Нумерация чисел в пределах 20

Вначале повторяются некоторые вопросы нумерации чисел до 10: получение следующего числа натурального ряда прибавлением числа 1, сравнение соседних чисел, имена чисел в устной и письменной нумерации. Обращается внимание учащихся на то, что имена чисел от 0 до 9 не связаны друг с другом: для обозначения чисел от 0 до 9 на письме используются особые знаки, не связанные структурно с другими знаками; в устной речи числа от 0 до 9 обозначаются отдельными словами, каждое из которых не зависит от других слов.

Изучение устной нумерации чисел от 10 до 20 начинают с ознакомления учащихся с понятием десятка. Выполняя различные упражнения на счет предметов, ученики объединяют эти предметы в отдельные группы по 10 штук — пучки палочек, связки колечек и т. д. Затем вводится понятие десятка: десять предметов образуют десяток.

Работу на уроке по введению чисел от 11 до 20 можно организовать так. Учитель спрашивает: «Как получить число, следующее за числом 10?». Ученики отвечают: «К 10 прибавить 1». На десять предметов — десяток — кладется еще один предмет. Сколько сейчас предметов? Получив ответ: «Одиннадцать», учитель обращает внимание на структуру этого слова: один-на-дцать, указывая, что «дцать» является сокращением слова «десять». Подобным образом вводятся все числа до 19. Дети получают представление об образовании чисел от 11 до 19, одновременно уясняя порядок их следования. Наконец, вводится число 20. Имея один десяток предметов и еще 9 предметов, учитель добавляет к ним один предмет, затем объединяет новые десять предметов в новый десяток и спрашивает у учащихся, сколько получилось десятков. Затем изучается десятичный состав этих чисел. Первые упражнения выполняются с использованием дидактического материала, который в дальнейшем постепенно исключается. Решаются такие типы упражнений.

1. Отсчитайте 16 предметов, отделите 10 предметов (выделите десяток). Сколько десятков в числе Сколько единиц в числе 16 (сверх десяти)? Сколько всего единиц в числе 16?

2. Отсчитайте один десяток предметов, затем добавьте еще 3 предмета. Сколько всего предметов отсчитали? Сколько десятков и сколько единиц в числе 13? Сколько единиц в числе 13?

3. Сколько десятков и сколько единиц в числе 17? 15? 20?

4. Какое число составят 1 десяток и 8 единиц? 1 десяток и 1 единица?

После усвоения учащимися устной нумерации приступают к изучению письменной нумерации. Ознакомление учащихся с позиционным принципом записи чисел второго десятка осуществляется с помощью абака, представляющего собой таблицу с двумя рядами карманов: один из рядов предназначен для палочек, другой — для цифр. В дальнейшем при изучении нумерации используют таблицу разрядов с надписями справа налево: «единицы», «десятки», а также таблицу с двумя подвижными лентами с записанными на них цифрами. Учащиеся сами изготавливают подобные пособия.

Приступая к объяснению принципа записи чисел второго десятка, учитель подчеркивает, что при этом используются те же знаки, что и для обозначения чисел первого десятка — цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Затем учитель называет некоторое число, например 14. Вместе с учащимися выясняется десятичный состав этого числа: 1 десяток и 4 единицы. Затем в верхний ряд карманов вставляются слева десяток палочек, связанных пучком, а справа — 4 палочки, в, нижний ряд — цифры 1 и 4. Получается обозначение числа четырнадцать. Выполняются и такие упражнения:

1) учитель на абаке обозначает число цифрами, учащиеся иллюстрируют его палочками и записывают на доске;

2) учитель на абаке обозначает число палочками, учащиеся обозначают его цифрами и записывают имя числа на доске;

3) учитель записывает число на доске. Учащиеся его читают, называют число десятков и число единиц;

4) учитель называет число. Учащиеся записывают его и называют число десятков и число единиц.

Рассматривается запись чисел 10 и 20, уясняется, что в этих записях цифра 1 (или 2) показывает, что в данном числе содержится 1 десяток (или 2 десятка), а цифра 0 — что эти числа не содержат единиц сверх тех, что образуют десятки. Могут быть использованы и упражнения другого характера:

1) запишите число, следующее за числом 12;

2) запишите число, предшествующее числу 20;

3) вычислите: 13 + 1; 13 - 1.

При изучении нумерации чисел второго десятка учащиеся знакомятся со случаями прибавления и вычитания числа 10, прибавления к 10 и вычитания из числа всех его разрядных единиц, закрепляют свойства числа 0: а + 0, а - 0. Например, при решении упражнения 19 - 9 рассуждают следующим образом: 19 содержит 1 десяток и 9 единиц, если вычесть 9 единиц, то останется 1 десяток, т. е. 10.

Особое внимание уделяется введению понятий: «однозначное число», «двузначное число». Учащиеся видят, что для записи чисел, состоящих только из единиц, требуется одна цифра, а для записи чисел, состоящих из десятков или десятков и единиц,— две цифры. После этого вводятся термины: «однозначное число», «двузначное число». Для закрепления введенных понятий выполняются такие упражнения:

1) записать 3 однозначных и 3 двузначных числа;

2) из множества чисел 0, 20, 11, 2, 7, 15, 10, 2, 12 выписать сначала однозначные, а затем двузначные числа. Записать их в порядке возрастания (убывания);

3) записать 3 однозначных числа. Увеличить каждое из них на 10. Какие числа получились? Как можно их назвать?

4) записать 3 двузначных числа, не равных 20. Уменьшить их на 10. Какие числа получились? Как можно их назвать?

5) с помощью цифры 1 записать однозначное и двузначное числа. Что означает цифра 1 в записи числа 11?