Виды понятий по содержанию и по объему. Полная логическая характеристика понятий.

Виды понятий по содержанию и по объему. Полная логическая характеристика понятий.

 

 

Деление понятий: сущность логической операции, её структура, виды, правила и возможные ошибки.

Делением называется логическая операция, раскрывающая объем понятия.

Делимое понятие, члены деления, основание деления.

Существуют различные виды деления:

1) Таксономическое деление имеет несколько разновидностей: а) деление по видоизменению признака. б) т.н. дихотомическим делением – деление на две части – указывается часть объема, а остальное содержится в объеме противоречивого понятия: люди делятся на совершеннолетних и несовершеннолетних

2) Мереологическое деление (деление части и целого, аналитическое деление).

3) Классификация. Классификации бывают естественные и вспомогательные в зависимости от выбора основания для классификации: по существенным или не существенным признакам.

 

 

Правила деления:

1. Деление должно быть соразмерным: объем длимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления.

Нарушение этого правила ведет к ошибкам двух видов: а) неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия

б) деление с лишними членами – когда в делении появляются лишние члены деления

Деление должно проводится только по одному основанию.

2. Ошибка этого правила называется «сбивчивое деление», «подмена основания».

3. Например, нельзя делить науки на сложные и несложные, книги на интересные и неинтересные.

4. Члены деления должны исключать друг друга, т.е. не иметь общих элементов, быть соподчиненными понятиями, объемы которых не пересекаются.

5. Деление должно быть непрерывным, не должно быть пропусков, скачков в делении.

Аналитическое деление (деление «части и целого») также должно соответствовать некоторым требованиям, правилам:

1. Аналитическое деление должно быть полным, т.е. в ходе деления должны быть названы все части, которые в своей взаимосвязи составляют целостный предмет.

2. Аналитическое деление должно быть исключающим, т.е. выделяемые в ходе его части не должны содержать в себе совместно принадлежащих им деталей.

3. Аналитическое деление должно проводится по одному основанию.

4. Аналитическое деление должно производится последовательно.

 

Виды и состав простых суждений, их символическая запись.

Рассмотрим классификацию суждения по структуре:

по этому основанию суждения делятся на простые и сложные.

ПРОСТЫМ называется суждение, выражающее связь двух понятий. Это суждение, в котором нет частей, выражающих также суждение.

Суждение, состоящее из нескольких простых суждений, называется СЛОЖНЫМ.

Еще одна классификация суждения по содержанию предиката.

По содержанию предиката, то есть в зависимости от того, что утверждается или отрицается в суждении – принадлежность признака предмету, отношения между предметами или сам факт существования предмета СУЖДЕНИЯ делятся на:

Атрибутивные суждения: оно отражает принадлежность или не принадлежность предмету мысли того или иного свойства.

Релятивные суждения– суждения отношений, выражающее различные связи между предметами мысли по положению в пространстве (месту), по последовательности во времени, по величине, по последовательности во времени и действии (причинной зависимости), интенсивности качеств, по родству и т.д..

Экзистенциальные суждения) – суждения существования – указывают на сам факт существования или не существования того или иного предмета суждения.

В традиционной логике простые атрибутивные суждения называются также категорическими

Суждениями.

Категорические суждения классифицируются по количеству и по качеству.

Качеством суждения называется его утвердительная или отрицательная форма.

В утвердительном суждении мысль наша соединяет то, что мыслится как соединенное в самой действительности. В отрицательном суждении наша мысль разъединяет то, что мыслится как разъединенное в самой действительности.

По количеству суждения делятся на общие, частные и единичные.

В общем суждении

субъектом является целый класс предметов во всем своем объеме.

Среди общих суждений встречаются выделяющие суждения, в состав которых входит квантор «только», а также исключающие суждения.

В частном суждении субъектом является не весь класс предметов, а только какая-то часть этого класса. Частные суждения делятся на неопределенные и определенные.

В единичном суждении субъектом является один единственный предмет.

– читается: существуют «х», обладающие свойством Р

Отрицание суждений.

Провести отрицание простых категорических суждений:

ØAºO; ØEºI; ØOºA; ØIºE.

Отрицание единично-отрицательного суждения эквивалентно единично-утвердительному и наоборот. «Не было дня в этом месяце, когда бы не шел дождь» эквивалентно суждению «Каждый день в этом месяце шел дождь».

Отрицание сложных суждений производится согласно следующих формул эквивалентности:

Ø(AÙB)ºØAÚØB

Ø(AÚB)ºØAÙØB

Ø(A®B)ºAÙØB

Ø(AºB)º(ØAÙB)Ú(AÙØB)

Ø(AỲB)º(AΛB)ν (А ΛВ)

14. Умозаключение как форма мысли: определение, логическая структура и условия истинности. Классификация умозаключений.

Умозаключение – это форма мышления позволяющая получить новое знание на основе суждений, истинность которых уже доказана. Умозаключение – это связь суждений.

Умозаключение – это форма мышления позволяющая получить новое знание на основе суждений, истинность которых уже доказана. Умозаключение – это связь суждений. Всякое умозаключение безотносительно его содержания

имеет такую структуру:

Посылки – это исходные суждения, на основе которых делается вывод, вывод или заключение – новое суждение, полученное логическим путем из посылок.

Процесс получения заключений из посылок по правилам дедуктивных умозаключений называется силлогизмом. Посылки – большая или меньшая – определяются из вывода.

Термин, являющийся предикатом заключения, называется большим термином и посылка, в которую он входит, называется большей. Термин, являющийся субъектом заключения, называется меньшим термином и соответственно посылка, в которую он входит называется меньшей. Понятие, входящее в обе посылки, но отсутствующее в выводе, называется средним термином

Проведем классификацию умозаключений по разным основаниям.

1.По количеству посылок:

умозаключения делятся на три вида:

а) непосредственные умозаключения – умозаключения из одной посылки.

б) дедуктивные умозаключения – умозаключения с двумя посылками;

в) индуктивные умозаключения – умозаключения с количеством посылок больше двух.

2. По характеру вывода:

а) необходимые умозаключения

 

б) вероятностные

умозаключения

из истинных посылок получается

вероятностный вывод.

3. По напрвлению движения мысли:

а) дедуктивные умозаключения – умозаключения, в которых мысль идет от большей общности знания к меньшей общности знания;

б) индуктивные умозаключения: умозаключения, в которых мысль идет от меньшей общности знания к большей общности знания;

в) традуктивные умозаключения – умозаключения, в которых посылки и вывгод имеют одинаковую степень общности.

По характеру посылок и связок:

а) категорические умозаключения;

б) условные умозаключения;

в) условно-категорические умозаключения;

г) разделительные умозаключения;

д) разделительно-категорические умозаключения;

е) условно-разделительные умозаключения или леммы.

По структуре:

а) сложные;

б) сокращенные.

 

Превращение

умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества. Рассматривается отношение S к не—P.

Превращать можно любые категорические суждения, для этого необходимо поставить двойное отрицание, которое ставится перед связкой и предикатом.

О не обращается.

Противопоставление предикату не-Р к S. НЕ противопост. I. – рассматривается как превращение + обращение.

А в Е

Е в I

O в I

Противопоставление субъекту. Р к не-S / Не противопоставляется субъекту О, т.к. это операции: обращение+ превращение.

А- I –O Все S есть Р – Некоторые Ресть S – Некоторые Рне есть не-S

E- E- A Ни одно S не есть Р – Ни одно Р не есть S - Все Р есть не-S

I – I- O Некоторые S есть Р – Некоторые Р есть S - Некоторые Р не есть не- S.

17.

18.

19..

20. неожиданно оказались выполнены в вопросе 15.

1. Умозаключения из сложных суждений: чисто условное и условно категорическое умозаключение (его модусы и условия правильности).

Условным умозаключением называется такое умозаключение, в котором и посылки и вывод являются условными суждениями.

Условное умозаключение имеет следующую структуру:

(а ® в) Ù (в®с)Ù (с ®d)…. (f®k)

________________________

a ® k

а®в, Øa®с

___________

Øв®с

Øс®в

а®в; с®Øв

___________

a®Øс

с®Øa

Условно-категорическое умозаключение – это такое умозаключение, в котором одна посылка – условное суждение, а другая посылка и вывод категорическое суждение

В условно-категорическом умозаключении четыре модуса:

два дают достоверный вывод, два других – вероятностный вывод.

а ® в; а 2. а ® в; в

________ ________

в вероятно, а

а ® в;Ø в 4. а® в; Øа

_________ ___________

Øa вероятно, Ø в

Первый и второй примеры показывают нам утверждающи е модусы

При этом первый модус даёт достоверный вывод: от утверждения основания мы идем к утверждению следствия.

Второй модус даёт нам вероятностный вывод, когда мы идем от утверждения следствия к утверждению основания.

Третий и четвертый примеры показывают нам отрицающий модус

Третий модус показывает нам достоверный вывод: мы идем от отрицания следствия условной посылки, к отрицанию основания этой посылки. Четвертый модус даёт нам вероятностный вывод: мы идем от отрицания основания условной посылки к отрицанию следствия этой посылки.

Исключение:

Если условная посылка выделяющее суждение, то достоверный вывод получаем по всем четырем модусам.

22. Умозаключения из сложных суждений: разделительно-категорическое умозаключение (его модусы, правила) и условно-разделительное умозаключение (понятие конструктивной и деструктивной дилемм).

Разделительное умозаключение – это такое умозаключение, в котором и посылки и вывод являются разделительными

(дизъюнктивными) суждениями.

Схема чисто разделительного умозаключения:

S есть А или В или С; А есть или А/1 или А /2.

Следовательно, S есть или А/1 или А/2 или В или С.

Вывод будет достоверным в том случае, если в разделительной посылке перечислены все альтернативы, и вероятностным, если перечислены не все альтернативы или разделительная посылка не является строго-разделительной.

Разделительно-категорическое умозаключение – это такое умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное суждение, а другая – категорическое суждение.

Этот вид умозаключения содержит два модуса:

Утверждающе-отрицающий модус:

а Ú в; а

_______

Ø в

2-ой модус: отрицающе-утверждающий

а Ú в; Ø а

_________

в

Условно- разделительное умозаключение – это такое умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая является разделительным суждением.

Условно-разделительное умозаключение также называют леммой

Особенности этого вида умозаключений рассмотрим на примере дилемм. Различаем два вида дилемм:

1. конструктивная (созидательная);

2. деструктивная (разрушительная)

Каждая из этих дилемм делится на простую и сложную.

В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и тоже следствие.

Схема дилеммы: (a®с)·(в®с); aÚв

______________

с

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает оба возможных следствия.

Схема: (a®в)·(с ®d); aÚ с

_______________

в Ú d

Условно- разделительное умозаключение – это такое умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая является разделительным суждением.

Условно-разделительное умозаключение также называют леммой

Особенности этого вида умозаключений рассмотрим на примере дилемм. Различаем два вида дилемм:

3. конструктивная (созидательная);

4. деструктивная (разрушительная)

Каждая из этих дилемм делится на простую и сложную.

В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и тоже следствие.

Схема дилеммы: (a®с)·(в®с); aÚв

______________

с

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает оба возможных следствия.

Схема: (a®в)·(с ®d); aÚ с

_______________

в Ú d

 

 

В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

 

 

Схема дилеммы: (а®в)·(а®с); Ø в ÚØс

__________________

Ø а

В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания.

Схема: (a®в)·(с®d); Ø вÚ Ø d

___________________

Ø a Ú Ø с

Анализ структуры различных видов дилеммы показывает, что достоверный вывод из посылок получается при соблюдении следующих правил:

1. в конструктивной дилемме рассуждение должно быть направлено от утверждения оснований к утверждению следствий; в деструктивной дилемме – от отрицания следствий к отрицанию оснований;

2. в разделительной посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы; в дилемме двеальтернативы должны исчерпывать все возможные ситуации. В противном случае – заключение получается недостоверным.

3. Рассуждение, направленное от утверждения следствий к утверждению оснований или – от отрицания основания к отрицанию следствия – даёт вероятностные заключения, а не достоверные.

23. Сокращённый силлогизм (энтимема).

1. Индуктивные умозаключения: определение, особенности, структура. Полная и неполная индукция. Особенности популярной индукции. Факторы, влияющие на повышение степени вероятности выводов популярной индукции.

Индуктивное у/з - такое у/з, в результате которого на основании знания об отдельных предметах данного класса получается общий вывод, содержащий знание о всех предметах класса.

Формула индуктивного у/з:

А имеет признак Р

А имеет признак Р

А имеет признак Р

______________

След.Вероятно, и А и Все А имеют признак Р.

По способам обоснования заключения неполная индукция делится на четыре вида, разновидности:

Индукция через простое перечисления при отсутствии контрпримера:

Индукция через простое перечисления при отсутствии контрпримера (или популярная или энумеративная)

Обладает рядом особенностей – это такое у/з, в котором исходя из повторяемости известного признака у однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общий вывод о принадлежности этого признака всем предметам рода. Основанием для признанием истинности вывода служит отсутствие противоречащего случая.

Популярная индукция имеет определенное познавательное значение на начальной стадии построения гипотезы, но в дальнейшем требует проверки. Чтобы увеличить вероятность вывода, надо увеличить количество посылок; увеличить разнообразие рассматриваемых случаев; учитывать характер связей между рассматриваемыми признаками и предметами.

Статистическая индукция

Научная индукция

Закон тождества.

Он формулируется так:

«Каждая мысль должна оставаться постоянной на протяжении всего рассуждения».

В символах логики высказываний закон записывается так: А есть А», не-А есть не-А», АºA; A®A.

Возможности нарушения закона тождества связаны с:

1) особенностями языкового выражения мысли. Одну и ту же мысль можно выразить различной языковой формой, что нередко ведет к изменению содержания суждения. Особенно это связано с применением синонимов и омонимов.

2) Воздействием профессионального опыта, который влияет на смысл, вкладываемый в понятие. Например, клевета в обыденном смысле – это всякая ложь, неправда о человеке или событии, а юрист понимает ее как определенное уголовное преступление.

Закон непротиворечия.

Современная трактовка закона гласит: «Не могут быть одновременно истинными два суждения, из которых одно утверждает нечто о предмете, в другое – отрицает то же самое об этом же предмете, взятом в том же самом отношении и в то же самое время».

Формула закона: Неверно, что АÙØA.

Виды понятий по содержанию и по объему. Полная логическая характеристика понятий.