Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ:  Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия ЭкологияТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву 
Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Яка з перелічених задач вирішується за допомогою математичної статистики.
Яка з перелічених задач вирішується за допомогою математичної статистики? 1.1. Відомі результати п’яті вимірювань в однакових умовах одної і тої самої величини, що розподілена нормально. Яким буде найбільш ймовірне значення цієї величини?
2. Нехай 2.1. … якщо розподіл F є повністю невідомим.
3. Функція I(Xi < y) = 3.1. … індикатором події
4. Функція, яка називається індикатором подій, є випадковою функцією, що розподілена … 4.1. … за законом Бернуллі.
5. Варіаційним рядом називається така послідовність елементів вибірки X 1, X 2, …, Xn, для якої виконується умова … 5.1. … X 1≤ X 2≤ …≤ Xn.
6. Яка з перелічених властивостей емпіричної функції розподілу Fn* є хибною? 6.1. Ординатою емпіричної функції розподілу є ймовірність події (Хі<y).
7. Яка з перелічених властивостей гістограми, побудованої за вибіркою X 1, X 2, …, Xn об’ємом n, є хибною? 7.1. Висота прямокутника на Aj складає vj / lj, де lj – довжина інтервалу Aj.
8. Який з перелічених варіантів формули Стерджесса, що задає залежність кількості інтервалів k від об’єму вибірки n при побудові гістограми,є хибним? 8.1. k = 1 + lg2*lg n
9. Яка таблиця з наведеного переліку не містить помилок?
10. Нехай X 1, X 2, …, Xn – вибірка об’єму п з невідомого розподілу F з функцією розподілу F. Нехай Fn* - емпіричнафункція розподілу, що побудована за цією вибіркою. Тоді для будь-якого yÎ R … Яке з перелічених співвідношень закінчує теорему Гливенко-Кантеллі? 10.1. 11. Нехай X 1, X 2, …, Xn – вибірка об’єму п з невідомого розподілу F з функцією розподілу F. Нехай Fn* - емпіричнафункція розподілу, що побудована за цією вибіркою. Тоді для будь-якого yÎ R … Яке з перелічених співвідношень закінчує теорему Колмогорова?
11.1. …
12. За вибіркою Xi, i= 1, …, n з розподілу F, яка має безперервну функцію розподілу f,створена гістограма, що має k інтервалів, на яких побудовані прямокутники довжиною lj та висотою fj. Кожен з інтервалів Аj містить vj елементів вибірки. При п 12.1. ljfj
13. Нижче подано доведення незміщенності оцінки для першого моменту вибірки X 1, X 2, …, Xn (Лема 1). Який з шості знаків рівності, якщо рахувати їх зліва направо, є хибним в цьому доведенні? E = E( · (4)
14. Нижче подано доведення відомої формули для дисперсії: «дисперсія рівна середньому квадрату мінус квадрат середнього». Який з чотирьох знаків рівності, якщо рахувати їх зліва направо, є хибним в цьому доведенні? · (3) 15. Укажіть, яке формулювання леми для вибіркового першого моменту є правильним? 15.1. E = EX 1 = a; 16. Укажіть, яке формулювання леми для вибіркової дисперсії є правильним? 16.1. E
17. Укажіть, яке формулювання леми для вибіркового k- го моменту є правильним? 17.1. E На автоматичну телефонну станцію поступає простішій потік викликів з інтенсивністю 0,8 викл/хв. Знайти ймовірність того, що на протязі 2-х хвилин на станцію не поступить жодного виклику. До якого з перелічених чисел найбільш наближена визначена ймовірність? 18.1. 0,6
19. Дана вибірка X 1, X 2, …, Xn об’єму n з параметричного сімейства розподілів Fq, qÎQ. Яка з перелічених формул не підходить для визначення оцінки параметра q* за k- ммоментом? 19.1.
20. Дана вибірка X 1, X 2, …, Xn об’єму n. Яка з функцій 20.1.
21. Дана вибірка X 1, X 2, …, Xn об’єму n. Яка з оцінок 21.1.
22. Дана вибірка X 1, X 2, …, Xn об’єму n. Яка з оцінок
22.1.
23. Нехай X 1, X 2, …, Xn – вибірка об’єму п з невідомого розподілу Fq, qÎQ з функцією щільності розподілу fq. Метод максимальної правдоподібності полягає у знаходженні такого значення q*, яке відповідає екстремуму … Яким з перелічених варіантів не можна закінчити означення? 28.1 … ймовірності отримати задану вибірку X 1, X 2, …, Xn
Для одної з вибірок отримані чотири різних незміщених оцінки невідомого параметру 1,12; 1.08; 1.23; 1.11, які представляють собою випадкові величини з відповідними дисперсіями 0,28; 0.30; 0.32; 0.26. Яка з оцінок є найбільш достовірною? 32.1. 1,23
Для кожної з чотирьох різних вибірок отримані оцінки, що мають наступні дисперсії 0,28; 0.30; 0.32; 0.26 і відповідні зміщення 0,5; 0,3; 0,3; 0,4. Знайти середній квадрат помилки для кожної з оцінок. (0,53; 0,39; 0,41; 0,42) Оцінка з яким порядковим номером є найкращою? (2)
27. Для вибірки з рівномірного розподілу U0,θ об’ємом n обчислені середні квадрати помилок Eθ (q* - θ)2 і Eθ (
(4)
28. Нехай випадкові величини 28.1. Сума d
29. Нехай X 1, X 2, …, Xn – вибірка об’єму п з розподілу Na, 29.1.
30. Які з перелічених виразів відповідають означенню точного довірчого інтервалу (θ -, θ+) для параметра θ рівня довіри 1- 30.1. P((θ -, θ+) э θ)
31. Який з перелічених виразів описує щільність нормального розподілу f(x) з математичним очікуванням а і середнім квадратичним відхиленням σ? 31.1. f(x) = (1/
32. Нехай 0<p<1, q=1-p, m=0, 1,…, n – цілі невід’ємні числа, а С – біноміальний коефіцієнт. Дискретна випадкова величина Х має біноміальний розподіл, якщо ймовірність отримання нею значення т складає … Який з перелічених виразів правильно закінчує означення? 32.1. … Pm = Cnmpmqn-m
33. Випадкова величина X має розподіл Пуссона, якщоїї можливізначення 0, 1, 2, …m… складають нескінченну, але лічильну множину, а відповідні ймовірності задаються наступною формулою з параметром а, який має зміст інтенсивності потоку,… Який з перелічених виразів правильно закінчує означення? 33.1. …Pm = (am/m!) exp(-a) 34. Випадкова величина X має експоненціальний розподіл, якщо її щільність ймовірності f(x) задається при x >0 наступною формулою з параметром а … Який з перелічених виразів правильно закінчує означення? 34.1. …f(x) = a exp(-ax) --------- 35. Яка з перелічених функцій а f(x) називається функцією Лапласа? 35.1. f(x) = 36. Функція розподілу для N0,1 є … Яке з перелічених тверджень правильно продовжує речення? 36.1. … функцією Лапласа
37. Для визначення квантілі розподілу застосовується його … Яке з перелічених тверджень правильно продовжує речення?
37.1. … функція, обернена до функції розподіл
Яка з перелічених задач вирішується за допомогою математичної статистики? 1.1. Відомі результати п’яті вимірювань в однакових умовах одної і тої самої величини, що розподілена нормально. Яким буде найбільш ймовірне значення цієї величини?
2. Нехай 2.1. … якщо розподіл F є повністю невідомим.
3. Функція I(Xi < y) = 3.1. … індикатором події
4. Функція, яка називається індикатором подій, є випадковою функцією, що розподілена … 4.1. … за законом Бернуллі.
5. Варіаційним рядом називається така послідовність елементів вибірки X 1, X 2, …, Xn, для якої виконується умова … 5.1. … X 1≤ X 2≤ …≤ Xn.
6. Яка з перелічених властивостей емпіричної функції розподілу Fn* є хибною? 6.1. Ординатою емпіричної функції розподілу є ймовірність події (Хі<y).
7. Яка з перелічених властивостей гістограми, побудованої за вибіркою X 1, X 2, …, Xn об’ємом n, є хибною? 7.1. Висота прямокутника на Aj складає vj / lj, де lj – довжина інтервалу Aj.
8. Який з перелічених варіантів формули Стерджесса, що задає залежність кількості інтервалів k від об’єму вибірки n при побудові гістограми,є хибним? 8.1. k = 1 + lg2*lg n
9. Яка таблиця з наведеного переліку не містить помилок?
10. Нехай X 1, X 2, …, Xn – вибірка об’єму п з невідомого розподілу F з функцією розподілу F. Нехай Fn* - емпіричнафункція розподілу, що побудована за цією вибіркою. Тоді для будь-якого yÎ R … Яке з перелічених співвідношень закінчує теорему Гливенко-Кантеллі? 10.1. 11. Нехай X 1, X 2, …, Xn – вибірка об’єму п з невідомого розподілу F з функцією розподілу F. Нехай Fn* - емпіричнафункція розподілу, що побудована за цією вибіркою. Тоді для будь-якого yÎ R … Яке з перелічених співвідношень закінчує теорему Колмогорова?
11.1. …
12. За вибіркою Xi, i= 1, …, n з розподілу F, яка має безперервну функцію розподілу f,створена гістограма, що має k інтервалів, на яких побудовані прямокутники довжиною lj та висотою fj. Кожен з інтервалів Аj містить vj елементів вибірки. При п 12.1. ljfj
13. Нижче подано доведення незміщенності оцінки для першого моменту вибірки X 1, X 2, …, Xn (Лема 1). Який з шості знаків рівності, якщо рахувати їх зліва направо, є хибним в цьому доведенні? E = E( · (4)
14. Нижче подано доведення відомої формули для дисперсії: «дисперсія рівна середньому квадрату мінус квадрат середнього». Який з чотирьох знаків рівності, якщо рахувати їх зліва направо, є хибним в цьому доведенні? · (3) 15. Укажіть, яке формулювання леми для вибіркового першого моменту є правильним? 15.1. E = EX 1 = a; 16. Укажіть, яке формулювання леми для вибіркової дисперсії є правильним? 16.1. E
17. Укажіть, яке формулювання леми для вибіркового k- го моменту є правильним? 17.1. E На автоматичну телефонну станцію поступає простішій потік викликів з інтенсивністю 0,8 викл/хв. Знайти ймовірність того, що на протязі 2-х хвилин на станцію не поступить жодного виклику. До якого з перелічених чисел найбільш наближена визначена ймовірність? 18.1. 0,6
19. Дана вибірка X 1, X 2, …, Xn об’єму n з параметричного сімейства розподілів Fq, qÎQ. Яка з перелічених формул не підходить для визначення оцінки параметра q* за k- ммоментом? 19.1.
20. Дана вибірка X 1, X 2, …, Xn об’єму n. Яка з функцій 20.1.
21. Дана вибірка X 1, X 2, …, Xn об’єму n. Яка з оцінок 21.1.
22. Дана вибірка X 1, X 2, …, Xn об’єму n. Яка з оцінок 22.1.
23. Нехай X 1, X 2, …, Xn – вибірка об’єму п з невідомого розподілу Fq, qÎQ з функцією щільності розподілу fq. Метод максимальної правдоподібності полягає у знаходженні такого значення q*, яке відповідає екстремуму … Яким з перелічених варіантів не можна закінчити означення? 28.1 … ймовірності отримати задану вибірку X 1, X 2, …, Xn
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-10; просмотров: 168; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.16.83.150 (0.103 с.) |
- випадкова величина, що спостерігається у випадковому експерименті. Нехай після п -разового проведення експерименту в однакових умовах отримані значення випадкової величини X 1, X 2, …, Xn у 1-му, 2-му і т.д. експериментах. Нехай випадкова величина 
має розподіл F. Вектор { X 1, X 2, …, Xn } називається вибіркою, якщо... 
називається …
= EX 1 = a
D 
= DX 1 = 
E 
= EX 1 k = mk
- зміщена дисперсія
– незміщена дисперсія
= 
| Fn*(y)- F(y)| 
0 при п 
.
| Fn*(y)- F(y) | Þ 
при п 
,
.
для будь-якого j= 1,..., k мають місце тільки три з перелічених чотирьох властивостей гістограми. Яка з властивостей є хибною?
vj /n
) = 
= 
= 
EX 1 = EX1 = a.
= 
= 
-2 E 
+ 
= E 
- 3 E 
- (E 
EX 1 =a
* 
DX 1 
; ES02 = DX 1 = 
* 
; S02 
DX 1 = 
= EX1k = mk; 
= h(
)
для оцінки параметра 
може бути названа статистикою?
= 
невідомого параметра 
називається незміщеною?
невідомого параметра 
називається змістовною?
при п®¥
- θ)2 дляоцінок за методом моментів q* та за методом максимальної правдоподібності 
. У таблиці штучних результатів номери рядків співпадають з n. Який з рядків цієї таблиці є хибним?
- θ)2
і 
розподілені нормально з математичними очікуваннями a1 і a2 та дисперсіями σ12 і σ22 відповідно. Нехай також g – детермінована змінна величина. Яке з перелічених тверджень є хибним у розумінні стійкості за сумуванням?
+ g має нормальний розподіл з дисперсією 
?
1- 
) exp(-(x-a)2/(2σ2))
