Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Система алгебраических выражений.Стр 1 из 3Следующая ⇒
Урок №8. Система алгебраических выражений. Степенные алгебраические выражения. Выражения степенного типа: выражения, формулы, уравнения и функции образуются из одночленов и многочленов. Степенные формулы. Возьмем многочлен: (3x-1)(5x+4)- и придадим значение переменной x =4Получим формулу: (3x-1)(5ч+4)- = c Особенность формулы в том, что переменная задается. Для определения значения «c» надо в формулу подставить значение переменной. Получим значение «c» = 24.Формулы являются полными алгебраическими выражениями, которые в отличие от одночленов и многочленов имеют знаки сравнения и значение. Контрольно обучающая программа №45.
Превратите многочлен в формулу и найдите значение выражения. 1. (x-10 -x(x+80); x=0,97; c=3 2. (2x+9 -x(4x+31); x=-16,2; c=1; 3. (2x+0,5 -(2x-0,5 ; x= -3,5; c= -14; 4. (0,1x+8 +(0,1x+8 ; x=-10; с=130 5. (x-6 -x(x+8); x=1,7; с=2; 6. 9x(x+6)-(3x+1 ; x= ; с=1 7. 9 -1-(3x-2 ; x=2,2; с=0; 8. -2y+1; y=101; с=1000 9. y=-11; c=144; 10. y=0,6; c=0,16.
Степенное уравнение. Если мы возьмем многочлен со значением, например:(3x-1)(5x+4)-15 =24то это выражение будет называться уравнением. Особенность уравнения заключается в том, что неизвестной будет переменная. Для нахождения переменной (или корня уравнения) необходимо преобразовать уравнение в формулу. Для данного случая необходимо открыть скобки и сложить подобные. Затем переменные переместить налево, а все остальные члены направо, выделить переменную и определить ее значение. Уравнения, как и формулы, являются полными алгебраическими выражениями имеющими левую и правую части. Например: +12x-5x-4- =24,12x-5x-4-x=24,7x = = 4; Если в уравнении переместить слагаемые из одной части в другую, изменив их знак, то получим уравнение равносильное данному. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число отличное от нуля, то получим уравнение, равносильное данному. Это тождественные преобразования.
Контрольно обучающая программа №46. Линейные уравнения с одной переменной. Решить уравнения.
1. 4(x+20)=5+x; x=6; 2. 5x-180=0; x=36 3. 2x+9=13-1; x=5; 4. 2x+9=12-x; x=7 5. 5x+(3x-3)+6x+13; x=8 6. На одном участке x кустов малины, на другом в пять раз больше. Со второго участка пересадили на первый 22 куста, после этого количество кустов на участке стало поровну. Сколько малиновых кусов было на каждом участке?
x+22=5x-22,1-10; 2-40; 7. В корзине x винограда, а в ящике 2x. В корзину добавили 2 кг. и в ней стало на 0,5 кг. винограда больше, чем в ящике. Сколько винограда было в ящике? Ответ: 5кг. 8. Первый арбуз на 2 кг. легче, чем второй и в 5 раз легче чем третий. Первый и третий арбузы вместе в 3 раза тяжелее, чем второй. Найти массу каждого арбуза. Первый – x; второй – x+2; третий – 5x. x+5x=(x+2)3; 1 - 2 9. 2-4, 10. 3-8. Линейные уравнения с двумя переменными. Уравнения вида ax+by=c, где x и y переменные, a, b, c – некоторые числа, называются линейными уравнениями с двумя переменными. Для решения уравнения нам нужна пара значений переменных и мы получим верное равенство [ ].Прежде всего мы докажем, что это действительно уравнение. ax+by=c По нашему определению уравнения следует, что если известна переменная (задается), то неизвестным должно быть значение уравнения, т.е. «c». В нашем случае значение известно (некоторое число) и пару переменных мы можем задать. Сейчас мы рассмотрим пример решения уравнения. 5x+2y = 12 Выразим одну переменную через другую. Это известный прием, получим: 2y = -5x+12. Выделим «y» т.е. разделим правую часть уравнения на «2». Получим: y = -2,5x+6. Мы получили формулу. Если мы зададим произвольное «x», то вычислим «y». Но мы нарушим определение, что является решением уравнения с двумя переменными. Мы не брали пару значений переменных, а взяли лишь одно и значение «c» уравнения нам было известно. По нашему представлению мы заменили значение уравнения «с» на переменную «y», которая так и не стала переменной, но при этом мы получим нечто совершенно новое. Мы получили функцию. Именно функция имеет такую структуру, «x» становится независимой переменной, а «y» зависимой. Y = kx = b. «y» принимает на себя значение уравнения «с», и сохраняет свойства формулы. Таким образом мы пришли к понятию «функции», которое приводится в учебниках, они различны, но близки к истине. Мы определим «функцию», как установленную и описанную причино следственную связь (зависимость). → Причина → Следствие В настоящий момент мы продолжим изучать линейные уравнения с двумя переменными, а впереди нас ждет функция и ее графики.
10. 4x-7y = 30 x = 60 4x-5y = 90 y = 30
Функции Мы изучали линейные уравнения с двумя переменными. Для решения мы преобразовывали их в формулы. При этом одна переменная становилась независимая, а вторая зависимая от первой. Полученная формула называлась функцией. Зависимая переменная брала на себя обязанности значения формулы. Например: 1,5х+y = 3; y = -1.5x+3 По нашему определению функция это установленная и описанная причинноследственная связь она легко задаться таблицей и легко превращается в график. Например, зависимость температуры от времени суток. Или зависимость удаления яхты от берега за определенный промежуток времени и т.д. Графики функций. Графики функций могут быть различные по форме, но по ним легко определить время и место события. Функции, которые описывают такие события, имеют вид: S=50t; P=t Эти события, как правило, происходят естественным образом, они фиксируются и описываются. Возможен и обратный процесс. Когда мы выводим математическую функцию и описываем её. Например: Y = Kx+c Линейная функция. Y = K +c Квадратичная функция, парабола. Кривизна равна нулю. Y = K +c Нечетная парабола. Кривизна положительная. Y = K +c Гипербола. Кривизна отрицательная. = Окружность. Кривизна положительная. Все эти графики мы демонстрировали на первом уроке, кроме этого мы классифицировали их по типам геометрий и кривизне.
Урок №8. Система алгебраических выражений.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-01; просмотров: 159; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 52.91.177.91 (0.013 с.) |