Период окупаемости инвестиций

Метод расчета периода (срока) окупаемости РР (англ. payback period) инвестиций состоит в определении того срока, который понадобится для возмещения первоначальных инвестиций. Формула расчета периода окупаемости имеет вид:

PP=I₀/CF_t^(, (3.6)

где РР – период окупаемости (лет); I₀ – первоначальные инвестиции; CF_t^(годичная сумма денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта. Индекс при знаменателе CF_t говорит о возможности двоякого подхода к определению величины; CF_t.

Первый подход. Возможен в том случае, когда величина денежных поступлений примерно равны по годам. Тогда сумма первоначальных инвестиций делится на величину годовых (в лучшем случае среднегодовых) поступлений.

Пример 7. Если мы имеем дело с инвестиционным проектом, предполагающим инвестирование 600 тыс. руб. и получение затем в течение 8 лет денежных поступлений в размере 150 тыс. руб. ежегодно, то нетрудно подсчитать, что период окупаемости составит: 600/150=4 года.

Следовательно, сумма первоначальных инвестиций будет возмещена за 4 года, а потом – ещё 4 года инвестор будет получать чистый доход от такой инвестиции.

Второй подход ( на который указывает символ предполагает расчет величины денежных поступлений от реализации проекта нарастающим итогом, т.е. как кумулятивной величины. Чтобы лучше понять это, вновь обратимся к примеру.

Пример 8. Возьмем тот же проект, что мы рассматривали выше, но предположим, что денежные поступления по нему существенно различаются, нарастая со временем, так что по годам они составляют:

1-й год – 50 тыс. руб.,

2-й год – 100 тыс. руб.,

3-й год – 200 тыс. руб.,

4-й год – 250 тыс. руб.,

5-й год - 300 тыс. руб. и т.д.

Тогда расчет периода окупаемости будет предполагать пошаговое (с шагом в 1 год или иной расчетный период, принятый для анализа данного проекта инвестиций), суммирование годичных сумм инвестиций.

Так, в нашем примере нетрудно подсчитать, что период окупаемости инвестиций составит 4 года, так как именно за этот период денежные поступления (50+100+200+250) достигнут величины первоначальных инвестиций в 600 тыс. руб.

Если период окупаемости рассчитывается на основе нарастающей суммы денежных средств, то может возникнуть ситуация, когда срок накопления суммы, равной первоначальной инвестиции, не кратен целому числу лет (как удачно получилось в приведенном выше примере). Как определить длительность периода окупаемости в этом случае?

Допустим, например, что в том же рассмотренном нами выше проекте инвестирования денежные поступления по годам сложатся по-другому:

1-й год – 100 тыс. руб.,

2-й год – 150 тыс. руб.,

3-й год – 200 тыс. руб.,

4-й год – 300 тыс. руб.,

5-й год - 350 тыс. руб. и т.д.

Легко подсчитать, что в нашем случае кумулятивная сумма денежных поступлений на 3 года меньше величины инвестиций, а за 4 года – больше. Чтобы определить в такой ситуации точный период окупаемости инвестиций, надо:

1) найти кумулятивную сумму денежных поступлений за целое число периодов, при котором такая сумма оказывается наиболее близкой к величине инвестиций, но меньше ее (в нашем примере это 3 года, так как сумма за 4 года больше величины инвестиций);

2) определить, какая часть суммы инвестиций осталась ещё непокрытой денежными поступлениями (в нашем примере это будет 150 тыс. руб.[600-(100+150+200)];

3) поделить этот непокрытый остаток суммы инвестиций на величину денежных поступлений в следующем целом периоде, чтобы определить, какую часть остатка составляет от этой величины. Полученный результат будет характеризовать ту долю данного периода, которая в сумме с предыдущими целыми периодами и образует общую величину окупаемости.

Так, в нашем примере 150 тыс. руб. составляют 0,5 суммы денежных поступлений в 4-м году реализации инвестиционного проекта, и следовательно, общий срок окупаемости будет равен здесь 3,5 годам. Иными словами нужно решить следующее уравнение:

100+150+200+300х=600,

нужно определить из этого уравнения х.

Х=(600-100-150-200)/300=150/300=0,5 (года).

3. 5. Подходы и модели определения стоимости капитала (вариант №6 задача 3)

При изложении данного вопроса мы последовательно рассмотрим ряд частных простейших случаев с их последующим обобщением. При изложении первого примера будем абстрагироваться от налогового эффекта при вычислении стоимости капитала.

Пример 9. Пусть банк предоставляет предприятию кредит на условиях $2 на каждый имеющийся у него $1 собственных средств. Своих денег предприятие не имеет, но может привлечь акционерный капитал, начав выпуск акций. Банк предоставляет кредит по ставке 6%, а акционеры согласны вкладывать деньги при условии получения 12%. Если предприятию необходимы $3,000, то оно должно получить чистый денежный доход $2,000 0.06 = $120 с тем, чтобы удовлетворить требованиям банка и $1,000 0.12 = $120 для удовлетворения требований акционеров. Таким образом, стоимость капитала составит $240/$3,000 = 8%.

Точно такой же результат можно получить, используя следующую схему:

 

Вид капитала	Стоимость		Доля		Компоненты
Заемный	6%	*	2/3	=	4%
Собственный	12%	*	1/3	=	4%
Общая стоимость капитала	8%

 

Такой подход часто называют вычислением взвешенной средней стоимости капитала, которая часто обозначается WACC (Weighted Average Cost of Capital).

Для того, чтобы определить общую стоимость капитала, необходимо сначала оценить величину каждой его компоненты.

Обычно структура капитала инвестиционного проекта включает