Индексный метод изучения влияния факторов последовательно-цепной подстановкой

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид: Y=x1+x2+...+xn

 

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой: Y=x1*x2*...*xn

Построение факторной модели – первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.

 

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

Y0=a0*b0*c0

Ya=a1*b0*c0

Yb=a1*b1*c0

Y1=a1*b1*c1

где a0, b0, c0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a1, b1, c1 - фактические значения факторов;

ya, yb, - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение (дельта)Y=Y1–Y0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

(дельта)Y=СУММА(дельта)Y(a,b,c)=(дельта)Ya+(дельта)Yb+(дельта)Yc

(дельта)Ya=Ya-Y0; (дельта)Yb=Yb-Ya; (дельта)Yс=Y1-Yb

Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:

• при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;

• если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

 

Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

 

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

Y0=a0*b0*c0

(дельта)Ya=(дельта)a*b0*c0

(дельта)Yb=a1*(дельта)b*c0

(дельта)Yc=a1*b1*(дельта)c

(дельта)Y1=a1*b1*c1

(дельта)Y= (дельта)Ya+(дельта)Yb+(дельта)Yc

Территориальные индексы.

Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, т.е. по предприятиям, округам, городам, районам и пр.

Построение территориальных индексов определяется выбором базы сравнения и весов или уровня, на котором фиксируются веса. При двусторонних сравнениях каждая территория может быть и сравниваемой (числитель индекса), и базой сравнения (знаменатель). Веса как первой, так и второй территории в принципе также имеют равные основания использоваться при расчете индекса. Однако это может привести к различным или даже противоречивым результатам. Избежать подобной неопределенности можно несколькими способами. Один из них заключается в том, что в качестве весов принимаются объемы проданных товаров по двум регионам, вместе взятым :Территориальный индекс цен в этом случае рассчитывается по следующей формуле: Второй способ расчета заключается в том, что сначала рассчитываются средние цены на товары по двум территориям вместе: После этого непосредственно рассчитывается территориальный индекс цен: