Херсонський національний технічний університет

Теоретична механіка

Завдання до розрахунково-графічних робіт

Та вимоги і рекомендації до їх виконання

для студентів всіх спеціальностей

 

 

Херсон 2014

Завдання до розрахунково-графічних робіт з курсу “Теоретична механіка” для студентів всіх спеціальностей / Укладачі: О.О. Лобов, О. А Сусорова.

 

Рецензент:д.т.н., доцент кафедри «Основи конструювання» Д.О. Дмитрієв.

Затверджено на засіданні

кафедри „Основи конструювання”

Протокол №__від _______.20__ р.

Зміст

 

Вступ……………………………………………………………………………………….………..3

Вимоги до виконання....................................................................................................................... 4

Як розв’язувати задачі, завдання розрахунково-графічної роботи..............................................5

 

 

Завдання К. Кінематика

 

Завдання К1. Кінематика точки.......................................................................................................7

Завдання К2. Найпростіші рухи твердого тіла та їх перетворення............................................10

Завдання К3. Кінематичний аналіз плоского механізму.............................................................12

Завдання К4. Складний рух точки..................................................................................................15

 

 

Завдання С. Статика

 

Завдання С1. Плоска система сил..................................................................................................18

Завдання С2. Просторова система сил..........................................................................................20

Завдання С3. Центр ваги твердого тіла.........................................................................................22

 

 

Завдання Д. Динаміка

Завдання ДТ. Динаміка матеріальної точки

 

Завдання ДТ1. Пряма, або перша, основна задача.......................................................................23

Завдання ДТ2. Обернена, або друга, основна задача. Варіант 1.................................................24

Завдання ДТ2. Обернена, або друга, основна задача. Варіант 2.................................................26

 

 

Завдання ДС. Динаміка механічної системи

 

Умови завдань ДС...........................................................................................................................29

Завдання ДС1. Знайти швидкість тіла А за допомогою теореми про зміну кінетичної

енергії......................................................................................................................31

Завдання ДС2. Знайти переміщення тіла Б за допомогою теореми про рух центра мас..........34

Завдання ДС3. Знайти натяг ниток за допомогою принципу Д’Аламбера.................................36

Завдання ДС4. Знайти умову рівноваги за допомогою принципу можливих переміщень.......39

Завдання ДС5. Скласти рівняння руху тіла А за допомогою загального рівняння

динаміки.....................................................................................................................41

Завдання ДС6. Знайти умову рівноваги системи в узагальнених координатах........................43

Завдання ДС7. Записати рівняння руху тіла А за допомогою рівняння Лагранжа

другого роду...........................................................................................................44

Література.........................................................................................................................................48

Додатки……………………………………………………………………………………………..49

ВСТУП

Засвоєння курсу навчальної дисципліни „Теоретична механіка” вимагає не тільки знань теоретичного матеріалу, але й твердих навиків щодо розв’язування різноманітних задач, виникаючих при розрахунках і конструюванні, розробці і експлуатації машин і механізмів і пов’язаних з загальними законами руху та рівноваги твердого тіла, що складають теоретичну механіку як науку. Тому програма курсу теоретичної механіки передбачає не тільки вивчення основних законів руху та рівноваги тіл, але і використання цих знань для розв’язування великої кількості відповідних прикладних задач. Важливість прикладних задач теоретичної механіки підкреслюється і розподілом навчальних годин згідно якого на вивчення методик і придбання навиків розв’язання прикладних задач відводиться половина всієї кількості аудиторних занять.

Але засвоєння вмінь і засобів розв’язування задач, крім знань теоретичного матеріалу, неможливе без обов’язкового самостійного розв’язання типових задач для їх закріплення. Для цього програма навчальної дисципліни „Теоретична механіка” передбачає крім аудиторних практичних занять ще і розрахунково-графічні роботи. Тематичні завдання цих робіт у вигляді розв’язків відповідних прикладних задач, виконуються самостійно і зараховуються у вигляді письмових розрахунково-графічних робіт після відповідного захисту виконаного варіанту завдань.

Вимоги до виконання

 

Розрахунково - графічна робота з теоретичної механіки виконується в зошиті шкільного зразку, на обкладинці якого вказуються назва роботи, курс, група, прізвище та ініціали виконавця, варіант роботи. Виконання кожного завдання починається з його назви на новій сторінці. Варіант завдань слід вибирати за останньою цифрою, а рисунок – за передостанньою цифрою шифру залікової книжки.

Кожне завдання складається з задачі та питань за темою. Перед тим як розв’язувати задачу треба виконати вимоги щодо мінімуму знань та вмінь, які входять до завдання у вигляді питань.

Перед тим як проводити розрахунки треба добре розібратися в умовах задачі і схеми до неї. При цьому треба головну увагу звертати на механічний загальний зміст завдання (рівновагу тіла, дію механізму, рух системи, тощо).

Схеми мають бути виконані з допомогою креслярського приладдя, чітко і акуратно. На них мають бути показані всі атрибути, необхідні для виконання завдання (вектори, розміри, осі координат і все інше). Розрахунки слід супроводжувати короткими поясненнями, як це зроблено у відповідних прикладах.

Роботи, які не відповідають переліченим вимогам, не перевіряються, а повертаються для дооформлення. Всі виправлення зауважень викладача мають бути виконані або безпосередньо, або в кінці зошита з відповідними вказівками що і в якої задачі виправляється.

При виконанні завдань треба звернути увагу на слідуюче. Механіка є наука природознавча, про взаємодію і рух твердих тіл у просторі за часом. Тому головним, при практичному використанні теоретичної механіки, є математичне описання (формулювання) механічних умов задачі (її постановка). Якщо це зроблено у відповідності з законами механіки і за її правилами, тоді задача завжди має розв’язок просто тому, що стан тіла, або тіл, який математично описується в задачі, відбувається насправді у природі. Це дає можливість контролювати правильність розв’язання задачі ще в процесі її розв’язування. В першу чергу це робиться за розмірністю. Якщо в задачі виникла необхідність складати (віднімати) величини різних розмірностей (кілограми з метрами, ньютони з секундами і таке інше) це означає, що десь зроблена помилка і задача розв’язується неправильно. З другого боку, якщо при розв’язуванні задачі одержано від’ємний час, додатна робота сили опору, від’ємна кінетична енергія або ще якась фізична величина, яка не існує в природі макросвіту, це означає, що десь зроблено помилку і задача розв’язується неправильно. Наведені правила дають можливість контролювати хід розв’язання задач механіки на всіх етапах.

Як розв’язувати задачі завдань розрахунково-графічних робіт

Завдання кожного розділу розрахунково-графічної роботи складаються з задач і питань відповідних розділів теоретичної механіки. Розв’язання конкретних тематичних задач і складає зміст письмової роботи.

Задачі кожного розділу і теми мають свої особливості і розв’язуються з використанням спеціальних методів і способів, які розглядаються на практичних заняттях та приводяться в навчальній літературі. Але існує методика розв’язування задач теоретичної механіки незалежно від їх тематики. Вона використовую те, що зараз існує багато різних підручників, посібників, методичних розробок та іншої методичної літератури, де можна знайти приклади розв’язання задач з усіх розділів і тем теоретичної механіки. Такі приклади наведено і в завданнях розрахунково-графічних робіт. Але їх треба вміти використовувати. Тому нижче викладається специфічна методика їх ефективного використання:

1. Перед тим, як починати розв’язувати конкретну задачу розрахунково-графічної роботи треба звернути увагу на необхідні для цього теоретичні знання. Перелік мінімуму необхідних знань приводиться під умовою кожної задачі. Ці вимоги обов’язково мають бути виконані, а теорія вивчена перед початком розв’язування відповідної конкретної задачі.

2. Уважно прочитати умову задачі-прикладу, виписати всі дані за умовою і накреслити відповідну схему, звертаючи головну увагу на механічний зміст завдання (рівновагу тіла, дію механізму, рух системи, тощо).

3. Прочитати і записати розв’язання задачі-прикладу таким чином, щоб не залишилося питань за змістом або за діями.

4. Записати розв’язання задачі-прикладу ще раз, але самостійно, без будь-якої допомоги та підглядувань.

5. Одержаний самостійно розв’язок порівняти з одержаним в посібнику.

Якщо хід самостійного розв’язування і його результати не співпадають з прикладом, треба знайти і виправити помилки і ще раз спробувати розв’язати задачу-приклад самостійно. Ця процедура повторюється до повного співпадання результатів.

Після цього можна починати розв’язування задачу свого варіанту.