Энергия – универсальная, количественная мера различных форм движения и взаимодействия: она характеризует способность физических тел или систем совершить движение.

Существуют различные виды энергии, такие как механическая, внутренняя, ядерная и т.д. В процессе взаимодействия тел формы движения материи, и тем самым вид энергии, могут изменяться, но во всех случаях энергия, отданная (в той или иной форме) одним телом другому телу, равна энергии, полученной последним.

Работа является количественной мерой изменения энергии тела (системы тел) при переходе его из одного энергетического состояния в другое. Поэтому можно сказать, что энергия тела (системы тел) характеризует его способность совершить работу (энергия тела – это его работоспособность).

Изменение механического движения тела вызывается силами, действующими на него со стороны других тел, поэтому в механике вводится понятие работы силы.

Работа и энергия – различные физические величины, несмотря на то, что они имеют одинаковые единицы измерения.

Для прямолинейно движущегося тела и постоянной силы F (рис. 15) работа , где угол между и .

Но может измениться как по модулю, так и по направлению. Тогда вводится понятие элементарной работы как dA = = ; где − угол между и , - проекция на , и предполагается, что на пути ds (при элементарных перемещениях) сила остается постоянной:

Тогда на участке траектории от точки 1 до точки 2 полная работа:

или графически представляется площадью заштрихованной фигуры на рис.16.

Таким образом, работа dA = или − скалярная величина, которая представляет собой скалярное произведение двух векторов.

В системе СИ единицей энергии (работы) является джоуль (Дж).

1 Дж − это такая работа, которую совершает сила 1 Ньютон, передвигая тело по направлению воздействия силы на расстояние 1 метр (1Дж=1Н^. 1м) [4].

Скорость совершения работы характеризуется мощностью (N), которая представляет собой первую производную работы по времени и равняется работе, совершаемой за единицу времени.

, или как скалярное произведение векторов силы и скорости

Единица мощности ватт (Вт).

1 Вт − это такая мощность, при которой за время 1с совершается работа 1 Дж (1Вт = 1Дж/1с).

Если силу, как ускорение, разложить на тангенциальную и нормальную составляющие ( и ), то не совершает работу, так как для нее и поэтому работа силы (рис.12).

В механике различают два вида энергии: кинетическую энергию W_к (энергию механического движения системы) и потенциальную энергию W_р (энергия взаимодействия). В некоторых книгах потенциальную энергию обозначают буквой Т, а потенциальную − П.

Полная механическая энергия Е=W_к +W_р.

Полная механическая энергия лишь часть полной энергии, о которой поговорим при рассмотрении теории относительности (см. далее).

Если под воздействием результирующей силы происходит элементарное изменение скорости тел от до , то совершается положительная работа, которая равна приращению кинетической энергии тела: dA=d W_к.

Тогда, используя второй закон Ньютона (1) и учитывая, что = и , получаем для элементарной работы:

, а полная работа

; (так как , )

если υ₁=0, υ₂=υ, то . (5)

Кинетическая энергия системы зависит только от m и υ, т.е. W_к системы есть функция состояния ее движения, и так как в разных инерциальных системах отсчета υ разное, то W_к тоже зависит от выбора системы отсчета.

W_к всегда положительна!

Потенциальная энергия – это механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением (или взаимным расположением различных частей физического тела) и характером сил взаимодействия между ними. Она зависит от конфигурации тел системы и тесно связана с существованием силовых полей (гравитационных, электрических и др.).

Количество потенциальной энергии, определяемой взаимным расположением тел, демонстрируют опыты поднимания груза на различной высоте в гравитационном поле Земли. Изменение потенциальной энергии, определяемой взаимным расположением различных частей физического тела, можно показать на примере сжатия пружины.

Если работа, совершаемая силами поля при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от траектории, а зависит только от начального и конечного положения перемещенного тела, то такие поля называются потенциальными, а силы − консервативными. Примером потенциальных полей могут служить гравитационные, электрические поля зарядов, упругие и др. поля. Если же такая работа зависит от траектории, то такие силы называются диссипативные или неконсервативные (например, силы трения).