Головні положення теорії електромагнітного поля Максвелла. Вихорове електричне поле, струми зміщення. Рівняння Максвелла та їх фізичний зміст

Головні положення теорії електромагнітного поля Максвелла. Вихорове електричне поле, струми зміщення. Рівняння Максвелла та їх фізичний зміст

 

Теорія електрики й магнетизму, відкрита Фарадеєм у 1830 p., грунтувалася на таких положеннях:

1. Електричні заряди спричинюють сили, що діють між цими зарядам и й описуються законом Кулона або електричними полями.

2. Провідники, що несуть струми, спричинюють сили, що діють між цими провідниками й описуються законом Ампера або магнітними полями.

3. Магнітні заряди не існують.

4. Змінні магнітні поля збуджують електричні поля — закон Фарадея.

5. Електричний заряд зберігається: повний заряд у будь-якій частині простору залишається незмінним, якщо в цю частину не входять (і з неї не виходять) інші заряди.

Перше рівняння Максвелла

Максвелл узагальнив теорему Гауса для електростатичного поля. Він стверджував, що вона є справедливою для довільного електричного поля: як стаціонарного, так і для змінного.

 

Фізичний зміст:

Електричний заряд – джерело потенціального електричного поля.

Друге рівняння Максвелла

Максвелл стверджував, що теорема Гауса є справедливою і для довільного магнітного поля.

Фізичний зміст:

1. Магнітних зарядів в природі не існує.

2. Не існує потенціального магнітного поля.

Третє рівняння Максвелла

Дане рівняння є узагальненням закону електромагнітної індукції Фарадея.

Фізичний зміст:

Змінне магнітне поле породжує змінне вихрове електричне.

Це рівняння показує, що джерелами електричного поля можуть бути не тільки електричні заряди, але і змінні магнітні поля: в кожній точці простору, внаслідок зміни з часом індукції магнітного поля, утворюється вихрове електричне поле, напруженість якого Е лежить в площині, перпендикулярній В.

Четверте рівняння Максвелла

Мал 1. Закон електромагнітної індукції в трактуванні Максвелла.

 

Мал. 2. Гіпотеза Максвелла: змінне електричне поле породжує магнітне поле

Це рівняння показує, що магнітні поля можуть створюватись як електричним струмом, так і змінним електричним полем. Змінний струм, на відміну від постійного, проходить через конденсатор; але цей струм не є за своєю сутністю струмом провідності; він називається струмом зміщення.

Струм зміщення представляє собою змінне електричне поле; його густина

Фізичний зміст:

Змінне магнітне поле породжується струмами провідності та змінним електричним полем.

Величини, що входять в рівняння Максвела зв’язані між собою співвідношеннями

 

 

Де ε₀,μ₀ – відповідно електрична та магнітна сталі; ε, μ- діелектрична та магнітна проникності; σ – питома електропровідність.

Повне внутрішнє відбивання. Волоконна оптика

Якщо світло проходить з оптично густого середовища у менш густе (n_2<n_1), наприклад зі скла у воду, то відповідно до формули закону sin α /sin γ=n_2 / n_1, кут заломлення дорівнюватиме π/2, тобто промінь піде вздовж межі середовищ. При більших кутах падіння від граничного усі світлові промені відбиватимуться.Це явище називають повним внутрішнім відбиванням.

Граничний кут падіння можна визначити за виразом закону заломлення для випадку переходу світлового променя з деякого середовища у вакуум: sin α /sin γ=1/n. Взявши γ= π/2 отримаємо sin α_гр.= 1/n.

Волоконна оптика – це розділ оптики в якому розглядається передача електромагнітних хвиль оптичного діапазону спектру циліндричними діелектричними хвилеводами, які називають оптичими волокнами.

Побудова зображеня у лінзі.

1)Промінь що проходить через оптичний центр, не міняє свого напряму.

2)Промінь проведений паралельно головній оптичній осі проходить після заломлення в лінзі через фокус.

3)промінь що проходить через фокус,після заломлення проходить паралельно головній оптичній осі

.

Оптична схема мікроскопа

Мікроскоп- це комбінація оптичних систем об’єктива й окуляра,розміщених а зачній відстані.Малий об’єкт АВ розміщують біля переднього фокуса F_1 об’єктива Об, що дає його збільшене перевернуте зображеня А1В1,яке розглядають крізь окуляр Ок, розташований так, щоб збільшене дійсне зображення утворювалось на відстані айкращого зору(῀25 см). Об’єктив розташовують так,щоб зобр.А1В1 утворювалось між об’єктивом і його переднім фокусом F2.для формування широкого пучка світла, що надходить від предмета до обєктива,викор.спеціальний освітлюваний пристпрій конденсор,фокус якого лежить у площині предмета.Обєктив і окуляр мікроскопа змінені так що можна застосовувати різні їхні комбінації памятаючи що деталі зображення формує обєктив. Зображення яке утв.окуляр обєктив розглядаєяк предмет. Після проходження променів в обєктиві утв кінцеве зобр.А2В2. як видно з рисунка у мікроскопі утв.збільшене уявне і перевернуте зображення.Збільшення мікроскопа дорівнює добутку збільшень обєктива й окуляра і його визачають так :γ=(D*d)/(f_1*f_2),де f_1 фокусна відстань обєктива,а f_2- фокусна відстань окуляра, d - відстань найкращого зору, D -відстань між заднім фокусом обєктива і переднім фокусом окуляра.

Кільця Ньютона

Кільцеві смуги однакової товщини, які спостерігаються у повітряному прошарку між випуклою сферичною поверхнею лінзи малої кривини і плоскою поверхнею скла, що дотикаються, називають кільцями Ньютона.

Якщо на прозору плівку (пластинку) падає паралельний пучок світла, то на верхній і нижній її поверхнях він роздвоюється (частково відбивається, частково заломлюється). Таким чином, у відбитому та прохідному світлі виникають когерентні промені. Різниця ходу складається з товщини повітряного проміжку та додаткової різниці ходу λ/2: λ/2, .

Радіус світлих кілець Ньютона

Радіус темних кілець Ньютона У точці О утворюється темна пляма. Темна пляма є наслідком взаємного погашення 2-х променів з коливаннями у протилежних фазах, один з яких відбитий від лінзи, а другий від пластини.

Дифракційна гратка.

Систему паралельних щілин однакової ширини, розділених однаковими непрозорими проміжками, називають дифракційною граткою. Суму ширини прозорої (b) і непрозорої (а) смуг називають сталою ґратки (d): d=a+b. Умова виникнення головних дифракційних максимумів така . У такій гратці прозорість уздовж гратки буде змінюватися стрибкоподібно від

Умова додаткових мінімумів, розташованих між головними максимумами запишемо так

де p=1, 2,…N-1

.

У разі дифракції на гратці з N правильно розташованих щілин інтенсивність зростає не прямо пропорційно до числа, що відповідає кількості щілин, а прямо пропорційно до квадрата цього числа, що є підсумком перерозподілу повної яка пройшла через усі щілини, світлової енергії, внаслідок інтерференції дифрагованих променів.Дифракційні гратки бувають пропускними і відбивними. Гратки, у яких площина кожної щілини збігається з площиною гратки, і, відповідно, не виникає ніякої різниці фаз під час проходження плоско хвилі через гратку, називають амплітудними. Гратки, у яких під час проходження чи відбивання світла простежується зміна фази, називають фазовими. Якщо ж гратка одночасно змінює амплітуду і фазу, то її називають амплітудно-фазовою.

Головні положення теорії електромагнітного поля Максвелла. Вихорове електричне поле, струми зміщення. Рівняння Максвелла та їх фізичний зміст

 

Теорія електрики й магнетизму, відкрита Фарадеєм у 1830 p., грунтувалася на таких положеннях:

1. Електричні заряди спричинюють сили, що діють між цими зарядам и й описуються законом Кулона або електричними полями.

2. Провідники, що несуть струми, спричинюють сили, що діють між цими провідниками й описуються законом Ампера або магнітними полями.

3. Магнітні заряди не існують.

4. Змінні магнітні поля збуджують електричні поля — закон Фарадея.

5. Електричний заряд зберігається: повний заряд у будь-якій частині простору залишається незмінним, якщо в цю частину не входять (і з неї не виходять) інші заряди.

Перше рівняння Максвелла

Максвелл узагальнив теорему Гауса для електростатичного поля. Він стверджував, що вона є справедливою для довільного електричного поля: як стаціонарного, так і для змінного.

 

Фізичний зміст:

Електричний заряд – джерело потенціального електричного поля.

Друге рівняння Максвелла

Максвелл стверджував, що теорема Гауса є справедливою і для довільного магнітного поля.

Фізичний зміст:

1. Магнітних зарядів в природі не існує.

2. Не існує потенціального магнітного поля.

Третє рівняння Максвелла

Дане рівняння є узагальненням закону електромагнітної індукції Фарадея.

Фізичний зміст:

Змінне магнітне поле породжує змінне вихрове електричне.

Це рівняння показує, що джерелами електричного поля можуть бути не тільки електричні заряди, але і змінні магнітні поля: в кожній точці простору, внаслідок зміни з часом індукції магнітного поля, утворюється вихрове електричне поле, напруженість якого Е лежить в площині, перпендикулярній В.

Четверте рівняння Максвелла

Мал 1. Закон електромагнітної індукції в трактуванні Максвелла.

 

Мал. 2. Гіпотеза Максвелла: змінне електричне поле породжує магнітне поле

Це рівняння показує, що магнітні поля можуть створюватись як електричним струмом, так і змінним електричним полем. Змінний струм, на відміну від постійного, проходить через конденсатор; але цей струм не є за своєю сутністю струмом провідності; він називається струмом зміщення.

Струм зміщення представляє собою змінне електричне поле; його густина

Фізичний зміст:

Змінне магнітне поле породжується струмами провідності та змінним електричним полем.

Величини, що входять в рівняння Максвела зв’язані між собою співвідношеннями

 

 

Де ε₀,μ₀ – відповідно електрична та магнітна сталі; ε, μ- діелектрична та магнітна проникності; σ – питома електропровідність.