Методические указания к лабораторному практикуму

МАГНЕТИЗМ

Методические указания к лабораторному практикуму

 

 

Омск

Издательство ОмГТУ

Составители:

Ласица Александр Михайлович, к.т.н., доцент

Рогачев Евгений Анатольевич, ассистент

Лях Ольга Владимировна, старший преподаватель

Павловская Ольга Юрьевна, старший преподаватель

Данилов Сергей Валентинович, к.ф-м.н., доцент

 

Методические указания предназначены для студентов дневного и вечернего отделения. Они включают в себя описания лабораторных работ по физике к разделу «Магнетизм».

Подготовлены на кафедре «Физика» ОмГТУ и одобрены редакционно-издательским советом ОмГТУ.

Лабораторная работа № 5.21

Определение индуктивности соленоида и коэффициента взаимной индуктивности с помощью исследования вынужденных колебаний в RL – цепи.

Цель работы: экспериментально определить индуктивность соленоида и взаимную индуктивность двух соленоидов.

Приборы и принадлежности: генератор многофункциональный АНР-1002, блок амперметра-вольтметра АВ1, стенд с объектами исследования С3-ЭМ01, соединительные провода.

Краткие теоретические сведения:

Рассмотрим вынужденные колебания, происходящие в цепи, изображенной на рис. 1. Цепь состоит из генератора, резистора, обладающего активным электрическим сопротивлением цепи R и катушки индуктивности, обладающей реактивным индуктивным сопротивлением:

, (1)

(w = 2pn - циклическая частота колебаний). Фаза колебаний напряжения на индуктивности опережает фазу колебаний напряжения на резисторе на π/2. С учетом сдвига фаз между колебаниями напряжения на резисторе и катушке индуктивности общее сопротивление цепи определяется по формуле:

. (2)

По закону Ома напряжение на генераторе U_Г и напряжение на резисторе U_R соответственно запишутся:

, (3)

. (4)

Разделив (3) на (4), получим формулу для расчета индуктивности катушки, включенной в контур, через экспериментально определяемые параметры e, U_R, R,w:

. (5)

На рис. 2 изображена система двух последовательно соединенных соленоидов, имеющих общий магнитный поток. В случае сонаправленных полей (рис. 2 а) общая индуктивность такой системы равна:

, (6)

где L₁₂ – коэффициент взаимной индуктивности двух соленоидов.

Взаимная индуктивность L₁₂ - это коэффициент пропорциональности между током в одном из соленоидов и потокосцеплением взаимной индукции.

В случае магнитных полей направленных навстречу друг другу (рис. 2 б) имеем:

(7)

Из уравнений (6) и (7) коэффициент взаимной индуктивности определяется по следующей формуле:

(8)

а	б
Рис. 2

Порядок выполнения работы

1. Соберите схему, приведенную на рис. 1, используя в качестве сопротивления резистор R₂ и соленоид с индуктивностью L₁.

2. Убедитесь, что отжаты клавиши регулировки симметрии фронта 4 (SYMMETRY) и клавиша регулировки постоянной составляющей сигнала 5 (OFFSET). На блоке переключателей для управления режимом качания частоты 7 (SWEEP) зафиксируйте конечную частоту, нажав кнопку STOP и отжав ON .

3. Подключите питание генератора клавишей включения и выключения питания 1 (POWER) и блока амперметра-вольтметра АВ1 клавишей СЕТЬ на передней панели блока.

4. На генераторе АНР-1002 с помощью переключателей выбора формы выходного сигнала 14 выберите синусоидальный сигнал . С помощью клавиш установки частотного диапазона 3 (клавиши и ) и регулятора частоты выходного сигнала 11 (FREQUENCY) установите частоту выходного сигнала генератора в интервале от 10 до 15 кГц.

5. Произведите измерения напряжения на генераторе U_Г, подключив вольтметр к генератору. Измерьте напряжение на резисторе U_R. Данные занести в табл. 1 вместе с частотой сигнала генератора, которая изображается на индикаторе 2 генератора АНР-1002.

6. Изменяя частоту генератора с помощью регулятора частоты выходного сигнала 11 (FREQUENCY) (но не выходя за пределы указанного диапазона частот), повторите измерения п. 2 еще два раза. Результаты измерений занесите в табл. 1.

7. Повторите все измерения в п.5 и п. 6, используя в качестве индуктивности соленоид L₂. Данные занесите в табл. 2.

8. По данным таблиц 1 и 2 с помощью формулы (5) определите индуктивности L₁ и L₂. Результаты обработайте по методу косвенных невоспроизводимых измерений.

9. Соедините последовательно два соленоида с индуктивностью L₁ и L2 для случая сонаправленных полей, собрав схему, изображенную на рис. 2а, используя в качестве резистора R₂ (обратите внимание на соединения катушек согласно расположению точек).

10. Определите напряжения на генераторе U_Г и на резисторе U_R, результаты занесите в табл. 3 вместе с частотой сигнала генератора. По формуле (5) определите индуктивность системы катушек L_об1 в случае сонаправленных полей. Результат занесите в табл. 3.

11. Соедините последовательно два соленоида с индуктивностью L₁ и L2 для случая противоположно направленных полей, собрав схему, изображенную на рис. 2б, используя в качестве резистора R₂ (обратите внимание на последовательность соединения катушек согласно расположению точек). Определите напряжения на генераторе U_Г и на резисторе U_R, результат занесите в табл. 3 вместе с частотой сигнала генератора. По формуле (5) определите индуктивность системы катушек L_об2 в случае полей, направленных навстречу друг другу. Результат занесите в табл. 3.

12. По данным табл. 3, используя формулу (8), рассчитайте значение коэффициента взаимной индукции L₁₂. Результат занесите в табл. 3.

 

Таблица 1

№	R Ом	ν кГц	UГ В	UR В	L1 мГн	<L1> мГн	Δ L1 мГн	ε %

 

Таблица 2

№	R, Ом	ν кГц	UГ В	UR В	L2 мГн	<L2> мГн	ΔL2 мГн	ε %

 

Таблица 3

№	R Ом	ν кГц	UГ В	UR В	L, мГн	L12 мГн
сонаправленные (рис.2а)
противоположно направленные (рис.2б)

 

Контрольные вопросы.

1. Индуктивность в цепи переменного тока. Сдвиг фаз между колебаниями напряжения и тока. Индуктивное сопротивление.

2. Вынужденные колебания в RL – цепи. Напряжение на различных участках цепи.

3. Явление самоиндукции. Индуктивность соленоида.

4. Явление взаимной индукции. Метод определения коэффициента взаимной индукции в данной лабораторной работе.

 

Лабораторная работа № 5.22

Лабораторная работа № 5.30

ЯВЛЕНИЕ САМОИНДУКЦИИ

Цель работы: ознакомиться с явлением самоиндукции; изучить зависимость постоянной времени электрической цепи, состоящей из катушки индуктивности и омического сопротивления, от величины сопротивления; определить величины индуктивности катушки и магнитной проницаемости сердечника соленоида.

Приборы и принадлежности: генератор прямоугольных импульсов ГН-1, лабораторный стенд, электронный осциллограф «PicoScope 2203».

Порядок выполнения работы

1. Для определения постоянной времени t соберите электрическую цепь, состоящую из генератора прямоугольных импульсов ГН-1, омического сопротивления R, индуктивности L и осциллографа (рис.4). С помощью переменного резистора на блоке сопротивлений установить R=100 Ом.

2. Запустите программу «PicoScope», включите цифровой осциллограф.

3. На экране осциллографа получится график зависимости U=f(τ).

4.Установите автоматический диапазон входного сигнала осциллографа (меню ).

5. На панели настройки канала установите режим DС.

6. Нажмите клавишу автоматической установки , на панели захвата изображения, получите оптимальное изображение графика на экране осциллографа.

7. Установите растяжку осциллограммы по горизонтали (меню ) равное 16 и коэффициент развертки (меню ) равное 2^ms/_div (панель настройки канала). Изменяя сопротивление R, пронаблюдайте на экране зависимость постоянной времени от величины сопротивления R.

8. Определите постоянную времени цепи τ изменяя сопротивление в пределах от 100 до 500 Ом с шагом 100 Ом. Для определения постоянной времени τ необходимо по графику переходного процесса, измерить значение времени, с учетом знака, в начале процесса зарядки конденсатора (t₁) и в точке, где U=0,63 U_max (t₂). Для измерения t₁(t₂) подведите курсор и удерживайте левую кнопку мыши в требуемых точках. Полученные значения высвечиваются на экране. Рассчитайте, как τ = t₂ – t_1, результаты измерений занесите в табл. 1 Перед измерением времени остановите обработку данных осциллографом, нажав на панели Запуска/Остановки клавишу .

9. Для получения следующих графиков повторно нажать на панели Запуска/Остановки клавишу .

Таблица 1

R, Ом	t×10^-6, c	(1/t)×10^6, c^-1
…

10. Рассчитайте величины 1/t для каждого значения R.

11. Постройте график зависимости 1/t×= f(R) и убедитесь, что зависимость является линейной.

12. Рассчитайте величину индуктивности L по графику зависимости 1/t×= f(R), где L является величиной, обратной тангенсу угла наклона прямой .

13. Определите магнитную проницаемость сердечника соленоида, используя формулу (6), при заданных параметрах соленоида: S=0.64 см², l =10 мм, N =300.

Контрольные вопросы

1. Явление самоиндукции.

2. Потокосцепление при явлении самоиндукции.

3. ЭДС самоиндукции. Индуктивность.

4. Графики зависимости напряжения на резисторе и ЭДС самоиндукции от времени.

5. Постоянная времени цепи t× и ее зависимость от параметров контура.

Панели инструментов

Для управления работой цифрового осциллографа PicoScope 2203 используются следующие панели инструментов.

Панель захвата изображения

содержит клавиши и меню управления изображением осциллограммы:

- режим осциллографа,

- режим послесвечения,

- режим спектроанализатора,

- клавиша автоматической установки (автоматически подбирает параметры наилучшего изображения осциллограммы),

- клавиша сброса параметров осциллографа (восстанавливает исходные настройки осциллографа),

- меню выбора коэффициента развертки (определяет время приходящееся на одно деление),

- меню растяжки по горизонтали (позволяет маштабировать осциллограмму в горизонтальном направлении),

- длина памяти (определяет максимальное число осциллограмм запоминаемых осциллографом).

Панель навигации буфера обмена позволяет просматривать осциллограммы сохраненные в буфере обмена осциллографа.

Панель увеличения позволяет выбирать для просмотра отдельные участки осциллограмм.

Панель настройки канала позволяет настраивать параметры каналов осциллографа по отдельности. Содержит следующие меню и клавиши:

- меню диапазона входного сигнала (позволяет устанавливать маштаб вертикальной оси осциллографа).

- меню связи канала. Можно выбрать одно из двух значений: AC- в этом режиме осциллограф игнорирует постоянное смешение (отбрасываются колебания с частотой ниже одного герца), что позволяет с высокой точностью измерять переменную составляющую сигнала. В данном режиме нет возможности определить значение потенциала относительно земли. В режиме DC показывается величина сигнала относительно земли (учитывается и постоянная и переменная составляющие).

- меню дополнительных параметров канала (позволяет выбирать масштаб изображения сигнала, устанавливать смещение, менять разрешение, применять фильтры сигнала).

- меню управления внутренним генератором сигнала (позволяет настраивать форму сигнала, его частоту и амплитуду).

Панель Запуска/Остановки позволяет запускать либо останавливать обработку сигнала осциллографом (клавиши и ).

Панель синхронизации позволяет выбрать режим синхронизации (“Никакой”, “Авто”, “Повтор”, “Однократный”), канал синхронизации (А или В), выбирать синхронизацию по нарастающему или спадающему фронту, определить уровень сигнала, при котором происходит запуск развертки.

Рабочее окно программы

 

В верхней части рабочего окна программы находится строка меню, содержащая следующие подменю:

 

 

«Файл» – позволяет сохранять и загружать осциллограммы, определяет параметры запуска осциллографа.

 

 

 

«Редактировать» – позволяет сохранить текущую осциллограмму в виде графического или текстового файла.

 

 

«Просмотр» – позволяет выбирать вид окна просмотра («Осциллограф», «Спектр», «XY») и добавлять новые окна просмотра. Подключает изображение каналов осциллографа, определяет выбор горизонтальной оси, вид сетки окон, позволяет настраивать вид осциллограммы.

 

«Измерения» – позволяет добавлять различные виды измерений автоматически осуществляемых осциллографом.

 

 

«Инструменты» – позволяет устанавливать характеристики пробников используемых при измерениях, добавлять каналы математической обработки данных, настраивать режим работы осциллографа.

 

 

«Помощь» - содержит руководство пользователя, справку по работе осциллографа, сведения о программном обеспечении.

 

Библиографический список

1. Савельев И.В. Курс общей физики.- М.: Наука, Физматлит, 1982, кн.1-3.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М,: Высшая школа, 1999.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. — М: Высшая школа, 2001.

4. Курс физики.: в 2-х т., под ред. Лозовского В.Н., С-П.: «Лань», 2001.

5. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. — М: Высшая школа, 1983.

 

МАГНЕТИЗМ

методические указания к лабораторному практикуму

 

 

Омск

Издательство ОмГТУ

Составители:

Ласица Александр Михайлович, к.т.н., доцент

Рогачев Евгений Анатольевич, ассистент

Лях Ольга Владимировна, старший преподаватель

Павловская Ольга Юрьевна, старший преподаватель

Данилов Сергей Валентинович, к.ф-м.н., доцент

 

Методические указания предназначены для студентов дневного и вечернего отделения. Они включают в себя описания лабораторных работ по физике к разделу «Магнетизм».

Подготовлены на кафедре «Физика» ОмГТУ и одобрены редакционно-издательским советом ОмГТУ.

Лабораторная работа № 5.21

Определение индуктивности соленоида и коэффициента взаимной индуктивности с помощью исследования вынужденных колебаний в RL – цепи.

Цель работы: экспериментально определить индуктивность соленоида и взаимную индуктивность двух соленоидов.

Приборы и принадлежности: генератор многофункциональный АНР-1002, блок амперметра-вольтметра АВ1, стенд с объектами исследования С3-ЭМ01, соединительные провода.

Краткие теоретические сведения:

Рассмотрим вынужденные колебания, происходящие в цепи, изображенной на рис. 1. Цепь состоит из генератора, резистора, обладающего активным электрическим сопротивлением цепи R и катушки индуктивности, обладающей реактивным индуктивным сопротивлением:

, (1)

(w = 2pn - циклическая частота колебаний). Фаза колебаний напряжения на индуктивности опережает фазу колебаний напряжения на резисторе на π/2. С учетом сдвига фаз между колебаниями напряжения на резисторе и катушке индуктивности общее сопротивление цепи определяется по формуле:

. (2)

По закону Ома напряжение на генераторе U_Г и напряжение на резисторе U_R соответственно запишутся:

, (3)

. (4)

Разделив (3) на (4), получим формулу для расчета индуктивности катушки, включенной в контур, через экспериментально определяемые параметры e, U_R, R,w:

. (5)

На рис. 2 изображена система двух последовательно соединенных соленоидов, имеющих общий магнитный поток. В случае сонаправленных полей (рис. 2 а) общая индуктивность такой системы равна:

, (6)

где L₁₂ – коэффициент взаимной индуктивности двух соленоидов.

Взаимная индуктивность L₁₂ - это коэффициент пропорциональности между током в одном из соленоидов и потокосцеплением взаимной индукции.

В случае магнитных полей направленных навстречу друг другу (рис. 2 б) имеем:

(7)

Из уравнений (6) и (7) коэффициент взаимной индуктивности определяется по следующей формуле:

(8)

а	б
Рис. 2

Порядок выполнения работы

1. Соберите схему, приведенную на рис. 1, используя в качестве сопротивления резистор R₂ и соленоид с индуктивностью L₁.

2. Убедитесь, что отжаты клавиши регулировки симметрии фронта 4 (SYMMETRY) и клавиша регулировки постоянной составляющей сигнала 5 (OFFSET). На блоке переключателей для управления режимом качания частоты 7 (SWEEP) зафиксируйте конечную частоту, нажав кнопку STOP и отжав ON .

3. Подключите питание генератора клавишей включения и выключения питания 1 (POWER) и блока амперметра-вольтметра АВ1 клавишей СЕТЬ на передней панели блока.

4. На генераторе АНР-1002 с помощью переключателей выбора формы выходного сигнала 14 выберите синусоидальный сигнал . С помощью клавиш установки частотного диапазона 3 (клавиши и ) и регулятора частоты выходного сигнала 11 (FREQUENCY) установите частоту выходного сигнала генератора в интервале от 10 до 15 кГц.

5. Произведите измерения напряжения на генераторе U_Г, подключив вольтметр к генератору. Измерьте напряжение на резисторе U_R. Данные занести в табл. 1 вместе с частотой сигнала генератора, которая изображается на индикаторе 2 генератора АНР-1002.

6. Изменяя частоту генератора с помощью регулятора частоты выходного сигнала 11 (FREQUENCY) (но не выходя за пределы указанного диапазона частот), повторите измерения п. 2 еще два раза. Результаты измерений занесите в табл. 1.

7. Повторите все измерения в п.5 и п. 6, используя в качестве индуктивности соленоид L₂. Данные занесите в табл. 2.

8. По данным таблиц 1 и 2 с помощью формулы (5) определите индуктивности L₁ и L₂. Результаты обработайте по методу косвенных невоспроизводимых измерений.

9. Соедините последовательно два соленоида с индуктивностью L₁ и L2 для случая сонаправленных полей, собрав схему, изображенную на рис. 2а, используя в качестве резистора R₂ (обратите внимание на соединения катушек согласно расположению точек).

10. Определите напряжения на генераторе U_Г и на резисторе U_R, результаты занесите в табл. 3 вместе с частотой сигнала генератора. По формуле (5) определите индуктивность системы катушек L_об1 в случае сонаправленных полей. Результат занесите в табл. 3.

11. Соедините последовательно два соленоида с индуктивностью L₁ и L2 для случая противоположно направленных полей, собрав схему, изображенную на рис. 2б, используя в качестве резистора R₂ (обратите внимание на последовательность соединения катушек согласно расположению точек). Определите напряжения на генераторе U_Г и на резисторе U_R, результат занесите в табл. 3 вместе с частотой сигнала генератора. По формуле (5) определите индуктивность системы катушек L_об2 в случае полей, направленных навстречу друг другу. Результат занесите в табл. 3.

12. По данным табл. 3, используя формулу (8), рассчитайте значение коэффициента взаимной индукции L₁₂. Результат занесите в табл. 3.

 

Таблица 1

№	R Ом	ν кГц	UГ В	UR В	L1 мГн	<L1> мГн	Δ L1 мГн	ε %

 

Таблица 2

№	R, Ом	ν кГц	UГ В	UR В	L2 мГн	<L2> мГн	ΔL2 мГн	ε %

 

Таблица 3

№	R Ом	ν кГц	UГ В	UR В	L, мГн	L12 мГн
сонаправленные (рис.2а)
противоположно направленные (рис.2б)

 

Контрольные вопросы.

1. Индуктивность в цепи переменного тока. Сдвиг фаз между колебаниями напряжения и тока. Индуктивное сопротивление.

2. Вынужденные колебания в RL – цепи. Напряжение на различных участках цепи.

3. Явление самоиндукции. Индуктивность соленоида.

4. Явление взаимной индукции. Метод определения коэффициента взаимной индукции в данной лабораторной работе.

 

Лабораторная работа № 5.22