Силы, действующие на ВУ к БП ствольной артиллерии.

 

При рассмотрении действия ВУ помимо четкого представления об его устройстве необходимо знать и учитывать силы, действующие на взрыватель на различных этапах его эксплуатации.

При служебном обращении на взрыватель могут действовать вибрационные и ударные перегрузки, возникающие в процессе транспортировки изделий или случайных падений БП с ВУ при погрузочно-разгрузочных работах. Эти перегрузки можно разделить на две группы. К первой группе относятся вибрационные и импульсные перегрузки, ко второй - ударные и квазистатические.

Под вибрационными понимаются перегрузки, возникающие во ВУ при транспортировке вследствие колебаний (вибраций) упругой системы транспорта. Различают свободные и вынужденные колебания упругой системы транспорта. Первые возникают и затухают после каждого одиночного воздействия апериодической внешней силы, например, при столкновении колес транспорта с неровностями почвы. Вынужденные колебания появляются при периодическом действии сил, источником которых могут являться неуравновешенность вращающихся частей мотора, периодическое чередование дорожных неровностей (стыков рельс) и другие подобные причины.

Вибрационные перегрузки, возникающие при указанных колебаниях, изменяются по определенному периодическому закону, а их частоты совпадают с соответствующими частотами свободных и вынужденных колебаний упругой системы транспорта.

К импульсным перегрузкам относятся перегрузки, появляющиеся в результате относительного движения (подскоков) укупорки с ВУ и последующего соударения ее с платформой транспорта. Эти перегрузки имеют характер одиночных кратковременных импульсов, чередующихся с вибрационными перегрузками. Импульсные перегрузки могут появляться и при совместном движении укупорки и платформы в тех случаях, когда при наездах на препятствия амплитуда свободных колебаний подрессоренного транспорта превышает допустимую, ввиду чего имеет место удар о жесткие ограничители хода.

Ударные перегрузки появляются при наездах автомашин на большие выбоины дороги, при падениях укупорки с ВУ во время погрузочно-разгрузочных работ.

Эти перегрузки являются, по существу, импульсными, но характеризуются относительно малой повторяемостью и большой величиной. Поэтому их целесообразно выделить в отдельную группу.

Квазистатические перегрузки появляются при различных маневрах (виражах и горках самолета, торможении поезда и т. д.) и характеризуются сравнительно большой

длительностью действия, измеряемой секундами и десятками секунд, т. е. являются как бы статическими.

Подытоживая все выше сказанное можно утверждать, что в служебном обращении на ВУ могут действовать вибрационные и ударные перегрузки длительностью в несколько миллисекунд и перегрузки амплитудой не более 100 единиц.

При проектировании ВУ, а также при их подготовке к приемо-сдаточным испытаниям они подвергаются специальным испытаниям. Прежде всего, эти испытания должны оценивать функционирование ВУ в процессе действия вибрационных и импульсных перегрузок, возникающих при транспортировке. Они обязательны для всех ВУ. В настоящее время такие испытания проводят на приборе «Сит», вибростендах (типа ВП-70) или непосредственно возкой на автомобиле.

Цель ударных испытаний состоит в воспроизведении ударных перегрузок. Данному виду испытаний подвергаются также все виды ВУ. Они проводятся путем сброса укупорок ВУ с определенных высот на различные преграды. Иногда для этой цели используются специальные ударные стенды, например «Массет» или «Пур».

Силы, действующие на ВУ при выстреле (рис. 3.4)

Во время движения по каналу ствола артиллерийского орудия на детали ВУ в общем случае действуют четыре силы инерции:

- осевая сила инерции , вызываемая ускорением поступательного движения БП и направленная в сторону, противоположную его движению;

- центробежная сила , обуславливаемая вращением БП вокруг своей оси;

- касательная (тангенсальная) сила инерции , возникающая в связи с изменением угловой скорости БП и направленная по касательной к окружности, образованной вращением центра масс детали ВУ, в сторону, обратную направлению вращения БП;

- кориолисова сила инерции , действующая на детали ВУ в том случае, если он перемещается относительно корпуса взрывателя.

Осевая силы инерции определяется как

(3.1)

где - масса детали ВУ, - ускорение поступательного движения БП. Ускорение связано с давлением пороховых газов на дно БП следующей зависимостью

(3.2)

где - площадь поперечного сечения канала ствола; - вес БП; коэффициент фиктивности, учитывающий второстепенные работы, производимые пороховыми газами при выстреле.

С учетом площади полей нарезов определяется по формуле:

(3.3)

где - калибр БП.

Для вычисления коэффициента фиктивности В. Е. Слухоцким предложено приближенное выражение

(3.4)

где - коэффициент, равный 1,03 для пушек и 1,06 для гаубиц;

- вес порохового заряда;

- вес БП.

Отсюда (3.5)

где - вес детали ВУ.

Из этого выражения видно, что сила инерции пропорциональна давлению .

Характер изменения сил и показан на рис. 3.5.

Максимальное значение силы инерции имеет место при :

(3.6)

Коэффициент показывает во сколько раз максимальное значение осевой силы инерции, действующей на деталь ВУ при выстреле, превосходит ее вес. Этот коэффициент принято называть коэффициентом осевой (линейной) взводимости.

Для современных артиллерийских систем значения находятся в пределах от нескольких сот единиц (минометы) до нескольких десятков тысяч единиц (малокалиберные зенитные и авиационные пушки). Следовательно, при выстреле из артиллерийских систем инерционные перегрузки во много раз превышают те, которые действуют в служебном обращении. Данное обстоятельство позволяет для подобных ВУ разработать простейшие инерционные предохранительные механизмы (ИПМ), имеющие непрерывное движение взводящейся детали и обеспечивающие безопасность взрывателя в служебном обращении и надежное взведение при выстреле.

По этим же соображениям для взрывателей в гранатометах, реактивных системах и крупных БП (с гораздо меньшим значением ) применяются ИПМ с прерывистым движением взводящей детали.

После вылета снаряда из канала ствола давление пороховых газов на его дно быстро падает. Также быстро в этот период (период последействия пороховых газов) убывает осевое ускорение снаряда и осевая сила инерции, действующая на детали взрывателя.

В большинстве случаев действием осевых сил инерции на деталь ВУ в этот период, в виду его кратковременности, можно пренебречь. Однако в тех случаях, когда осевые силы инерции в период последействия вредно влияют на поведение взрывателя, действительную кривую можно заменить прямой, уравнение которой имеет вид:

(3.7)

где ,

- значение поступательного ускорения у дульного среза. Формула (3.7)

справедлива при т. е. до момента

.

Во вращающихся БП возникает центробежная сила

.

Между угловой скоростью БП и его поступательной скоростью имеется следующая эмпирическая зависимость

, (3.8)

где - крутизна нарезов (длина хода нарезов, выраженная числом калибров )

Наибольшее значение соответствует начальной скорости БП :

, (3.9)

Подставляя в исходное выражение для вместо его выражение (3.8), получим

. (3.10)

На рис. 3.6 показан характер нарастания скорости БП и центробежной силы по мере движения снаряда в канале ствола. Максимальное значение центробежной силы имеет место у дульного среза орудия

. (3.11)

Введя коэффициент центробежной взводимости

, (3.12)

для получим следующее выражение

.

Численное значение показывает, во сколько раз центробежная сила, действующая на деталь ВУ у дульного среза орудия, превосходит ее вес при эксцентриситете = 1мм. Для 36-мм авиационных пушек = 5870, а для 305 артиллерийских пушек -

= 16.

Следовательно, для большинства ВУ к артиллерийским БП можно в качестве предохранительных механизмов использовать центробежные - ЦПМ. Последние по сравнению с ИПМ обеспечивают большую безопасность (позднее взведение), но ограниченную область применения.

Во время движения БП по каналу орудия его угловая скорость непрерывно возрастает, и возникают силы инерции от касательных ускорений.

. (3.13)

Так как и ,

то . (3.14)

Таким образом, касательная сила инерции , как и рассмотренная ранее сила ,

пропорциональна ускорению поступательного движения . Поэтому о величине этой силы можно судить, сравнив ее с силой

(3.15)

В существующих орудиях крутизна нарезов колеблется в пределах 20 < < 35,

а эксцентриситет всегда значительно меньше радиуса БП . Следовательно

Таким образом, при выстреле касательная сила составляет не более 16% осевой силы . В действительности и отношение значительно меньше 0.16. Кроме того касательная сила оказывает воздействие на деталь ВУ, взводящееся под действием силы , через коэффициент трения ( = 0,2), и отношение составляет не более 3%.

Однако в ряде случаев касательная сила инерции создает момент пары сил, под действием которого могут развернуться детали, центры тяжести которых совпадает с осью вращения БП. В случае с ВУ ВМ-30 такой деталью является установочный колпачок, разворот которого не допустим.

Касательная сила инерции направлена по касательной к окружности в сторону, обратную направлению вращения БП.

Рассмотренные выше силы и направлены перпендикулярно друг к другу (рис. 3.4). Максимальные значения этих сил зависят от давления газов и начальной скорости . При вычислении указанных сил следует учитывать, что с увеличением температуры окружающего воздуха и повышаются, а с понижением - убывают. Принято считать, что при изменении температуры возможные отклонения не превышают ± 20%, а начальной скорости ± 8%.

Наконец следует отметить, что перечисленные силы и действуют на деталь ВУ при движении БП по каналу ствола независимо от того, перемещаются они или находятся в покое относительно БП.

В противном случае возникает еще одна сила - к ориолисова сила инерции К. Она вызывается кориолисовым (поворотным) ускорением детали и равна (рис. 3.7)

, (3.16)

где - скорость перемещения детали относительно БП; - угол между направлением движения детали и осью вращения снаряда.

Очевидно, если деталь относительно БП не движется ( = 0), то кориолисова

сила равна 0. Она равна нулю и в случае перемещения детали вдоль или параллельно оси

БП ( = 0), а также когда БП не вращается.

Чтобы найти направление силы K при , достаточно вектор скорости повернуть на угол в сторону, обратную направлению вращения БП (рис. 3.7). При направление силы K можно найтианалогичным образом. С этой целью достаточно вместо вектора рассматривать его проекцию на плоскости, перпендикулярной оси вращения.

Следует отметить, что в тех случаях, когда скорость измеряется малыми долями метров в секунду, например при взведении центробежных стопоров, величина кориолисовой силы инерции K незначительна даже при больших значениях . Однако для центробежных ударников, перемещающихся со скоростью 5-6 м/сек и более, сила K внушительна и с ней приходится считаться.

При вылете снаряда из канала ствола давление пороховых газов на дно снаряда быстро падает и вместе с ним падает до 0 и сила S. Центробежная же сила некоторое время еще сохраняет за дульным срезом свое максимальное значение, а затем начинает относительно медленно уменьшаться в связи с торможением БП в воздухе. Это уменьшение ориентировочно можно определить по эмпирической формуле И. А. Слезкина

(3.17)

где - начальная (максимальная) скорость БП;

L,D,G- соответственно длина, калибр и сила тяжести БП;

V -текущее значение скорости БП.

На траектории под действием силы сопротивления воздуха БП тормозится и появляется отрицательное ускорение. Соответствующая сила инерции (сила набегания ) обуславливает перемещение детали ВУ в направлении движения БП. Эта сила характеризуется коэффициентом набегания

В наибольшей степени эта сила влияет на ударники инерционного действия и может вызвать их преждевременное срабатывание. Для устранения этого применяются контрпредохранители.

Как известно, БП на траектории совершает нутационное и прецессионное колебательные движения. В результате этого появляется осевая сила инерции (сила нутации), определяемая углом нутации , углом прецессии и скоростями их изменения и , a также радиальная сила инерции, зависящая от этих величин и от угловых ускорений нутации и прецессии .

В зависимости от степени износа канала ствола сила нутации может изменяться в широких пределах, достигая максимального значения при начальных углах нутации порядка 20 градусов (соответственно перегрузка - несколько сотен единиц).

В общем случае вращающийся снаряд движется в воздухе весьма сложным образом. Центр масс снаряда перемещается по криволинейной пространственной кривой. При этом его ось вращается вокруг центра масс, а сам снаряд вращается вокруг оси симметрии.

Рассмотрим более простой случай, когда центр масс снаряда движется прямолинейно и равномерно. Пусть ось снаряда совершает относительно касательной к траектории (вектора ) равномерное коническое движение с постоянным углом нутации (рис. 3.8). Такое движение называется регулярной прецессией.

Для упрощения выкладок можно исходить из того, что снаряд находится в движущемся воздушном потоке и центр масс неподвижен. Проследим за движением детали взрывателя, закрепленной в точке А снаряда на его оси симметрии на расстоянии от центра масс. Деталь будет двигаться по окружности. Следовательно, возникает центробежная сила

,

где - масса снаряда;

- радиус окружности, равный ;

- угловая скорость вращения детали.

Угловая скорость совпадает со скоростью вращения плоскости нутации, проходящей через ось снаряда и касательную к траектории центра масс. Угол поворота этой плоскости, отсчитываемый относительно некоторого начального положения, называется углом прецессии . Скорость вращения плоскости нутации, равная , называется скоростью прецессии.

Центробежная сила направлена под углом к оси снаряда. Проекция ее на ось снаряда равна

,

а нормальная составляющая сила

.

Таким образом, при постоянных значениях и деталь взрывателя испытывает действие постоянной осевой силы инерции и радиальной силы , постоянной по величине, но меняющей свое направление по отношению к быстровращающемуся взрывателю. Силу принято называть силой нутации. Это название неточно, так как в данном случае сила существует вследствие прецессии, а не нутации снаряда. Однако сила прецессии возможна лишь при наличии угла нутации , что косвенно оправдывает принятое название. Силу обычно называют радиальной силой инерции или радиальной

составляющей силы нутации, или просто радиальной силой.

Случай регулярной прецессии снаряда на практике встречается редко. Обычно и угол нутации и скорость прецессии изменяются в некоторых пределах. Если при постоянной скорости ось снаряда колеблется в плоскости нутации, то возникают следующие явления.

Нутация снаряда, т. е. колебания его оси в плоскости нутации с угловой скоростью , создает еще одну центробежную силу (рис. 3.9), проходящую через точку и лежащую на оси снаряда

.

Складывая силы и , получим выражение для силы нутации

(3.18)

Сила нутации имеет, таким образом, центробежное происхождение. Рассмотрим радиальную силу инерции. Наряду с силой , вызванной прецессией снаряда, радиальная сила имеет и другие составляющие. Действительно, скорость нутации не может все время быть постоянной величиной: ось снаряда, достигнув предельного значения угла , движется затем в обратном направлении. Следовательно, имеет место угловое ускорение и деталь взрывателя испытывает действие касательной силы инерции , направленной перпендикулярно оси снаряда

Легко видеть, что при положительном ускорении сила направлена обратно по отношению к силе (рис. 3.9). Угловая скорость прецессии также не постоянна в процессе колебательного движения оси снаряда. От ускорения возникает касательная сила инерции . Она направлена по касательной к окружности в точке А. Иначе

говоря, сила тоже является радиальной силой, но она направлена под прямым углом к радиальным силам и .

Кроме рассмотренных сил, связанных угловыми скоростями и угловыми ускорениями оси снаряда, возникает еще одна сила инерции. Дело в том, что деталь, расположенная в т. А, одновременно участвует в двух движениях. С одной стороны, она вращается вокруг касательной к траектории (вектора скорости ) с угловой скоростью . С другой стороны, вследствие поворота оси снаряда в плоскости нутации, та же деталь совершает мгновенное поступательное движение со скоростью . Следовательно, возникает кориолисова сила инерции . Сила направлена в ту же сторону, что и сила .

Результирующая радиальная сила N выйдет из плоскости нутации. Величину ее можно определить из выражения

(3.19)

Так как взрыватель с большой скоростью вращается относительно вектора силы , то эта сила непрерывно меняет направление действия по отношению к взрывателю.

Таким образом, в результате вращения оси снаряда вокруг своего центра масс возникают осевая сила инерции , определяемая углом нутации , угловыми скоростями нутации и прецессии , и радиальная сила инерции , зависящая от этих величин, а также от угловых ускорений нутации и прецессии .

Приведенные зависимости сил инерции от параметров вращательного движения снаряда справедливы, если его центр масс движется равномерно и прямолинейно, а центр масс инерционной детали расположен по оси симметрии снаряда.

Известно несколько методов экспериментального определения сил инерции, вызванных колебательным движением снаряда с большими углами нутации . В простейшем случае о величине силы нутации судят по результатам стрельб с взрывателями инерционного действия.

Известно, что головные взрыватели, снабженные инерционными ударниками, при стрельбе из сильно изношенных стволов (2 и 3 категории износа) могут преждевременно действовать на траектории. Причиной траекторных разрывов является сила нутации, перемещающая ударник с капсюлем по направлению к жалу (ВУ РГМ-2). Если инерционный ударник весом имеет контрпредохранитель с сопротивлением и взрыватель при этом преждевременно срабатывает на траектории, то возникает предположение, что перегрузки, вызванные силой нутации, достигают величины . Так, ВУ РГМ-2 при = 290-440 при стрельбе из сильно изношенных орудий дает большое число преждевременных срабатываний.

Однако такой упрощенный подход к вопросу о силах нутации, действующих во время полета снаряда, неправилен. Дело в том, что ударник под действием силы нутации небольшой величины в состоянии сдеформировать контрпредохранитель с сопротивлением, превосходящим силу нутации в несколько раз. Это вытекает из того, что между жестким предохранителем и инерционным ударником имеется некоторый зазор. Следовательно, деформация носит динамический характер, в связи с чем, принятый выше статический расчет неправилен. Кроме того, сила нутации является периодически действующей, вызывающей постепенную деформацию контрпредохранителя.

Следующий способ измерения силы нутации основан на экспериментальных стрельбах по картонным щитам, когда в каждом щите снаряд вырубает отверстие. По

длине этого отверстия можно составить представление об угле нутации д, а по его положению об угле прецессии .

Недостаток этого метода связан с тем, что этим способом можно определить силы нутации лишь на начальном участке траектории, хотя значительные силы нутации действуют и на конечном участке. Последнее обстоятельство очень важно при проектировании и отработке ВУ к корректируемым БП.

Поэтому на кафедре СМ-5 разработан метод их определения с помощью специальных датчиков [10]. Для этой цели применяются акселерографы с часовой разверткой времени, а также телеметрический метод измерения, позволяющий с помощью радиопередатчика, установленного в снаряде, и приемной части, расположенной на земле, зафиксировать период изменения силы нутации и ее величину в функции времени.

Помимо силы набегания и силы нутации к преждевременным срабатываниям могут привести и метеорологические факторы, действующие на мембрану головного взрывателя при встрече с каплями дождя, хлопьями снега и крупинками града. Особо важно это при проектировании и отработке ВУ к высокоскоростным зенитным и авиационным БП, т. е. необходимо разрабатывать так называемые всепогодные ВУ.

Прежде всего, нужно оценить величину этих дестабилизирующих факторов. Данные о них весьма ограничены. Подобные явления принято рассматривать как процесс мгновенного удара о неподвижную мембрану капли, имеющей скорость, равную скорости движения снаряда. В результате удара капли может произойти деформация мембраны и срабатывание ударного механизма. Последнее возможно, если кинетическая энергия капли (или нескольких капель), встречаемых мембраной взрывателя, больше энергии необходимой для деформации мембраны, преодоления сопротивления контрпредохранителя и воспламенения капсюля. Очевидно, что энергия капли в момент удара о мембрану зависит не только от скорости капли, но и от ее массы. На основании экспериментальных исследований, проведенных НИИ «Поиск» (г. Санкт-Петербург), можно сделать вывод, что при проектировании ВУ, безопасных при стрельбе в дождь, необходимо исходить из предположения о встрече мембраны ВУ с каплями дождя диаметром 2-4 мм.

Представляет интерес вопрос о числе соударений мембраны взрывателя с подобными каплями дождя за время полета БП. Если задаться определенным процентным распределением капель дождя по диаметрам, интенсивностью дождя и скоростью падения капель, то по ориентировочному расчету взрыватель, имеющий мембрану диаметром 12 мм, на расстоянии 5 км может встретить 30-40 капель диаметром 2-4 мм.

Выше отмечалось, что процесс взаимодействия мембраны с каплей дождя рассматривается как вяление мгновенного удара. В связи с этим, время, в течение которого

происходит удар, считается равным нулю и в расчет не принимается. Отсюда вытекает, что определить силу реакции нельзя и можно оперировать лишь интегральными величинами: импульсом силы или кинетической энергией.

Величины кинетической энергии дождевых капель диаметром 2-4 мм при скоростях БП от 500 до 1200 м/сек приведены в таблице 3.1.

Для надежного инициирования KB нужна энергия, не превышающая 0,1 Дж; для прорыва стальной мембраны толщиной 0,13 мм - 0,2-0,3 Дж, для преодоления сопротивления пружинного предохранителя, например, ВУ РГМ-6 - 0,1 Дж. Таким образом, для срабатывания ударного механизма средней чувствительности требуется кинетическая энергия, измеряемая величиной порядка 0,4-0,5 Дж. Сопоставив эту энергию с данными приведенной таблицы, можно видеть, насколько трудно обеспечить несрабатывание ВУ при прохождении снарядом зоны дождя, которая ведет себя в этом случае как твердое тело. Попытки устранить преждевременное срабатывание ВУ путем утолщения мембраны положительного результата не дали из-за ухудшения при этом чувствительности ВУ.

Предпринимаемые в настоящее время поиски конструктивного решения задачи обеспечения безопасности ВУ при стрельбе в дождь основаны на использовании разницы в физике процесса удара об одиночные капли и о сплошную преграду.

Во всепогодном ВУ (рис. 3.10) мембрана заменена колпачком конической формы толщиной 0,3-0,35 мм с неподвижной центральной частью. Чтобы взрыватель сработал, необходимо обжать колпачок по его боковой поверхности и переместить толкатели 2 в сторону ударника 3, обеспечивающего накол KB 5. Необходимое обжатие колпачка возможно только при ударе о сплошную преграду, а не об отдельные дождевые капли. В последнем случае составляющая сила капли, перпендикулярная стенке колпачка, недостаточна для срабатывания ВУ.

Перегрузка, действующая на ВУ при встрече с преградой, определяется физико-механическими свойствами преграды, скоростью и углом встрече с ней БП. В среднем и по уровню, и по продолжительности она сопоставима с перегрузкой, которую испытывает ВУ при выстреле.

Эта перегрузка равна отношению сопротивления преграды к силе тяжести боеприпаса.

Сопротивление грунта проникновению БП с головной частью цилиндрической формы можно найти по методу Сагомоняна А.Я. в предположении, что трение о преграду боковой поверхности снаряда не оказывает заметного влияния на силу

, (3.20)

где - плотность грунта;

- площадь соприкосновения переднего торца БП с грунтом;

- скорость БП;

- сжимаемость грунта.

Площадь зависит от радиуса цилиндрической поверхности БП и угла встречи его с преградой

(3.21)

где через обозначен угол

Интегрируя с помощью ЭВМ уравнение движения в преграде БП массой М

при допущении о постоянстве угла в процессе движения, можно найти осевую перегрузку БП .

Сила сопротивления преграды при соударении БП с водой, имеющего оживальную головную часть

,

где - радиус цилиндрической части БП;

- координаты БП;

- высота головной части.

(3.22)

где - скорость звука в воде;

- плотность воды.

Силу сопротивления преграды при соударении с броней можно рассчитать по формуле

, (3.23)

где - площадь поперечного сечения цилиндрической части бронебойного снаряда;

- скорость встречи БП с преградой;

- твердость брони;

-