Краткие теоретические сведения и описания алгоритмов решения задач

Одним из важнейших требований, предъявляемых к современному приборостроению, является обеспечение заданного уровня качества изделия. Контроль качества промышленной продукции является одной из функций комплексной системы управления качеством. Контроль обеспечивает выпуск продукции со строго регламентированными показателями при минимальных потерях в производстве, а также своевременно предотвращает нарушения технологического процесса.

К важнейшим факторам, определяющим качество и надежность выпускаемой продукции, относится качество материалов, полуфабрикатов и комплектации. Выявление брака на начальной стадии производственного процесса позволяет обеспечить не только предотвращение попадания его на сборку, но и снижение затрат, связанных с восстановлением и ремонтом электронных узлов приборов по результатам операционного и приемочного контроля.

Особое значение имеет входной контроль электронных компонентов. С повышением уровня сложности производимых изделий увеличивается уровень ответственности компонента в изделии. Особенно важна 100%-я исправность комплектующих при сборке ответственных узлов устройств, относящихся к критичным по последствиям отказов. В таких устройствах неисправность (отказ) какого-либо компонента может повлечь за собой выход из строя других компонентов, узлов, а возможно, и всего устройства в целом, вызывая тем самым катастрофическую ситуацию для изделия (например, летательного аппарата).

Таким образом, очевидно, что необходимо проводить анализ с целью определения целесообразности выполнения входного контроля для любых типов компонентов, начиная с резисторов и заканчивая интегральными микросхемами.

В соответствии с нормативным документом Р 50-601-40 [2] под входным контролем следует понимать контроль качества продукции поставщика, поступившей к потребителю или заказчику и предназначаемой для использования при изготовлении, ремонте или эксплуатации продукции.

Основными задачами входного контроля могут быть:

- предотвращение запуска в производство или ремонт продукции, не соответствующей установленным требованиям;

- получение с большой достоверностью оценки качества продукции, предъявляемой на контроль;

- обеспечение однозначности взаимного признания результатов оценки качества продукции поставщиком и потребителем, осуществляемой по одним и тем же методикам и по одним и тем же планам контроля;

- установление соответствия качества продукции установленным требованиям с целью своевременного предъявления претензий поставщикам, а также для оперативной работы с поставщиками по обеспечению требуемого уровня качества продукции.

При проектировании операций входного контроля следует определить:

- номенклатуру материалов, полуфабрикатов и комплектующих изделий, требующих входного контроля;

- план входного контроля, исходя из номенклатуры, количества и показателей надежности

комплектующих изделий;

- номенклатуру и необходимое количество контрольно-измерительной аппаратуры (КИА)

и оснастки;

- средства контроля, исходя из точностных характеристик;

- объем контроля.

Входной контроль продукции может быть сплошным, выборочным или непрерывным

При сплошном контроле каждую единицу продукции в контролируемой партии подвергают контролю с целью выявления дефектных единиц продукции и принятия решения о пригодности продукции к запуску в производство. Сплошной контроль рекомендуется назначать в тех случаях, когда он технически и экономически целесообразен и продукция штучная. Применение сплошного контроля должно быть указано в нормативно-технической документации на изделие в разделах «Правила приемки».

При выборочном контроле из контролируемой партии продукции в соответствии с планом выборочного контроля извлекаются случайным образом выборки, по результатам контроля которых принимают решение о всей контролируемой партии продукции [3].

При непрерывном контроле каждую единицу продукции подвергают контролю в той последовательности, в которой они производятся, до тех пор, пока не будет получено установленное планом контроля количество годных единиц продукции. После этого сплошной контроль прекращается, и переходят на выборочный.

На практике часто возникают ситуации, когда важно не только принять решение относительно того, принять или забраковать партию продукции, но и знать ее фактический уровень дефектности, так как уровень дефектности характеризует качество партии продукции. Чем меньше уровень дефектности в партии, тем выше ее качество. Уровень дефектности может быть выражен:

процентом дефектных единиц продукции, определяемом из соотношения ,

или числом дефектов на сто единиц продукции, определяемом из соотношения .

Первое соотношение рекомендуется использовать, когда достаточно установить только число дефектных единиц продукции из числа проконтролированных. При этом единица продукции считается дефектной, если она имеет хотя бы один дефект.

Второе соотношение рекомендуется использовать, когда важно установить число дефектов в проконтролированных единицах продукции, если в единице продукции может быть один и более дефектов. При этом дефектом следует считать каждое отдельно взятое несоответствие продукции установленным требованиям.

Сформулируем ряд задач, которые необходимо решить при проектировании операций входного контроля:

- определение объема контроля (сплошной, выборочный, непрерывный);

- выбор контролируемых параметров;

- оценка достоверности контроля в зависимости от объемов контроля (сплошной, выборочный, однократный, двукратный и т.д.);

- оценка достоверности контроля в зависимости от точностных характеристик контрольно-измерительной аппаратуры;

- определение трудоемкости контроля;

- выбор средств измерений;

- оценка эффективности входного контроля.

Анализ этих задач показывает, что они могут быть сведены в две базовые задачи:

- определение объемов контроля и синтез процесса контроля с выбором контрольно-измерительной аппаратуры (КИА) при обеспечении заданных требований;

- оценка эффективности контроля на основе количественных и качественных характеристик процесса и средств контроля.

 

2.1 Описание алгоритма проектирования процесса входного контроля

Схема алгоритма представлена на рис.1. Блоки 1 и 2 – здесь производится анализ комплектующих изделий и их номенклатуры (j = 0,J), выбираются контролируемые параметры для каждого изделия Хij, где i = 0, I - контролируемые параметры j-го изделия, определяющие диапазон их изменения X , X и требования по точности измерения dij; блок 3- ввод исходных данных на проектирование процесса входного контроля, где Ni- объем партии j-го изделия, P , Pи , Ω , Ω – вероятностные характеристики процесса контроля j-го изделия, D , T , C - требования к процессу входного контроля по достоверности, длительности и стоимости; блок 4 – здесь производится выбор размера контролируемой партии согласно требованиям; блок 5 – обращение к подпрограмме определения минимального размера выборки () и приемочного числа Сj; блок 6 - обращение к подпрограмме определения оптимального набора контрольно-измерительной аппаратуры; блок 7 – вывод на печать минимального размера выборки и приемочного числа Сj для каждого изделия и оптимального набора КИА для осуществления контроля.

При этом проектировании процесса входного контроля разбивается на две подзадачи.

 

Подзадача 1. Определение объема контроля и граничной величины брака при известных требуемых вероятностных характеристиках процесса. Входной контроль организуется при известных гарантиях поставщика, устанавливающего минимальную вероятность годности в поставляемой партии . Потребитель требует чтобы вероятность годности была более определенного значения . Если поставляемая партия имеет вероятность годности , то при выборочном контроле существует вероятность (риск поставщика), что в выборке объемом n бракованных изделий будет больше приемочного числа С и произойдет ошибочное забраковывание партии потребителем.

Риск поставщика для различных законов изменения частоты бракованных изделий выражается следующими формулами:

- если частота бракованных изделий распределена по закону Пуассона, т.е. максимальная вероятность брака изделий () в партии отъемом n, объем выборки n < 0,1Nj, то риск поставщика

 

- если частота бракованных изделий распределена по биномиальному закону

(n £ 0.1Nj, nQ < 4, nP < 4), то риск поставщика ;

- если частота бракованных изделий распределена по нормальному закону (nQ ³ 4,

nP ³ 4), то риск поставщика ,

где - дисперсия частоты брака, если математическое ожидание .

 

Если принимаемая потребителем партия имеет вероятность годности Р₃, т.е. она бракованная, то существует вероятность W₃ – риск потребителя, что количество бракованных изделий в контролируемой выборке n будет не более приемочного числа С и партия будет ошибочно признана годной.

Аналогично выражениям для определения риска поставщика запишем выражения для определения риска заказчика, для разных случаев распределения:

- по закону Пуассона

;

- по биномиальному закону

;

- по нормальному закону

,

где Q₃=1-Р₃ - вероятность брака, при которой потребитель считает партию бракованной, - дисперсия частоты брака, если .

Обычно при входном контроле требуется, чтобы W₃ £ 0,1 и W_И £ 0,1. Из двух уравнений для и методом оптимизации можно определить минимальный объем выборки n_min с соответствующим числом С, при котором выполняются условия для W₃ и W_И, что позволит снизить затраты, связанные с проведением сплошного контроля (временные и стоимостные). Для ряда ответственных изделий с жесткими требованиями проводится только сплошной контроль несмотря на увеличение затрат, что оговаривается в техническом задании на организацию контроля.

 

2.2 Описание алгоритма определения объема контролируемой выборки и приемочного числа

Схема алгоритма представлена на рис.2. Блок 1 – определяется вероятность брака в партии для поставщика и заказчика ; блок 2 – определяется закон распределения частоты брака в партии (биноминальный, нормальный или закон Пуассона); блоки 5 и 6 – определяют предварительное число изделий в выборке; блок 7 – определяет риск поставщика и заказчика , (биноминальный закон распределения) при различных объеме выборки n_jmin и приемочном числе Сj путем перебора по n (n = 0.1,…,М) и С (С = 0.1,…,n); блок 8 – сравниваются значения риска поставщика и заказчика с допустимыми; блок 10 – определяет максимальный объем выборки для нормального закона распределения; блок 11- определяется текущее значение М; блоки 12, 13 – определяют нижнюю и верхнюю границы приемочного числа Сj; блок 14 – определяет риск поставщика и заказчика (нормальный закон распределения) при различных объеме выборки n_jmin и приемочном числе Сj; блок 15 - сравниваются значения риска поставщика и заказчика с требуемыми; блок 9 – вывод на печать минимального объема выборки n_jmin и приемочного числа Cj; блок 17 - - определение риска поставщика и заказчика (закон Пуассона); блок 18 – сравнение их с требуемыми.

Подзадача 2. Выбор средств контроля из заданного множества для каждого контролируемого параметра известна структура, задаваемая набором:

При этом каждый вариант КИА отличается стоимостью, погрешностью и временем преобразования в зависимости от набора. Примеры внешних видов приборов для входного контроля ИМС приведены в приложении к данным методическим указаниям.

Введем:

 

 

 

 

Таким образом задача оптимизации набора средств контроля сводится к минимизации затрат при условии обеспечения контроля в течение заданного времени Тдоп с заданной достоверностью Dдоп.

,

где Мк – число модификаций устройства Q_K; d_i; t_i – погрешность и время контроля параметра X_i;

С(m_K) – стоимость модификации m_K устройства Q_K, причем

,

где a_ik – коэффициент влияния погрешности устройства Q_k на общую погрешность контроля X_i; d(m_K) – погрешность m_К-ой модификации устройства Q_K.

Время контроля параметра:

,

где t_im- время проверки параметра X_i, связанное с методикой контроля;

b_ik – коэффициент влияния времени преобразования устройства Q_K на время проверки X_i; t(m_K) равно времени преобразования модификации m_K устройства Q_K.