Історичні аспекти економетрії, як дисципліни. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Історичні аспекти економетрії, як дисципліни.



Історичні аспекти економетрії, як дисципліни.

Впервые понятие “эконометрика" появилось в 1930 году, во Львове, именно тогда появилось “Международное общество для развития экономической теории и связи со статистикой и математикой”. В 1933 это общество выдает журнал “Эконометрия”. Эконометрика изучает методы количественного измерения взаимосвязей между социально-экономическими процессами и явлениями. Вначале ХХ века были попытки сделать барометры развития. Самый известный был “гарвардский барометр”, с помощью которого пытались предвидеть поведение товарного и денежного рынка. Тогда гарвардская школа считалась центром экономических исследований. Кризис 1929-1933 годов произвел к пересмотру методов анализа. В исследованиях начали учитывать случайный фактор, что стало началом формирования эконометрики как отрасли экономической науки. На протяжении многих лет разрабатывались новые методы оценивания параметров модели с учетом экономической информации, расширялись экономические исследования на основе новых методов. Основными достижениями в развитии эконометрики являются: изучение мультиколлинеарности, исследование ошибок спецификации, ковариационный анализ параметров модели, построение моделей с фиктивными значениями, изучения лаговых переменных, а также построение моделей распределенного лага.

 

Завдання економетричного дослідження.

Эконометрика – это экономико-математическая наука, которая на основе статистических данных изучает закономерности, а также количественные взаимосвязи между различными экономично-социальными явлениями и процессами. Основным заданием эконометрического исследования является оценка параметров и дальнейшая проверка статистической значимости полученной модели. Выполнение этого задание производится поэтапно:

1) Спецификация модели в математической форме.

2) Сбор и подготовка экономической информации.

3) Оценка параметров модели.

4) Проверка качества построенной модели и надежность рассчитанных параметров.

После чего можно сделать определенные выводы, которые позволят понять насколько эффективно полученная модель согласовывается с исходными статистическими данными, и в противном случае принять меры по модификации модели, например, путём изменения спецификации или преобразования какого-либо влияющего фактора.

 

Особливості економетричних моделей.

Математическая модель объекта содержит три основные элемента: характеристику исследуемого фактора, характеристику внешнего влияющего фактора и совокупность внутренних параметров объекта. В зависимости от внешних условий, внутренних параметров и величин, которые должны быть найдены, математические модели разделяют на структурные и функциональные. Структурные отображают внутреннюю организацию объекта: его составляющие, внутренние параметры, их взаимосвязь со “входом” и “выходом” и т.д. Смысл функциональных моделей состоит в том, что объект исследуется без внимания к его структуре. Функциональная модель описывает поведение объекта так, что, задавая значения “входа” Х, можно получить значения “выхода” Y. Построение функциональной модели – означает найти оператор, который связывает Х и Y. Также стоит отметить особенность эконометрической модели, которая состоит в том, что она является стохастической. Поэтому для построения модели необходимо иметь достаточно большую совокупность наблюдений, обеспечить однородность и точность входных данных.

 

Випадкова складова економетричної моделі.

В эконометрических моделях стохастическая составляющая играет большую роль, поскольку она содержит в себе влияние всех неучтенных факторов, которые не были включены в модель. Также стохастическая составляющая помимо случайных факторов может содержать ошибки, связанные с неполным охватом всех наблюдений, в отличии от генеральной совокупности. В простой линейной модели случайная составляющая интерпретируется как случайная переменная с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией, а также нормальным распределением. Грубо говоря случайная переменная это отклонение фактических значений исследуемого фактора от рассчитанных значений с помощью различных методов. При построении эконометрических моделей следует учитывать несколько условий Гаусса-Маркова:

1) математическое ожидание остатков должно быть равно нулю;

2) случайная составляющая имеет постоянную дисперсию и нормальное распределение;

3) отсутствует взаимосвязь значений случайной переменной в любых двух наблюдения.

 

Оцінювання параметрів моделі методом найменших квадратів.

Основная идея метода наименьших квадратов, заключается в том, чтобы оценить параметры регрессии, так, чтобы сумма квадратов отклонений фактических значений результативного фактора от рассчитанных, при тех самых значениях независимой переменной Х была минимальной. Необходимо учитывать именно квадратичное отклонение, поскольку сами остатки могут быть как положительными, так и отрицательными и при нахождении суммы они могут аккумулироваться, тем самым давая ошибочные результаты. Таким образом на основе метода наименьших квадратов, можно построить наиболее эффективную линию регрессии, которая качественно будет описывать эконометрическую модель, и которую в последствии можно использовать для нахождения прогнозных значений.

 

Поняття моделі та етапи її побудови.

Эконометрическая модель – это функция или система функций, которая описывает зависимость между социально-экономическими показателями. В общем виде модель можно представить так Y=f(X,u), где Y – зависимая, исследуемая переменная, X – фактор, который влияет на переменную Y, u – случайная составляющая, содержащая влияние сторонних, неучтенных факторов в модели. Для того чтобы построить эконометрическую модель существуют несколько этапов:

1) выдвигание гипотез, четкая постановка задачи;

2) спецификация модели. Включает качественный подбор функции, которая наиболее правильно будет описывать взаимосвязь между переменными;

3) формирования массива исходной информации;

4) оценка параметров модели с помощью МНК;

5) если некоторые предусловия использования МНК не выполняются, следует пересмотреть спецификацию модели;

6) верификация модели в целом, а также оцененных параметров;

7) построение прогноза на основе модели.

 

Специфікація моделі.

Спецификация модели – это аналитическая форма эконометрической модели, на основе исследуемых факторов. Она состоит из функции или системы функций, которые используются для построения моделей и имеет свои особенности. От того насколько правильно будет произведена спецификация модели зависит качество оцененных параметров, а также всей модели в целом, что является особенно важным при построении прогноза или же анализа экономических явлений и процессов. Существуют линейный и нелинейные (степенная, показательная, экспонентная, логарифмическая и др.) модели, имеющие свои особенности. Так, например, при исследовании зависимости объема выпуска продукции от затрат ресурсов, объективней всего применить степенную функцию Кобба-Дугласа.

 

 

Оператор оцінювання МНК.

Уравнение регрессии , где оценки параметров. Это уравнение также можно записать в матричном виде , где

Введем величину отклонения и запишем функцию критерия МНК В матричном виде = , тогда

Поскольку величина скаляр, она не меняется в процессе транспонирования, то есть и полученное выражение можно переписать как

Запишем условие экстремума Из этого условия получим систему нормальных уравнений для нахождения параметров регрессии Применяя метод обратной матрицы решение этой системы можем записать так

 

Прогноз залежної змінної.

Эконометрические модели можно применять для построения прогнозных хначений. Более грубой оценкой прогнозного значения будет построение точечного прогноза для определенной величины Х, для этого в уравнение регрессии достаточно подставить значения нужной независимой переменной. Но поскольку полученное значение Y является оценкой, то оно естественно будет отличатся от истинного значения в генеральной совокупности. В таком случае целесообразно построить прогнозный интервал среднего или индивидуального значения.

Для среднего значения

Где = находим из таблицы распределения Стьюдента.

Для индивидуального , где

Стоит отметить, что ширина интервала для индивидуального значения будет больше, чем для среднего. Также ширина зависит от значения Х, чем больше оно отдалено от среднего фактического значения, тем шире интервал.

 

Ознаки мультиколінеарності.

Существует несколько признаков, по которым можно определить наличие мультиколлинеарности:

1) Когда среди парных коэффициентов корреляции поясняющих переменных существуют такие, уровень которых приближен или равен множественному коэффициенту корреляции.

2) Если определитель(детерминант) корреляционной матрицы приближен или равен нулю.

3) Когда коэффициент частичной детерминации имеет значение, приближенное к единице, это также означает наличие мультиколлинеарности.

4) Если в эконометрической модели получено малое значение параметра при высоком уровне коэффициента детерминации и при этом F-критерий существенно отличается от нуля.

5) Существенное изменение оценок параметров при добавлении новой факторной переменной, а также незначительное повышение или уменьшение коэффициента корреляции или детерминации.

Все эти признаки выявления мультиколлинеарности имеют один общий недостаток: ни один из них не проводит четкой границы между тем, что нужно считать существенной мультиколлинеарностью, которую нужно учитывать, и тем, когда мультиколлинеарностью можно пренебречь.

 

Алгоритм Фаррара—Глобера.

Алгоритм Фаррара-Глобера предназначен для объемного исследования массива факторных независимых переменных на наличие мультиколлинеарности. Этот алгоритм имеет три вида критериев, согласно с которыми проверяется мультиколлинеарность всего массива ( критерий), каждой поясняющей переменной с остальными (F-критерий Фишера), каждой пары независимых переменных (t-критерий Стьюдента).

Для того чтобы определить наличие мультиколлинеарности всего массива, сначала находят определитель корреляционной матрицы , где - матрица стандартизированных данных, транспонированная матрица стандартизированных данных. После чего рассчитывают

где m – кол-во поясняющих переменных

Потом сравнивают с табличным значением при степени свободы.

Если розр табл принимается гипотеза про отсутствие мультиколлинеарности всего массива, и если

розр табл, мультиколлиниарность присутствует.

Наличие мультиколлинеарности между отдельной независимой переменной со всеми остальными можно узнать, построив обратную корреляционную матрицу

После чего, найти фактическое значение F-критерия где cіі диагональные элементы матрицы С. После чего сравнить фактическое значение с табличным с n-m степенью свободы и если Fі факт > Fтабл принимается гипотеза, что с выбранным уровнем надежности присутствует мультиколлинеарность между отдельным фактором со всеми остальными, аналогично если Fі факт < Fтабл мультиколлинеарность отсутствует.

Проверка мультиколлинеарности между парой факторов осуществляется путем нахождения частичного коэффициента корреляции где ckj элемент матрицы С, который находится в k-ой строке j-м столбце.

После чего нужно рассчитать фактического значения t-критерия

Если tkj факт > tтабл то можно сделать вывод, что между двумя факторами присутствует мультиколлинеарность, в противном случае – отсутствует.

 

 

Критерій фон Неймана.

Для выявления автокорреляции можно использовать критерий фон Неймана:

- критерий Дарбина-Уотсона

Отсюда . При Фактическое значение критерия фон Неймана сравнивается с табличным для выбранного уровня значимости и заданному количестве наблюдений. Если то существует положительная автокорреляция, в противном случае – она отсутствует.

 

Історичні аспекти економетрії, як дисципліни.

Впервые понятие “эконометрика" появилось в 1930 году, во Львове, именно тогда появилось “Международное общество для развития экономической теории и связи со статистикой и математикой”. В 1933 это общество выдает журнал “Эконометрия”. Эконометрика изучает методы количественного измерения взаимосвязей между социально-экономическими процессами и явлениями. Вначале ХХ века были попытки сделать барометры развития. Самый известный был “гарвардский барометр”, с помощью которого пытались предвидеть поведение товарного и денежного рынка. Тогда гарвардская школа считалась центром экономических исследований. Кризис 1929-1933 годов произвел к пересмотру методов анализа. В исследованиях начали учитывать случайный фактор, что стало началом формирования эконометрики как отрасли экономической науки. На протяжении многих лет разрабатывались новые методы оценивания параметров модели с учетом экономической информации, расширялись экономические исследования на основе новых методов. Основными достижениями в развитии эконометрики являются: изучение мультиколлинеарности, исследование ошибок спецификации, ковариационный анализ параметров модели, построение моделей с фиктивными значениями, изучения лаговых переменных, а также построение моделей распределенного лага.

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; просмотров: 270; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 54.163.195.125 (0.035 с.)