Интерференция поляризованных лучей. Эллиптическая поляризация.

1. Цуги волн со всевозможными ориентациями плоскостей их поляризации, входя­щие в состав естественного света, некоге­рентны, так как соответствуют излучению различных независимых атомов источника света. Эти цуги участвуют в образовании обыкновенной и необыкновенной волн, рас­пространяющихся в одноосном кристалле при падении на него естественного света. Однако вклад каждого отдельного цуга в эти две волны, вообще говоря, неодинаков. Он больше в ту волну, плоскость поля­ризации которой составляет меньший угол с плоскостью поляризации цуга. Иными ловами, обыкновенная и необыкновенная волны в основном порождаются разными цугами, входящими в состав естественного света. Следовательно, обыкновенная и необыкновенная волны, распространяющиеся в одноосном кристалле при падении на него естественного света, некогерентны.

 

2. Обыкновенная и необыкновенная волны, распространяющиеся в одноосном кристал­ле при падении на него линейно поляризо­ванного света (полученного из естественно­го, например, с помощью поляризационной призмы или какого-либо другого поляриза­тора), когерентны между собой. Это связа­но с тем, что у всех цугов, входящих в со­став падающего света, плоскости поляриза­ции ориентированы одинаково. Пусть, например, параллельный пучок света, прошед­шего через поляризатор, падает нормально на поверхность плос­копараллельной пластинки, вырезанной из одноосного кристалла так, что плоскость параллельна оптической оси. Вклады i-го цуга в обык­новенную и необыкновенную волны харак­теризуются амплитудами Аio (Аio=Аi sin a) и Аie (Aie=Аi cos а), отношение модулей ко­торых (Аio/Аie)=tg а одинаково для всех цугов. В частности, если а = pi/4, то Аio = = Аie, так что попарно когерентные цуги, поляризованные во взаимно перпендикуляр­ных плоскостях, имеют одинаковые интен­сивности.

 

З. На входе в кристаллическую пластинку векторы Ео и Ее обыкновен­ной и необыкновенной волн колеблются в одной фазе, а их геометрическая сумма рав­на электрическому вектору Ер линейно по­ляризованного монохроматического падаю­щего света: ЕР=ЕО+Ее. В пластинке обык­новенная и необыкновенная волны распро­страняются с разными скоростями. Поэтому на выходе из пластинки толщиной d взаим­но перпендикулярные векторы Е'о и Е'е ко­леблются со сдвигом по фазе, равным

 

 

где — оптическая разность хода этих волн (34.4), —длина волны света в вакууме. Следовательно, в результате прохождения через пластинку свет становится, в общем случае эллиптически поляризованным: ко­нец вектора Е' = Ео+Ее описывает эллипс, лежащий в плоскости, перпендикулярной лучу. Если а — угол между направлением колебаний вектора Ер и оптической осью MN пластинки, то модули амплитуд Ао и Ае векторов Ео и Ее равны АО = АР sin а и Ае = = Apcosa, где Ар—амплитуда вектора Ер. В отсутствие поглощения света в плас­тинке модули амплитуд векторов Е'о и Ее также равны Ао и Ае.

4. В зависимости от толщины d пластинки возможно несколько частных случаев.

1. Пластинка в четверть волны, толщи­на которой удовлетворяет соотношению d(n0 — ne0)= ±{m + l/t)h>, где т = 0, 1,2,..., знак плюс соответствует оптически отрица­тельному кристаллу, а знак минус — опти­чески положительному. На выходе из такой пластинки колебания векторов Е'о и Ее сдви­нуты по фазе на я/2. Если, кроме того, а = = я/4, то свет, выходящий из пластинки, циркулярно поляризован.

2. Пластинка в полволны:

На выходе из такой плас­тинки колебания векторов Е'о и Е'е сдвинуты по фазе на л. Свет, выходящий из пластин­ки, остается линейно поляризованным. Од­нако направления колебаний векторов Ер и Е' падающего и проходящего света симметричны относительно главной плоскости пластинки (рис. 34.12).

3. Пластинка в целую волну:

В результате прохождения через пластинку свет остается линейно по­ляризованным в той же плоскости, что и па­дающий свет.

5. Когерентные волны, выходящие из крис­таллической пластинки В (рис. 34.10), не могут интерферировать, так как они поля­ризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. Поэтому за пластинкой В уста­навливается еще одна поляризационная призма — анализатор А (рис. 34.13). Ана­лизатор выделяет из падающих на него когерентных волн составляющие, поляризо­ванные в одной плоскости, и, таким обра­зом, создает условия, необходимые для осу­ществления интерференции этих волн. Результат интерференции зависит от разности фаз приобретенной обыкновенной и нео­быкновенной волнами в пластинке, от со­отношения амплитуд этих волн и угла (3 между главными плоскостями анализатора и поляризатора.