Определение плотности твердых тел

Правильной геометрической формы

Цель: ознакомление с методикой простых измерений и оценка их точности.

Оборудование: цилиндр, штангенциркуль, весы, набор разновесов.

Плотность вещества r численно равна массе m однородного тела, заключенной в единице его объема V:

r = m / V (1)

Единица измерения плотности в СИ [r] = кг/м³.

Если тело имеет форму цилиндра (см. рисунок), то его объем вычисляется по формуле:

, (2)

где d ¾ диаметр цилиндра; h ¾ высота цилиндра.

Масса тела определяется прямым измерением на лабораторных весах.

Порядок выполнения работы

1. Измерить 3 раза на разных участках цилиндра его диаметр d и высоту h.

d ₁ = d ₂ = d ₃ =

 

h ₁ = h ₂= h ₃ =

2. Найти среднее арифметическое значение диаметра и высоты по формулам: d _ср = (d ₁+ d ₂ + d ₃) / 3 =

h _ср = (h ₁+ h ₂ + h ₃) / 3 =

3. По формуле (2) вычислить объем цилиндра, используя значения d _ср и h _ср.

=

4. Записать погрешность штангенциркуля D l (половину наименьшего делений его шкалы).

D l =

5. Измерить массу цилиндра m. Записать погрешность весов D m, в качестве которой принять минимальную массу используемых при взвешивании разновесов.

m =

D m =

5. Вычислить плотность тела r_эк. по формуле (1).

r = m / V =

7. Определить относительную погрешность измерения плотности по формуле: dr = (D m / m) + 2 (D l / d _ср) + (D l / h _ср).

dr =

8. Найти абсолютную ошибку измерения плотности по формуле:

Dr = r_эк dr =

9. Данные измерений и вычислений занести в таблицу

Номер опыта	h, мм	h ср, мм	d, мм	d ср, мм	V, мм^3	m, г	D m, г	r, г / мм^3	dr	Dr, г / мм^3

10. Записать результат в виде: r = (r_эк ± Dr) кг/м³

r = (±) кг/м³ (необходимо помнить, что 1 г/мм³ = 10⁶ кг/м³).

Контрольные вопросы

1. Что называется плотностью вещества?

2. Единицы массы, объема и плотности в СИ.

3. Что такое прямые и косвенные измерения?

4. Какие измерения в данной работе являются прямыми, косвенными?

5. Как найти погрешность прямых измерений?

6. Как найти погрешность косвенных измерений?

Лабораторная работа № 1 - 6

Скольжение тел по наклонной плоскости

Цель:		изучение поступательного равноускоренного движения тел по наклонной плоскости, определение коэффициента трения скольжения.
Оборудование: наклонная плоскость с изменяющимся углом наклона, секундомер с фотодатчиками, набор тел.

Рассмотрим тело массой m, скользящее по наклонной плоскости с углом наклона a (см. рисунок). На тело действуют три силы: тяжести, трения, реакции опоры.

При этом сила трения скольжения пропорциональна силе реакции опоры

F _тр = m N,

где m ¾ коэффициент трения, зависящий от материалов соприкасающихся тел и качества обработки их поверхностей.

При скольжении тела по наклонной плоскости коэффициент трения определяется по формуле:

. (1)

На наклонной плоскости установлены два фотодатчика на расстоянии 0,5 м друг от друга. Тело устанавливается у первого (верхнего) фотодатчика у нанесенной черты, а затем отпускается без толчка. При движении тела первый фотодатчик включает секундомер. Когда тело достигнет второго (нижнего) фотодатчика отсчет времени заканчивается.

Порядок выполнения работы

1. Измерить промежуток времени, за которое тело проходит расстояние между фотодатчиками, при углах наклона 25, 30, 35 и 40°. При каждом угле наклона измерения провести 5 раз и найти среднее значение. Результаты измерений занести в таблицу.

m_ср = (m₁ + m₂ + m₃ + m₄)/4 =

2. По формуле (1) рассчитать коэффициент трения скольжения m для каждого угла наклона. Найти среднее значение коэффициента трения.

3. Рассчитать абсолютные погрешности отдельных измерений Dm.

Dm₁ = êm₁ - m_ср ê=

Dm₂ = êm₂ - m_ср ê=

Dm₃ = êm₃ - m_ср ê=

Dm₄ = êm₄ - m_ср ê=

a, град	t 1, с	t 2, с	t 3, с	t 4, с	t 5, с	t ср, с	m	Dm

4. Найти среднее значение абсолютной погрешности m_ср.

Dm_ср = (Dm₁ + Dm₂ + Dm₃+ Dm₄)/4 =

5. Рассчитать относительную погрешность определения коэффициента трения скольжения:

=

7. Записать результат в виде:

m = ±

 

Контрольные вопросы

Дать определения силы, ускорения. Записать формулу второго закона Ньютона.

Какие силы действуют на тело, помещенное на наклонную плоскость?

Записать формулу силы трения.

От чего зависит коэффициент трения скольжения?

 

Лабораторная работа № 1 - 7