Кафедра обчислювальної техніки

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

 

Факультет інформатики та обчислювальної техніки

 

Кафедра обчислювальної техніки

 

КУРСОВА РОБОТА

з дисципліни " Комп'ютерна логіка "

Виконав: Чуб Олександр Сергійович

Факультет ІОТ

Група ІО-83,
За лікова книжка № 8319

Допущена до захисту__________________

Номер технічного завдання 10 000 001 111 111

_______________________

(підпис керівника)

 

Київ - 2008р.

 

Опис альбому

№ рядка	Формат	Позначення	Найменування	Кількість	Примітка
			Документація загальна
			Розроблена заново
	А4	ІАЛЦ.463626.001 ОА	Опис альбому	1
	А4	ІАЛЦ.463626.002 ТЗ	Технічне завдання	5
	А3	ІАЛЦ.463626.003 Е2	Керуючий автомат	1
			Схема електрична
			Функціональна
	А4	ІАЛЦ.463626.004 ПЗ	Пояснювальна записка	22

 

 

 

Технічне завдання

Зміст

 

1. Призначення розроблюваного об’єкта_______________________2

2. Вхідні дані для розробки__________________________________2

3. Склад пристроїв_________________________________________5

4. Етапи і терміни проектування______________________________5

5. Перелік текстової і графічної документації___________________5

 

 

1 Призначення розроблюваного об’єкта

 

В курсовій роботі необхідно виконати синтез автомата Мура. Керуючий автомат — це електрична схема, що виконує відображення вхідного сигналу у вихідний по заданому алгоритму. Практичнее застосування данного автомата можливе в області обчислювальної техніки.

 

Вхідні дані

 

Варіант завдання визначається дев’ятьма молодшими розрядами залікової книжки представлений у двійковій системі числення.

h9=0, h8=0, h7=1, h6=1, h5=1, h4=1, h3=1, h2=1, h1=1

Логічні умови (h8 h7 h3 = 011):

X2, X2, X1.

Послідовність керуючих сигналів (h9 h4 h1 = 011):

(Y1,Y2), Y3, Y2, Y3, (Y1, Y3), (Y4,Y5).

Сигнал тривалістю 2t (h6 h2 = 11):

Y4

Тригер (h6 h5 = 11):

Т – тригер.

Логічні елементи (h3 h2 h1 = 111):

3І-НЕ, 3АБО-НЕ

Тип автомату (h4 = 1):

Мура

 

Система з чотирьох перемикальніх функцій задана таблицею 2.1:

 

X4	X3	X2	X1	F1	F2	F3	F4
				▬
					▬	▬
				▬	▬
					▬

Таблиця 2.1 – таблиця істиності заданих функцій

 

 

Необхідно виконати сумісну мінімізацію функцій F1, F2 F3 Отримати операторні представлення для реалізації системи функцій на програмувальних логічних матрицях.

Функцію F4 необхідно представити в канонічних формах алгебр Буля, Жегалкіна, Пірса та Шеффера. Визначити належність даної функції до п’яти передповних класів. Виконати мінімізацію функції методами:

- невизначених коефіцієнтів;

- Квайна (Квайна-Мак-Класкі);

- діаграм Вейча.

 

3 Склад пристроїв

Керуючий автомат.

Керуючий автомат складається з комбінаційної схеми і пам’яті на тригерах. Тип тригерів і елементний базис задані в технічному завданні.

Програмувальна логічна матриця.

ПЛМ складається із двох (кон’юктивної і диз’юнктивної) матриць, де виходи першої приєднуються на входи другої і дозволяють реалізувати комбінаційні схеми в базисі {І/АБО, І/АБО-НЕ}.

Етапи проектування і терміни їх виконання

1) Розмітка станів автомата

2) Формування вхідного та вихідного алфавітів

3) Побудова графа автомата

4) Побудова структурної таблиці автомата

5) Синтез комбинаційних схем для функцій збудження тригерів і вихідних сигналів

7) Побудова схеми автомата в заданому базисі.

Вступ

На основі «Технічного завдання ІАЛЦ.463626.002 ТЗ» виконуємо синтез комбінаційних схем.

Умова курсової роботи вимагає представлення функції f₄ в канонічних формах алгебр Буля, Жегалкіна, Пірса і Шеффера.

 

Представлення функцій f4 в канонічній формі алгебри Буля.

В даній алгебрі визначені функції {І, АБО, НЕ}.

ДДНФ:

ДКНФ:

3.3 Представлення функцій f4 в канонічній формі алгебри Жегалкіна.

В даній алгебрі визначені функції {І, виключне АБО, const 1}.

 

` 3.4 Представлення функцій f4 в канонічній формі алгебри Пірса.

В даній алгебрі визначені функції {АБО-НЕ}. Використаємо ДКНФ:

 

 

3.5 Представлення функцій f4 в канонічній формі алгебри Шеффера

В даній алгебрі визначені функції {І-НЕ}.Використаємо ДДНФ:

 

Визначення належності функції F4 до п’яти чудових класів

1. Дана функція зберігає нуль, так як F(0000)=0.

2. Дана функція зберігає одиницю, так як F(1111)=1.

3. Дана функція несамодвоїста, так як F(0001) = F(1110)=1.

4.Дана функція немонотонна, так як F(1101)=0 < F(1100)=1, хоча набори 1101 і 1100 порівняні і 1101>1100.

5. Дана форма нелінійна, так як канонічна форма алгебри Жегалкіна, що отримана у підрозділі 3.3 є не лінійним поліномом.

На основі вищесказаного робимо висновок, що функція F4 належить першим двом і не належить останнім трьом передповним класам.

 

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

 

Факультет інформатики та обчислювальної техніки

 

Кафедра обчислювальної техніки

 

КУРСОВА РОБОТА

з дисципліни " Комп'ютерна логіка "

Виконав: Чуб Олександр Сергійович

Факультет ІОТ

Група ІО-83,
За лікова книжка № 8319

Допущена до захисту__________________

Номер технічного завдання 10 000 001 111 111

_______________________

(підпис керівника)

 

Київ - 2008р.

 

Опис альбому

№ рядка	Формат	Позначення	Найменування	Кількість	Примітка
			Документація загальна
			Розроблена заново
	А4	ІАЛЦ.463626.001 ОА	Опис альбому	1
	А4	ІАЛЦ.463626.002 ТЗ	Технічне завдання	5
	А3	ІАЛЦ.463626.003 Е2	Керуючий автомат	1
			Схема електрична
			Функціональна
	А4	ІАЛЦ.463626.004 ПЗ	Пояснювальна записка	22

 

 

 

Технічне завдання

Зміст

 

1. Призначення розроблюваного об’єкта_______________________2

2. Вхідні дані для розробки__________________________________2

3. Склад пристроїв_________________________________________5

4. Етапи і терміни проектування______________________________5

5. Перелік текстової і графічної документації___________________5

 

 

1 Призначення розроблюваного об’єкта

 

В курсовій роботі необхідно виконати синтез автомата Мура. Керуючий автомат — це електрична схема, що виконує відображення вхідного сигналу у вихідний по заданому алгоритму. Практичнее застосування данного автомата можливе в області обчислювальної техніки.

 

Вхідні дані

 

Варіант завдання визначається дев’ятьма молодшими розрядами залікової книжки представлений у двійковій системі числення.

h9=0, h8=0, h7=1, h6=1, h5=1, h4=1, h3=1, h2=1, h1=1

Логічні умови (h8 h7 h3 = 011):

X2, X2, X1.

Послідовність керуючих сигналів (h9 h4 h1 = 011):

(Y1,Y2), Y3, Y2, Y3, (Y1, Y3), (Y4,Y5).

Сигнал тривалістю 2t (h6 h2 = 11):

Y4

Тригер (h6 h5 = 11):

Т – тригер.

Логічні елементи (h3 h2 h1 = 111):

3І-НЕ, 3АБО-НЕ

Тип автомату (h4 = 1):

Мура

 

Система з чотирьох перемикальніх функцій задана таблицею 2.1:

 

X4	X3	X2	X1	F1	F2	F3	F4
				▬
					▬	▬
				▬	▬
					▬

Таблиця 2.1 – таблиця істиності заданих функцій

 

 

Необхідно виконати сумісну мінімізацію функцій F1, F2 F3 Отримати операторні представлення для реалізації системи функцій на програмувальних логічних матрицях.

Функцію F4 необхідно представити в канонічних формах алгебр Буля, Жегалкіна, Пірса та Шеффера. Визначити належність даної функції до п’яти передповних класів. Виконати мінімізацію функції методами:

- невизначених коефіцієнтів;

- Квайна (Квайна-Мак-Класкі);

- діаграм Вейча.

 

3 Склад пристроїв

Керуючий автомат.

Керуючий автомат складається з комбінаційної схеми і пам’яті на тригерах. Тип тригерів і елементний базис задані в технічному завданні.

Програмувальна логічна матриця.

ПЛМ складається із двох (кон’юктивної і диз’юнктивної) матриць, де виходи першої приєднуються на входи другої і дозволяють реалізувати комбінаційні схеми в базисі {І/АБО, І/АБО-НЕ}.