ТОП 10:

Гидравлические сопротивления и потери напора.



Потери удельной энергии (напора) , входящие в уравнение Бернулли

 

,

 

являются следствием гидравлических сопротивлений.

Гидравлически сопротивления –силытрения, появляющиеся в жидкости приее движении и вызывающие потери напора.

Определение потерь энергии потоком является одним из важнейших вопросов почти любого гидравлического расчета. Рассматривая этот вопрос, будем иметь в виду потерю энергии потоком, находящимся в неподвижном русле (труба, канал), обусловленную работой только сил трения (внешних и внутренних), возникающих в жидкости при ее движении. Именно эту потерю удельной энергии (потерю напора) учитывает уравнение Бернулли.

Различают два вида потерь напора:

- потери напора по длине, обозначаемые ;

- местные потери напора, обозначаемые .

Потеря напора по длине – та часть энергии потока, которая расходуется на преодоление трения в прямолинейных участках русел (трубе, канале), где движение жидкости равномерное или несколько неравномерное (плавно изменяющееся). Эта энергия переходит в тепло и безвозвратно теряется потоком.

Местные потери напора – та часть энергии, которая расходуется также на преодолении трения, но в местах, где поток претерпевает резкую деформацию, в результате которой на некотором, сравнительно небольшом участке, нарушается равномерное движение жидкости.

Деформация потока (нарушение равномерного движения) имеет место при его входе в трубу, при резком расширении и сужении трубопровода, в местах, где установлены вентили, клапаны, при повороте трубы и т.п.

Потери напора по длине определяются по формуле А. Дарси – Ю. Вейсбаха:

- для круглоцилиндрических труб

 

, (83)

 

- для трубопроводов любой формы поперечного сечения

 

. (84)

 

Местные потери напора определяются по формуле Ю. Вейсбаха:

 

(85)

 

где - длина участка трубопровода, ;
  - диаметр трубы, ;
  - средняя скорость движения жидкости в трубопроводе, ; В формуле Ю. Вейсбаха средняя скорость рассматривается за местным сопротивлением (иногда перед сопротивлением, при наличии специальной оговорки);
  - гидравлический радиус, ;
  - коэффициент гидравлического трения или коэффициент Дарси, безразмерный коэффициент пропорциональности, зависящий в самом общем случае только от относительной шероховатости внутренних стенок труб и от режима движения жидкости. Определяется для круглых труб и некоторых прямоугольных напорных труб по специальному графику или по особым (эмпирическим для турбулентного движения) формулам;
  - коэффициент местного сопротивления, безразмерный; зависит от вида местного сопротивления (конфигурации), режима движения жидкости (числа Рейнольдса) и шероховатости стенок, а для запорных устройств (задвижек) также от степени их открытия.

 

Величину обычно устанавливают экспериментальным путем и приводят в справочной литературе (таблица _______); в отдельных частных случаях коэффициент может быть найден теоретическим путем.

 

 

Значение коэффициентов местных сопротивлений

для запорных устройств в трубопроводах

Таблица___

 

 

Режимы движения жидкости.

При определении потерь напора по формулам Дарси-Вейсбаха (83, 84) и Вейсбаха (85) важно правильно выбрать значения гидравлических коэффициентов и , которые, как отмечалось выше, зависят от ряда факторов, в том числе от режима движения жидкости.

Рядом исследователей еще в первой половине XIX века было замечено, что в потоке жидкости его частицы могут совершать движение по принципиально различным траекториям, и в соответствии с этим появилось понятие о существовании различных «режимов движения» жидкости.

В 1839-1854 г.г. немецким инженером-гидротехником Г. Хагеном было открыто существование двух принципиально разных режимов движения жидкости. В 1880 г. этот вопрос рассматривал Д.И. Менделеев.

Определенная ясность в это вопрос была внесена английским физиком и инженером Осборном Рейнольдсом, который в 1883 г. опубликовал результаты своих наблюдений на лабораторной установке за водой, движущейся с различными скоростями в стеклянной трубке с закругленными кромками входного отверстия, вводя в поток жидкую краску при помощи тонкой трубки.

Опыты показали, что при малых скоростях движения воды (скорость регулируется путем открытия крана 4 на конце стеклянного трубопровода), подкрашенная жидкость в виде тонкой струйки внутри ее не перемешивается с основным потоком. Такой режим получил название ламинарного (от латинского слова lamina, означающего слой, полоска ).

После достижения определенной для данных условий опыта средней скорости движения, когда движение частиц жидкости приобретает как бы беспорядочный характер, струйка краски начинает размываться, отчего вся вода по сечению трубки окрашивается. Этот режим получил название турбулентного (от латинского слова turbulentus, означающего беспорядочный).

Таким образом, поток жидкости в трубе может характеризоваться наличием двух режимов:

1) ламинарного;

2) турбулентного.

Опыты позволили установить, что режим движения зависит не только от скорости , но и от вязкости и диаметра трубы d.

Рейнольдс установил, что критерием режима движения жидкости является безразмерная величина, которая впоследствии была названа его именем – числом Рейнольдса .

Для труб круглого сечения число Рейнольдса определяется по формуле

 

, (86)

Для всех иных форм поперечных сечений русел протекающей жидкости

 

где - средняя скорость потока жидкости, .

 

Экспериментальными исследованиями было установлено, что при турбулентном режиме движения жидкости основную часть потока по сечению составляет турбулентное ядро, а около стенок трубы существует пограничный слой, состоящий из тонкого ламинарного и тонкого переходного слоев (рис. 31).

Толщина ламинарного слоя определяется по формуле

 

, (87)

 

где - толщина ламинарного слоя, ;
  - диаметр трубопровода, ;
  - число Рейнольдса;
  - коэффициент гидравлического трения;
  - кинематический коэффициент вязкости, ;
  - средняя скорость потока, .

 

Стенки труб имеют шероховатость. В зависимости от соотношения ламинарного слоя и высоты абсолютной шероховатости : различают гидравлически гладкие трубы, если (рис. 31, б) и гидравлически шероховатые, если (рис. 31, в).

 

Рис. 31. Структура турбулентного потока: а – пограничные слои; б – гидравлически гладкая труба; в – гидравлически шероховатая труба; 1 – ламинарный слой; 2 – переходный слой; 3 – турбулентное ядро; - абсолютная шероховатость; - толщина ламинароного слоя.

 

Так как фактическая высота всех выступов шероховатости не является одинаковой, то вводится понятие эквивалентной шероховатости, которая обозначается или или , т.е. такая равномерная шероховатость, которая дает при подсчете одинаковую с заданной шероховатостью величину потерь напора по длине .

Шероховатость обычно характеризуется не высотой выступов шероховатости , а отношением к радиусу или диаметру трубопровода, т.е. или , и называется относительной шероховатостью.

Следует заметить, что при различных числах Рейнольдса одна и та же труба может быть как гладкой, так и шероховатой.

Ниже приведены численные значения эквивалентной шероховатости для некоторых поверхностей, .

 

 

1. Стеклянные трубы 0,005 1,0
2. Цельнотянутые металлические трубы: латунные новые стальные стальные находящиеся в эксплуатации   0,005 0,01 0,02 0,03 1,2 1,5
3. Цельносварные трубы новые бывшие в эксплуатации сильно корродированные   0,04 0,1 0,1 0,15 2,0
4. Чугунные трубы: новые бывшие в эксплуатации   0,25 1,0 1,0 1,5
5. Бетонные трубы: с хорошей затиркой среднего качества затирки   0,3 0,8 2,5
6. Асбоцементные трубы новые бывшие в эксплуатации   0,05 0,1 0,6
7. Деревянные поверхности из тщательно остроганных досок тоже из хорошо отстроганных досок   0,15 0,3

 

 

Расчет численных значений коэффициента трения для режимов и областей движения жидкости можно рассчитать по приведенным ниже

выражениям

1. Ламинарный режим ( ):

 

2. Турбулентный ( )

а) поверхность гидравлически гладкая ( ):

- формула Блазиуса (при ):

,

 

 

- формула Г. Филоненко (при любых числах Рейнольдса):

,

 

б) переходная область ( ):

- формула Кольбрука:

 

- формула А. Альтшуля:

.

 

в) поверхность гидравлически шероховатая ( ):

- формула И. Никурадзе (для равнозернистой шероховатости.):

,

 







Последнее изменение этой страницы: 2016-06-23; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.231.21.160 (0.013 с.)