По переменному току в области низких частот

Исходными данными для расчета по переменному току являются: сопротивление нагрузки − , напряжение питания − , действующее значение напряжения на нагрузке −- или мощность в нагрузке, сопротивление источника (генератора) сигнала − , выходное напряжение источника сигнала − , частота входного сигнала − (или диапазон частот входного сигнала – от нижней частоты до верхней частоты в спектре входного сигнала), температурный интервал работоспособности схемы (от минимальной до максимальной температуры среды) и коэффициент нестабильности тока коллектора в рабочей точке в заданном интервале температур . Коэффициент нестабильности вычисляется в процентном отношении изменения тока коллектора в интервале температур к , заданому в рабочей точке при комнатной температуре:

. (26)

При отсутствии в исходных данных одного или нескольких параметров их следует задать самостоятельно.

Расчет параметров усилительных каскадов, работающих в линейном режиме, без учета частотных свойств транзистора основан на свойствах комбинированной модели БТ (рис. 14) и разбивается на несколько этапов.

1. Выбор схемы установки рабочей точки и расчет режима работы БТ по постоянному току (определение , , , ).

2. Расчет параметров БТ по переменному току в рабочей точке (модель на рис. 14): определение дифференциального входного сопротивления , крутизны , дифференциального выходного сопротивления БТ, выходного сопротивления БТ со стороны эмиттера .

3. Расчет параметров эквивалентной схемы всего усилительного каскада как формализованного узла − источника напряжения, управляемого напряжением (рис. 29), к которому подключается источник сигнала и нагрузка. Эквивалентная схема отражает усилительные свойства каскада −- коэффициент усиления по напряжению , коэффициент передачи тока и дает представление о типе согласования схемы с источником сигнала и нагрузкой. Для согласования по напряжению (рис. 29) необходимо, чтобы входное сопротивление усилительного каскада было много больше, чем сопротивление источника сигнала , а выходное сопротивление усилительного каскада много меньше, чем сопротивление нагрузки :

, . (27)

При выполнении условия (27) не зависит от и , в случаях невыполнения условия (27) вычисление сквозного следует делать с учетом коэффициентов передачи делителей напряжения во входной (делитель ) и выходной (делитель ) части эквивалентной схемы.

Свойства эквивалентной схемы усилительного каскада для вариантов включения БТ с ОЭ, с ОБ, с ОК по переменному току (рис. 24) различны. Поэтому сначала в полной схеме усилительного каскада, содержащей элементы как для установки режима по постоянному току, так и элементы, определяющие свойства схемы по переменному току, необходимо выделить упрощенную часть схемы и элементы, отражающие только включение и свойства собственно БТ по переменному току. Произвести, воспользовавшись знанием свойств упрощенной схемы, её предварительный расчет, добавить неучтенные ранее элементы и в дальнейшем расчете учесть их влияние на общие свойства эквивалентной схемы.

· Упрощенное изображение усилительного каскада с включением БТ с ОЭ представлено на рис. 30.

Свойства схемы

Коэффициент усиления по напряжению

. (28)

Знак «минус» означает инверсию фазы выходного сигнала по отношению к входному.

Коэффициент передачи по току

. (29)

Входное сопротивление

. (30)

Выходное сопротивление

. (31)

, , , −- параметры модели БТ на рис. 14.

· Упрощенное изображение усилительного каскада с включением БТ с ОБ представлено на рис. 31.

Свойства схемы

Коэффициент усиления по напряжению

. (32)

Фаза выходного сигнала повторяет фазу входного.

Коэффициент передачи по току

. (33)

Входное сопротивление

. (34)

Выходное сопротивление

. (35)

Входной ток в каскаде с ОБ – это ток эмиттера, равен , выходному току каскада, поэтому усилитель с включением БТ ОБ часто называют повторителем тока.

· Упрощенное изображение усилительного каскада с включением БТ с ОК представлено на рис. 32.

Свойства схемы

Коэффициент усиления по напряжению

. (36)

Коэффициент передачи по току

. (37)

Входное сопротивление

. (38)

Выходное сопротивление

. (39)

Каскад с ОК имеет относительно высокое входное и низкое выходное сопротивление, его, как правило, используют для согласования (трансформации) сопротивления.

Основные упрощенные схемы усилительных каскадов на рис. (30…32) не перекрывают весь диапазон возможных схем усилительных каскадов. Наиболее часто с целью получения независимости свойств схемы от свойств БТ используется построение каскадов с ООС. Например, варианты установки рабочей точки на рис. 20, 21 меняют свойства усилительных каскадов и по переменному току. Поэтому следует выделять свойства усилительных каскадов, построенных с использованием ООС, в отдельный раздел схем.

· Упрощенное изображение усилительного каскада с включением БТ с ОЭ и ООС по току представлено на рис. 33.

Свойства схемы таковы. Коэффициент усиления по напряжению

, (40)

где − максимально возможный коэффициент усиления по напряжению на рис. 14. При условиях , и выражение (40) упрощается:

. (41)

Коэффициент передачи по току

. (42)

Входное сопротивление

. (43)

Выходное сопротивление

. (44)

Коэффициент усиления по напряжению схемы с ОЭ и ООС по току (рис. 33) значительно меньше, входное сопротивление больше, чем у схемы ОЭ (рис. 30) с непосредственно подключенным к земле эмиттером, что является признаками последовательной по входу ООС. Введение в схему значительно повышает термостабильность каскада (схема установки режима по постоянному току на рис. 20), но при условиях, обеспечивающих минимальную термостабильность (падение напряжения на равно , а падение напряжения на равно ), становится равным всего (2,5…5) раз. Компромиссом между термостабильностью каскада и его усилительными свойствами является вариант схемы на рис. 25, где эмиттер БТ заземлен через конденсатор. Свойства схемы на рис. 25 по переменному току аналогичны свойствам схемы с непосредственно заземленным эмиттером (рис. 30) при условии, что сопротивление конденсатора , шунтирующего на самой нижней частоте в спектре усиливаемого сигнала, должно быть много меньше, чем выходное сопротивление БТ VT1 со стороны эмиттера . Отсюда, величина емкости конденсатора (для схемы на рис. 25):

. (45)

Для получения в схеме каскада с ОЭ с ООС по току (рис. 33) строго заданного , следует использовать частичное шунтирование сопротивления (рис. 34).

Свойства схем по переменному току на рис. 34 одинаковы со свойствами схемы на рис. 33 при условии, что величина емкости конденсатора

. (46)

· Усилительный каскад с включением БТ с ОЭ и ООС по напряжению представлен на рис. 35.

Особенностью анализа схемы при рассмотрении её свойств по переменному току надо считать допущение о неизменности напряжения и тока при воздействии входного сигнала. Допущение основано на том, что изменения входного тока и части выходного тока каскада, поступающего обратно на вход схемы через сопротивление R2 в узел базового вывода, вследствие наличия ООС, много больше, чем возможное изменение базового тока БТ VT1 в том же узле. Точка соединения сопротивлений R1 и R2 при этом считается точкой нулевого потенциала, точкой «виртуальной» земли. Поэтому любое изменение входного тока каскада, протекающего через R1, появившегося под действием входного напряжения , будет скомпенсировано вследствие инверсии выходного напряжения долей выходного тока каскада, протекающего через сопротивление R2 обратно на вход схемы. Следовательно, . Отсюда упрощенно определяются свойства схемы.

Коэффициент усиления по напряжению

. (47)

Входное сопротивление

. (48)

Выходное сопротивление

. (49)

Для выполнения (47, 48, 49) в схеме должна быть реализована глубокая ООС, поэтому на выбор номиналов элементов накладываются ограничения, как правило, значение R1 выбирают на порядок меньше, чем R2 (). Второе ограничение – величина сопротивления ООС R2 не может быть много больше входного дифференцивльного сопротивления БТ .

При коэффициент усиления по напряжению схемы на рис. 35 (вариант установки рабочей точки на рис. 21) расчитывается как для схемы, у которой ООС по переменному току отсутствует:

. (50)

Следовательно, сопротивление R2 должно быть, чтобы не уменьшать , много больше, чем . По сравнению с основной схемой включения БТ с ОЭ (рис. 30) у каскада с ОЭ и ООС по напряжению (рис. 35) меньшие входное и выходное сопротивления. Коэффициент усиления при указанных выше ограничениях возможно регулировать подбором пассивных элементов.

В случаях невыполнения ограничений следует для расчета параметров каскада с ОЭ и ООС по напряжению (рис. 35) следует пользоваться формулами, приведенными ниже.

Коэффициент усиления по напряжению

, (51)

Входное сопротивление

(52)

Выходное сопротивление

(53)

4. Упрощенные схемы усилительных каскадов на рис. 30-33 отражают только собственные свойства усилителя по переменному току и не включают в себя все элементы для установки рабочей точки БТ, так как существует возможность как и их выбора, так и выбора схемы питания базы БТ. Например, тип базового смещения определяет термостабильность каскада и одновременно шунтирует источник сигнала. Поэтому после расчета входного или выходного сопротивления каскада по переменному току необходимо добавить неучтенные элементы схемы в сооотвестсвии с вариантом установки его рабочей точки, пересчитать входное или выходное сопротивление каскада по переменному току с учетом щунтирующего действия неучтенных элементов. Результатом расчета будет значение и эквивалентной схемы на рис. 29.

5. После оценки параметров эквивалентной схемы усилительного каскада как формализованного узла (рис. 29) следует провести определение величины емкости разделительных и блокировочных конденсаторов, используемых в схеме усилительного каскада. Расчет основан на условиях, что сопротивление разделительного конденсатора , устанавливаемого на входе в схему, много меньше, чем входное сопротивление усилительного каскада (в схеме на рис. 29), а сопротивление разделительного конденсатора, устанавливаемого на выходе схемы , много меньше, чем сопротивление нагрузки . Для инженерного расчета эти условия вырождаются в , . Отсюда следует, что

, (54)

. (55)

После определения емкости конденсаторов необходимо полученную величину округлить в большую сторону до стандартного значения, регламентируемого в ряде элементов Е24.

6. Нахождение сквозного коэффициента усиления (от источника сигнала до нагрузки). Сквозной коэффициент усиления по напряжению учитывает − коэффициент передачи делителя напряжения, образованного во входной части схемы сопротивлением источника сигнала и входным сопротивлением каскада , и − коэффициент усиления по напряжению эквивалентной схемы усилительного каскада, как формализованного узла на рис. 29. определяется как для обычного резистивного делителя напряжения . Так как в настоящих методических указаниях для упрощенных вариантов схем каскадов дается уже с учетом влияния выходного делителя напряжения, образованного и , то оценку следует проводить как

. (56)

7. Определение термостабильности приведено ниже в пятом разделе настоящих методических указаний.

8. Оптимизация усилительного каскада (изменение режима по постоянному току, изменение величины элементов схемы, изменение самой схемы), в случае если рассчитанные параметры усилительного каскада не удовлетворяют требованиям технического задания, и полный повторный расчет.