математических моделей, уместно привести и более строгое их определение, представляющее собой так называемую «операторную форму». В этом случае такой моделью называют оператор А, позволяющий по соответствующим значениям входных параметров Х установить выходные значения параметров объекта моделирования У. Формально это записывается следующим образом:
(4) где Ωx и Ωy - множество значений входных и выходных параметров моделируемого объекта. При этом в зависимости от природы объекта-оригинала, элементами множеств Ωx и Ωy могут являться любые символы, обозначающие числа, векторы, функции, подмножества и т. п. Что касается классификации математических моделей, то основаниями для их разбиения на классы могут быть не только каждый компонент выражения (2.1): вид оператора А (линейный, нелинейный) и его сложность (предмет, система), тип входных Ωx и выходных Ωy параметров, но также способ и цель исследования образованной ими модели. Проиллюстрируем возможность такой классификации моделей на примере последних трех из только что перечисленных признаков в обратной последовательности относительно перечисления. При использовании в качестве признака классификации цели моделирования (или предназначения математических моделей) все эти, да и другие идеальные модели могут быть разделены на следующие три типа: дескриптивные, нормативные и ситуационные. При этом в различных литературных источниках можно встретить и другие их наименования, например, модели первого типа там иногда называют описательными, второго - оптимизационными, а третьего - управленческими. Предназначением дескриптивных моделей обычно является описание признаков моделируемых объектов и объяснение законов изменения их параметров с помощью слов, рисунков или каких-либо символов. Считается, что эти модели лучше всего приспособлены для ответа на примерно такие вопросы: что такое техногенный риск? как его величина зависит от вероятности и тяжести, происшествий в техносфере? или как эти параметры будут изменяться в зависимости от времени? В отличие от дескриптивных нормативные или оптимизационные модели имеют целью не поиск ответа на вопросы о том, как есть или будет, а о том, как должно быть. Иначе говоря, основная их функция состоит не столько в отражении действительности, сколько в определении желательного способа поведения. Вот почему они должны обосновывать рациональные структуры и параметры моделируемых объектов, а также определять оптимальные траектории достижения стоящих перед ними целей с учетом тенденций и противоречий, выявленных с помощью упомянутых выше дескриптивных моделей. Еще более конструктивными считаются ситуационные, или управленческие, модели, предназначенные для выявления наиболее существенных для моделируемого объекта факторов. Кроме того, эти модели могут также использоваться для априорной, оценки его основных количественных характеристик, а значит, и векторов текущего и прогнозируемого состояний оригинала. Сопоставление же этих и нормативных показателей может способствовать нахождению ошибок управления реальным объектом.
В самом деле, величина ошибки будет определяться разностью векторов между точками желательного и действительного состояний в исследуемом их пространстве, а ее своевременная оценка может способствовать не только выявлению «узких мест» при функционировании объекта, но и разработке наиболее эффективных стратегий его совершенствования. Основным же достоинством ситуационных моделей является их пригодность для количественнoгo прогноза соответствующих рисков, а также для априорной оценки и оптимизации мероприятий по их уменьшению. В целом же можно рекомендовать следующие области предпочтительного использования моделей, принадлежащих каждому из следующих трех основных классов: а) дескриптивные (описательные),модели - для словесной, графической и математической интерпретации объекта системного анализа и моделирования процессов в техносфере; б) нормативные - для обоснования или уточнения значений показателей безопасности их проведения; в) ситуационные - для исследования явлений и процессов, оказывающих наиболее существенное влияние на возникновение и предупреждение техногенных происшествий. Сразу же оговоримся, что данную рекомендацию не следует считать безальтернативной, поскольку изложенные выше формальные модели и методы исследования могут применяться и в других сочетаниях. Более того, лишь комплексное их применение может способствовать не только лучшей сравнимости полученных при моделировании результатов, но и росту достоверности основанных на них выводов и практических рекомендаций. В зависимости же от способа исследования все математические модели принято делить на аналитические и алгоритмические. Аналитическое моделирование позволяет получить выходные результаты в виде конкретных аналитических выражений, использующих счетное число арифметических операций и переходов к пределу по натуральным числам. При этом частными случаями соответствующих моделей являются все корректные алгебраические выражения, а также та их часть, которая имеет умышленно ограниченное число параметров и применяется для получения приближенных результатов. В отличие от аналитических алгоритмические модели могут учитывать практически любое число существенных факторов, а потому используются для моделирования наиболее сложных объектов и чаще всего с помощью мощных и быстродействующих компьютеров. Однако в большинстве подобных случаев алгоритмические модели позволяют получать лишь приближенные результаты, используя метод численного или имитационного моделирования. Дополнительные сведения о данных моделях и методах будут приведены ниже.
Наконец, третьим признаком классификации математических моделей будет служить тип их входных и выходных параметров. Дело в том, что некоторые их группы нередко имеют различную «математическую природу», например, являясь постоянными величинами, или функциями, скалярами, или векторами, четкими или нечеткими подмножествами. Вот почему в зависимости от вида используемых параметров эти модели правомерно разделить на такие пять типов: детерминированные, стохастические, случайные, интервальные и нечеткие. Перечисленные типы математических моделей отличаются между собой, прежде всего по степени определенности или неопределенности своих параметров, обусловленной недостатком или спецификой имеющейся о них информации. Естественно, что особое положение, соответствующее полной определенности, занимают детерминированные модели. В них каждому параметру соответствует конкретное целое, вещественное или комплексное число либо соответствующая функция. В стохастической модели значения всех или отдельных параметров определяются случайными величинами, заданными плотностями вероятности, чаще всего - нормально или экспоненциально распределенными. Несколько сложнее обстоит с определенностью случайной модели, где некоторые или все параметры уже являются случайными величинами, найденными в результате статистической обработки ограниченной выборки и представленными в виде оценок соответствующих плотностей вероятности, а потому и менее точными. Заметно более неопределенные параметры имеют интервальные модели, в которых вместо точечных оценок их значений (как в предыдущем случае) используются интервальные. Нередко такие интервалы задаются лишь их граничными значениями (наименьшим и наибольшим из возможных). Примерно этот же способ представления параметров применяется и в нечетких моделях, которые уже оперируют нечеткими величинами или числами, также заданными на некоторых интервалах возможных значений. Другими отличиями между интервальными и нечеткими моделями служат специфические правила арифметической и логической обработки нечетких параметров, а также нечеткие алгоритмы логического вывода относительно конечных результатов моделирования. Завершая краткую характеристику идеальных моделей, изображенных правой ветвью рис. 2.1, обратим внимание на недопустимость противопоставления всех указанных там видов мысленного, смыслового и знакового моделирования. Напротив, все они должны органично дополнять друг друга, поскольку имеют вполне конкретные области предпочтительного применения. При этом интуитивные модели чаще всего служат как бы генератором идей для последующего построения семантических, а последние - основой для семиотических и т. д. Рассмотренную классификацию, конечно же, не следует считать всеобъемлющей, так как в ней отсутствуют такие разновидности, например, когнитивной модели, как «содержательная», т. е. модель этого же типа, но уже словесно выраженная; «концептуальная» - являющаяся подтипом последней и использующая лишь наиболее общие понятия конкретной предметной области; «формальная» - представляющая концептуальную модель с помощью одного или нескольких математических либо алгоритмических языков; «информационная» - олицетворяющая собой компьютерную базу данных, но не обладающая предсказательной силой. Подобный список неучтенных выше моделей можно продолжить также за счет включения в него математических моделей, параметры которых имеют различное отношение, допустим: а) ко времени - «статическая», «динамическая»; б) к размерности пространства - «одномерная», «многомерная». Имеют место и совершенно специфические модели и методы, характеризуемые неопределенностью своеобразного типа, например, той, которая рассматривается в теории игр. Ее принципиальное отличие проявляется, в том числе и в необходимости учета злонамеренной целенаправленности соперников, обычно отсутствующей у объектов неживой природы.
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; просмотров: 490; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.12.242 (0.025 с.) |