И расчет ее пропускной способности

Оптимизация сети спецсвязи по линиям «01» сводится к нахождению

такого числа линий связи «01» и необходимого количества диспетчерского

состава, при которых обеспечиваются заданная вероятность потери вызова

Р П = 0,001 и необходимая пропускная способность сети спецсвязи.

Последовательно увеличивая число линий связи с 1 до п, находим

такое число линий связи, при котором выполняется условие Ротк ≤ Рп.

 

 

9

 

Нагрузка, создаваемая в сети спецсвязи, может быть представлена как

y = ë ⋅ Т П = 0,1⋅1,5 = 0,15 мин-зан.,

где ë - интенсивность входного потока вызовов по линиям спецсвязи «01»,

Т П - среднее время переговора в сети специальной связи по линиям «01».

В общем виде вероятность того, что все линии связи свободны,

определяется по формуле

Р 0 п =

п y k

k =0 k!

,

где k - последовательность целых чисел, k = 0,1,2,..., n.

Для случая, когда п = 1, вероятность того, что линия связи будет

свободна,

k

 

k =0 k!

 

1 +

 

 

 

1!

 

=

 

1 +

0,151

1!

 

= 0,8696.

 

В общем виде вероятность того, что все п линий связи будут заняты

(т.е. вероятность отказа в обслуживании), определяется как

 

Pотк n

 

=

y n

n!

 

P 0 n,

Для случая, когда п = 1, вероятность отказа в обслуживании

 

Ротк 1 =

y 1

1!

 

P 0 1 =

0,151

 

0,8696 = 0,13.

Сравнивая

полученное

значение

Ротк 1

и

заданное

значение

вероятности потери вызова РП = 0,001, приходим к выводу, что условие

Ротк 1 ≤ Р П не соблюдается. Поэтому увеличиваем число линий связи до

n = 2. При этом вероятность того, что две линии связи будут свободны,

определяется из выражения

 

P 02 =

y y

1! 2!

 

 

0,15 0,15

1 2

Вероятность отказа при этом определяется как

 

Ротк 2 =

y 2

2!

 

P 0 2 =

0,152

 

0,8611 = 0,0097.

Сравнивая полученное значение Ротк 2 и заданное значение Р П,

приходим к выводу, что условие Ротк 2 ≤ РП не соблюдается. Поэтому

 

10

∑

Р 01 = =

1 y

∑

y

1 2 =

1+ +

1 2 = 0,8611.

1+ +

 

увеличиваем число линий связи до n = 3. При этом вероятность того, что

три линии связи будут свободны, определяется по следующей формуле

P 03 =

1 2 3

1+ + +

1! 2! 3!

=

1+ + +

1 2 6

= 0,8607.

Вероятность отказа при этом определяется как

 

Pотк 3 =

у 3

3!

 

Р 03 =

0,153

 

0,8607 = 0,00048.

Сравнивая полученное значение Pотк 3 и заданное значение Р П,

приходим

к

выводу,

что

при

трех

линиях

связи

условие

Pотк 3 ≤ РП соблюдается, т.е. Pотк 3 =0,00048 < Р П =0,001.

Таким образом, принимаем необходимое число линий спецсвязи «01»

n = 3.

Вероятность того, что вызов будет принят на обслуживание

(относительная пропускная способность сети спецсвязи), определяется как

Робс = 1 − Ротк 3 = 1 − 0,00048 = 0,99952.

Таким образом, в установившемся режиме в сети спецсвязи будет

обслужено 99,9 % вызовов, поступивших по линиям связи "01".

Абсолютная пропускная способность сети спецсвязи определяется

выражением

А = ë ⋅ Робс = 0,1⋅ 0,99952 = 0,099,

т.е. сеть спецсвязи способна осуществить в среднем 0,099 разговора в

минуту.

Находим среднее число занятых линий связи:

n з = y (1 − Pотк 3) = 0,05(1 − 0,000018) = 0,05.

Таким образом, при установившемся режиме работы сети спецсвязи

будет занята лишь одна линия связи.

Коэффициент занятости линий связи

К з = n з / n = 0,05 / 3 = 0,017.

Определяем среднее число свободных линий связи:

n −1

 

k =0

y k (n − k )

k!

⎛

⎝

(3−1)

1!

0,151 +

(3− 2)

2!

⎞

⎠

Коэффициент простоя линий спецсвязи

К n = n 0 / n = 2,85 / 3 = 0,95.

 

 

11

y y y

0,15 2 0,153

0,15

n 0 = ∑

P 0 n =⎜ 3+

0,15 2 ⎟0,8607 ≈ 2,85.

 

Фактическая пропускная способность сети спецсвязи по линиям "01" с

учетом аппаратурной надежности

qф = (1 − Ротк 3) К г = (1 − 0,00048) ⋅ 0,8 = 0,799.

Необходимое число линий связи с учетом аппаратурной надежности:

nф = n / К г = 3 / 0,8 = 3,75.

 

 

Определение необходимого числа диспетчеров

Время занятости диспетчера обслуживанием одного вызова

Tобс 2 = Т П + Tобс 1 = 1,5 + 4 = 5,5 мин = 0,092 ч,

где Т П - заданная величина времени одного "чистого" переговора

диспетчера с вызывающим абонентом; Tобс 1 - время занятости диспетчера

обработкой принятого вызова (запись поступившего вызова в журнале

регистрации и т.п.).

По заданной интенсивности входного потока вызовов λ = 0,1 выз./мин,

поступающих в сеть спецсвязи, и времени обслуживания одного вызова

диспетчером Tобс2 = 0,04 ч определим полную нагрузку на всех диспетчеров

за смену, т.е. за 12 ч:

yд = 24 λ Tобс2 = 12 ⋅ 0,1⋅ 60 ⋅ 0,092 =6,62 ч-зан.,

где 60 – количество минут в 1 ч (при переводе λ в выз./ч).

Допустимая нагрузка на одного диспетчера за смену с учетом

коэффициента занятости диспетчера:

y 1 доп = Kд y1макс = 0,4 ⋅12 = 4,8 ч-зан.

Определим необходимое число диспетчеров:

 

nд =

уд

у 1 доп

6,62

4,8

Округляя результат, принимаем два диспетчера на ЦУС гарнизона.

Таким

образом,

по

результатам

оптимизации

сети

спецсвязи

определено, что на ЦУС гарнизона необходимо иметь 4 линии спецсвязи

«01» и два диспетчера.

 

12

= = 1,4.

 

Определение интенсивности входного потока вызовов в сети

Радиосвязи

Гистограмма распределения числа вызовов, поступающих в течение

суток в радиосети гарнизона, представлена на рис. 1.3 (строится на

основании статистических данных табл. 1.2).

 

ë ср = 7,3 выз. / ч

 

Рис.1.3. Распределение числа вызовов по час ам суток в сети радиосвязи

 

Интенсивность

 

входного

 

потока

 

вызовов

 

в

 

течении

 

суток

определяется по формуле

 

 

ë =

∑ N р

i =1

24⋅60

 

 

=

 

24 ⋅60

 

 

= 0,12 выз./мин,

где N р - общее число поступивших вызовов по радиосети в течение суток.

Средняя

интенсивность

поступивщих

вызовов

определяется

следующим выражением

∑ N р

 

 

 

=

 

176

 

 

= 7,3 выз./ч.

В данном гарнизоне пожарной охраны интенсивность входного

потока вызовов в сети радиосвязи в течение суток составляет

ë = 0,12 выз./мин, а средняя интенсивность составляет ë ср = 7,3 выз./ч.

 

 

13