Расчет и конструирование фермы

Сбор нагрузок.

Узловая постоянная нагрузка:

Р = g_кр*l =3,6кПа/м*3м=10,8 кН

Узловая снеговая нагрузка:

F = S*l =6,47кПа/м*3м=19,41 кН

Суммарная нагрузка:

∑P=F+P =10,8 кН+19,41 кН=30,21 кН

Статический расчет фермы

Для унификации элементов фермы назначаем 6 видов сечений:

· Для верхнего пояса - Два уголка 125 x 125 x 10

· Для нижнего пояса - Два уголка 90 x 90 x 8

· Для опорных раскосов - Два уголка 120 x 120 x 10

· Для стоек - Два уголка 75 x 75 x 5

· Для сжатых раскосов - Два уголка 100 x 100 x 10

· Для растянутых раскосов - Два уголка 60 x 60 x 8

 

Расчётные усилия

 

Статический расчет фермы выполнен в ПК Лира.

№ элем	N(кН)
	0.000		426.670		-252.460
	-316.429		552.983		207.184
	-316.429		552.983		115.359
	-506.069		426.670		23.535
	-506.069		173.702		23.535
	-569.055		-16.071		115.359
	-569.055		-31.766		207.184
	-506.069		-31.766		-160.339
	-506.069		-31.766		-68.514
	-316.429		-31.766		-68.514
	-316.429		-31.766		-160.339
	0.000		-16.071
	173.702		-252.460

Подбор сечений поясов фермы

 

Верхний пояс

Элементы 1-12:

Расчет ведется по 6 стержню.

Максимальное усилие N = -569.055 кН

l_ef= 3000 мм

l_ef,l = 3000 мм

Условная гибкость:

Коэффициент продольного изгиба принимается по табл. Д.1 в зависимости от l: φ=0,742775

Требуемая площадь сечения из условия устойчивости:

Принимаем 2 ∟125х8 с А = 39,38 см²

Радиус инерции относительно оси x: i_x=; J_x/A=; 5887200/3938= 38,66487 мм.

 

Гибкость стержня в плоскости фермы: l_ef= l_ef/i_x= 3000/38,66487 = 77,58981.

 

Радиус инерции относительно оси y: i_y=; J_y/A=; 12376800/3938= 56,06171 мм.

 

Гибкость стержня из плоскости фермы: l_ef,l= l_ef,l/i_y= 3000/56,06171 = 53,51246.

 

Гибкость: l = max(l_ef; l_ef,l) = max(77,58981;53,51246) = 77,58981.

 

Условная гибкость: l = l; Ry/E= 77,58981 ·; 235/210000= 2,59555

 

Коэффициент продольного изгиба принимается по табл. Д.1 в зависимости от l: f = 0,63582.

Проверка устойчивости подобранного сечения:

-условие выполнено.

Проверка по условию предельной гибкости:

l = 77,58981 < = 210-60 a = 210-60 · 0,96711 = 151,9734

-условие выполнено.

 

Нижний пояс

Элементы 13-18:

Расчет ведется по 15 стержню.

Максимальное усилие N = 552.983 кН

l_ef= 6000 мм

l_ef,l = 6000 мм

Требуемая площадь сечения из условия прочности:

Принимаю 2 ∟75х8 с А = 23 см²

 

Проверка по условию предельной гибкости:

Предельная гибкость растянутых элементов принимается по табл. 33 lu= 400.

 

Радиус инерции: ix=; Jx/A=; 1196800/2300= 22,81113 мм.

 

Гибкость стержня относительно оси x: lef= lef/ix= 6000/22,81113 = 263,02949

 

Радиус инерции: iy=; Jy/A=; 3064253/2300= 36,50046 мм.

 

Гибкость стержня относительно оси y: lef,l= lef,l/iy= 6000/36,50046 = 164,38149.

 

Гибкость: l = max(lef; lef,l) = max(263,02949; 164,38149) = 263,02949.

 

l = 263,0295 < = lu= 400

- условие выполнено.

 

Раскосы

Опорные раскосы: 26,27

Расчет ведется по 26 стержню.

Максимальное усилие N = -252.460 кН

l_ef= 4350 мм

l_ef,l = 4350 мм

Условная гибкость:

Коэффициент продольного изгиба принимается по табл. Д.1 в зависимости от l: φ=0,448

Требуемая площадь сечения из условия устойчивости:

Принимаем 2 ∟110х8 с А = 34,40 см²

Радиус инерции относительно оси x: i_x=; Jx/A=; 3963400/3440= 33,94335 мм.

 

Гибкость стержня в плоскости фермы: l_ef= l_ef/i_x= 4350/33,94335 = 128,1547.

 

Радиус инерции относительно оси y: i_y=; Jy/A=; 8672200/3440= 50,20945 мм.

 

Гибкость стержня из плоскости фермы: l_ef,l= l_ef,l/i_y= 4350/50,20945 = 86,63708.

Гибкость: l = max(l_ef; l_ef,l) = max(128,1547;86,63708) = 128,1547.

 

Условная гибкость: l = l; Ry/E = 128,1547 ·; 235/210000= 4,28705.

 

Коэффициент продольного изгиба принимается по табл. Д.1 в зависимости от l: f = 0,36455.

Проверка устойчивости подобранного сечения:

-условие выполнено.

Проверка по условию предельной гибкости:

l = 128,1547 < = 180-60 a = 180-60 · 0,85666 = 128,6004

-условие выполнено.