Линейные модели реальных элементов цепи

 

Глобальные модели (схемы замещения) реальных элементов электрической цепи, описывающие работу этих элементов при любых изменениях напряжений и токов, чрезвычайно сложны и громоздки. Такие модели, как правило, содержат нелинейные элементы. При ограниченном диапазоне частоты, а также при малых, по сравнению с постоянными, изменяющихся ЭДС и токах, действующих в цепи, достаточно построить локальную модель, содержащую только линейные схемные элементы. Локальные модели одного и того же реального элемента в зависимости от поставленной задачи существенно различны.

 

На рис. 1.4 для примера показаны модели резистора - 1.4, а, конденсатора - 1.4, б и катушки индуктивности соответственно для тока низкой и высокой частот.

а – резистор б – конденсатор в – катушка индуктивности

Рис. 1.4

Локальные модели реального независимого источника энергии с линейной внешней характеристикой, что является допущением, представлены на рис. 1.5, а и б. Обе модели в расчетном отношении эквивалентны, если

; ; ,

где и - внутренние сопротивление и проводимость.

а б в

Рис. 1.5

Внешняя характеристика источника согласно выбранным моделям, может быть представлена:

(1.5)

 

Для источника постоянной ЭДС (e(t) = E) внешняя характеристика показана на рис. 1.6, в, где - напряжение на разомкнутых зажимах источника (холостого хода), - ток при коротком замыкании на его зажимах.

Локальные модели наиболее распространенных электронных приборов, включающие в себя идеальные зависимые источники (табл. 1.2), будут рассмотрены в разделах 4.5.2 и 4.5.3.

 

СХЕМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ И ИХ СТРУКТУРА

 

Анализ электрических цепей, приближенно отображающих электромагнитные процессы в реальных устройствах с помощью идеальных схемных элементов, проводят по их схемам. Под схемой, в общем случае, понимается графическое изображение цепи в виде условных знаков. Различают структурные, принципиальные и эквивалентные схемы.

С т р у к т у р н а я или функциональная схема содержит г л а в н ы е функциональные блоки, входящие в состав электрической цепи, и г л а в н ы е связи между ними.

П р и н ц и п и а л ь н а я схема – графическое изображение цепи, показывающее в с е э л е м е н т ы, входящие в электрическую цепь и в с е с в я з и между ними. Элементы и связи изображаются и обозначаются согласно стандарту ЕСКД.

Э к в и в а л е н т н а я схема или схема з а м е щ е н и я - графическое изображение упрощенной модели цепи, справедливой только для какого-то конкретного режима. Может быть получена из принципиальной схемы путем замены компонентов цепи схемными элементами.

В дальнейшем, говоря о цепи, будем иметь в виду ее эквивалентную схему (схему замещения), которая содержит информацию о составе элементов цепи и о ее структуре (способе соединения). Элементы цепи могут соединяться между собой различным образом, поэтому по способу соединения элементов цепи делятся на простые и сложные.

П р о с т ы е цепи состоят из элементов, соединенных только последовательно и параллельно.

П о с л е д о в а т е л ь н ы м называют соединение, при котором через элементы проходит один и тот же ток; п а р а л л е л ь н ы м - соединение, при котором элементы подключены к одной и той же паре узлов, т. е. находятся под одним и тем же напряжением. На рис. 1.6, а и 1.6, б показаны последовательное и параллельное соединения.

а б

Рис. 1.6

 

Для последовательного соединения:

,

где учтено, что ток течет от точки высшего потенциала к точке низшего потенциала, а направление действия источников ЭДС – противоположное (поэтому и взяты с обратными знаками).

В общем случае . (1.6)

Для параллельного соединения:

или (1.7)

На рис. 1.7 для примера представлены схемы простой (а) и сложной (б) цепей.

а б

Рис. 1.7

Структура любой цепи характеризуется такими понятиями, как узел, ветвь и контур.

У з е л ц е п и – место соединения трех и более элементов, обозначенное на схеме точкой, как показано на рис. 1.7, причем для удобства изображения один и тот же узел может быть отмечен несколькими точками (рис. 1.7, а).

В е т в ь ц е п и – элемент или группа последовательно соединенных элементов, включенных между двумя любыми узлами. На рис. 1.7, а четыре ветви, а рис. 1.7, б – шесть.

К о н т у р ц е п и – любой замкнутый путь для тока, проходящий по нескольким ветвям. На рис. 1.7 пунктиром показано по одному из контуров.