Тема: «Неразветвленная цепь переменного тока с активным, индуктивным и емкостными сопротивлениями. Резонанс напряжений».

Рис.67	Рис. 68

Под действием приложенного напряжения генератора в цепи протекает переменный ток (Рис 67).

i_a = i_L = i_C = i =I_m sinωt

На активном сопротивлении R создается активное напряжение, совпадающее по фазе с током.

u_a = U_m ·sinωt

На индуктивном сопротивлении X_L создается индуктивное реактивное напряжение, опережающее ток по фазе на 90^º.

u_L = U_m ·sin(ωt + 90^º)

На емкостном сопротивлении X_c создается емкостное реактивное напряжение, отстающее по фазе от тока на 90^º

u_с = U_m ·sin(ωt - 90^º)

Полное напряжение на клеммах цепи равно сумме мгновенного значения активного, индуктивного и емкостного напряжений.

u = u_a + u_L + u_c

Значение полного напряжения определяется как геометрическая сумма соответствующих напряжений на векторной диаграмме. В данной цепи возможны три режима:

1) X_L >X_C U_L > U_C

2) X_L< X_C U_L< U_C

3) X_L= X_C U_L= U_C

Строим векторную диаграмму для первого режима, когда X_L > X_С, U_L> U_C (Рис. 68).

Из диаграммы видно, что ток отстает по фазе от приложенного напряжения, на некоторый угол φ, 0º < φ < 90º.

Из векторной диаграммы выделяем прямоугольный треугольник напряжений (рис. 69).

Рис.69	Рис.70

Из треугольника напряжений по теореме Пифагора определяем полное напряжение U.

U = √ U_а² + U_X²

где U_X – реактивное напряжение цепи.

U = √ U_а² + (U_L – U_C)²

Угол сдвига фаз:

cosφ= U_a /U

sinφ= U_x /U

tgφ = U_a /U

Разделив все стороны треугольника напряжений на силу тока, переходим к подобному ему треугольнику сопротивления (рис. 70)

Из треугольника сопротивления по теореме Пифагора определяем полное сопротивление цепи Z

Z = √ R² + X² [Ом ]

Z = √ R² + (X_L – X_C)²

где X= X_L – X_C – реактивное сопротивление цепи

Угол сдвига фаз:

sinφ=X/Z

cosφ = R/X

tg = R/X

Закон Ома для данной цепи

I = U/Z

Электрические процессы в цепи характеризуется активной, реактивной и полной мощностями.

Умножив стороны треугольника напряжений на силу тока, переходим к подобному ему треугольнику мощностей.(рис.71)

Рис. 71	Рис.72

Активная мощность P характеризует необратимым процессом преобразования электрической энергии в тепло.

P = U_a·I = I²·R = U_a² /R = U·I·cosφ = S·cosφ = √S²-Q² [Вт]

Реактивная мощность Q характеризуется колебанием энергии между катушкой, конденсатором и источником. В то время, когда катушка потребляет энергию, конденсатор возвращает ее и, наоборот.

Q = U_x·I = I²·X = U_x² /X = I² ·(X_L – X_C) = Q_L – Q_c = (U_L – U_C)·I=

=U·I·cosφ = S·cosφ = √ S² – P² [Вар]

Полная мощность S учитывает как потери энергии в цепи, так и колебания избыточной энергии между цепью и источником из треугольника мощностей (рис.72) по теореме Пифагора определяем полную мощность.

S =√S²-Q² [B·A]

S = U·I = I²·z = U² /z = P/cosφ = Q/ sinφ [BA]

Угол сдвига фаз.

cosφ= P/S

sinφ= Q/S

tgφ = Q/P

сosφ – называется коэффициентом мощности и показывает какая часть полной мощности используется потребителем.

Векторная диаграмма и расчетные формулы для второго режима, когда X_L<X_C и U_L<U_C аналогичны первому. Но ток опережает приложенное напряжение на угол φ.

0º > φ > - 90º

ТЕМЫ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ № 5

 

 

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ТРЕХФАЗНОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

 

Тема. Получение трехфазной ЭДС

 

Трехфазная электрическая цепь представляет собой совокупность трех однофазных электрических цепей переменного тока одной частоты ƒ, с одинаковой амплитудой T, у которых ЭДС сдвинуты, относительно друг друга, на 120⁰.

Принцип действия генератора основан на электромагнитной индукции.

 

Обмотка возбуждения (ОВ) служит для создания магнитного потока.

 

ТРЕХФАЗНАЯ НЕСВЯЗАННАЯ СИСТЕМА

 

 

 

Трехфазную цепь называют несвязанной, если каждая фаза генератора независимо от других соединена двумя проводами со своим приемником. Основной недостаток несвязанной трехфазной цепи заключается в том, что для передачи энергии от генератора к приемникам нужно применять шесть проводов.

 

Фазой называют обмотку генератора, соединительные провода и приемник электрической энергии.

НАЧАЛА ФАЗ	КОНЦЫ ФАЗ
A	X
B	Y
C	Z

 

 

Тема. «СОЕДИНЕНИЕ ЗВЕЗДОЙ»

При соединении «звездой» концы обмоток соединяются в одну точку, которая называется нулевой или нейтралью генератора.