Тема №4. Оценка достоверности результатов исследования

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ. Освоить параметрические методы оценки достоверности результатов статистического исследования и овладеть методикой расчета ошибок средних и относительных величин, доверительных границ этих величин, методикой расчета достоверности разности средних и относительных величин.

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЯ. Студенты самостоятельно готовятся к практическому занятию по рекомендованной литературе и выполняют индивидуальное домашнее задание. Преподаватель в течение 10 минут проверяет правильность выполнения домашнего задания и указывает на допущенные ошибки, проверяет степень подготовки с использованием тестирования и устного опроса. Затем студенты самостоятельно вычисляют ошибки репрезентативности средних и относительных показателей, доверительные границы выборочных производных величин, оценивают достоверность разности между сравниваемыми выборочными величинами. В конце занятия преподаватель проверяет самостоятельную работу студентов.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Что оказывает влияние на достоверность статистических данных?

2. Какая доверительная вероятность допустима в медицинских исследованиях?

3. Какой будет величина коэффициента достоверности при вероятности безошибочного прогноза 95%?

4. Какая формула используется для определения ошибки относительного показателя?

5. Какая формула применяется для оценки достоверности различий между относительными величинами?

6. Как оценить критерий достоверности при больших и малых выборках?

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМЫ:

При вычислении показателей довольно часто используют не всю генеральную совокупность, а только какую-то часть ее (например, при выборочном исследовании). Для того, чтобы по части явления можно было судить о явлении в целом, о его закономерностях, необходима оценка достоверности результатов исследования. Мерой достоверности показателя является его ошибка - ошибка представительности (репрезентативности). Ошибка показывает, насколько результат, полученный при выборочном исследовании, отличается от результата, который мог бы быть получен при сплошном исследовании всей генеральной совокупности. Средняя ошибка средней арифметической (m) равняется отношению среднеквадратического отклонения к квадратному корню из числа наблюдений. Средняя ошибка относительных показателей рассчитывается по формуле: m = , где р – соответствует величине относительного показателя, q =100 – p, если относительный показатель выражен в процентах, 1000 – р, если показатель вычислен в промилле и т.д. С увеличением числа наблюдений достоверность выборочного результата увеличивается, но это не значит, что следует стремиться бесконечно увеличивать число наблюдений. Это не нужно, а иногда и практически неосуществимо. Относительно небольшой, но качественно однородный статистический материал дает достаточно надежные выводы.

В тех случаях, когда уровень относительного показателя превышает величину основания (общий уровень заболеваемости составил 1300 случаев на 1000 человек), определение ошибки представительности по указанной выше формуле становится невозможным, и если показатель находится в пределах от 1,0 до 1,5 в среднем на одного человека, то ошибку представительности следует определять по формуле: m = , где М – среднее число заболеваний на одного человека (при заболеваемости 1300‰ – М = 1,3), n –общее число наблюдений.

Оценить достоверность результатов исследования — значит, установить вероятность прогноза, с которой результаты исследования на основе выборочной совокупности можно перенести на генеральную совокупность или другие исследования. Ошибка представительности (репрезентативности) позволяет определить пределы, в которых с соответствующей степенью вероятности безошибочного прогноза находится истинное значение искомого параметра, т.е. доверительные границы. P_ген = P_выб ± tm (для относительных показателей), М_ген = М_выб ± tm (для средних величин), где Р_ген и М_ген - искомые генеральные параметры частоты и среднего уровня, Р_выб и М_выб – найденные выборочные показатели, m – ошибка представительности, t – доверительный критерий. Определенной степени вероятности безошибочного прогноза соответствует константное значение доверительного критерия, величина которого определяется по таблице интеграла вероятностей (при n>30, приложение, табл. 1) или по таблице критерия t (при n<30, приложение, табл. 2). При использовании таблицы критерия t число степеней свободы для доверительных границ составляет n -1. В медико-социальных исследованиях минимальной достаточной вероятностью безошибочного прогноза является 95% (P_t =0,95), что допускает вероятность ошибки р = 0,05. В наиболее ответственных случаях, когда необходимо сделать особенно важные выводы, вероятность безошибочного прогноза возрастает до 99% (P_t =0,99, или р = 0,01) и даже до 99,9% (P_t =0,999, р = 0,001). Доверительные границы используются не только для оценки достоверности выборочного результата, но и при планировании в здравоохранении.

В качестве примера расчета доверительных границ средних показателей рассмотрим изменения среднего роста девочек 3-х лет. В результате проведенного исследования было установлено, что при n = 34 средний рост характеризуется: M = 101.6 см, = 15.0 см.

Подставляем известные значения в формулу:

m = с м, М_ген = М_выб ± tm = 101,6 ±2×2,57 см

В результате проведённых вычислений мы, конечно, не узнали "истинное" значение среднего роста 3-х летних девочек в рассматриваемой популяции, однако теперь с 95 % вероятностью можно утверждать, что он находится в пределах 101.6 ± 2×2,57 см, то есть от 96.5 до 106.7 см.

Вычисленные таким способом доверительные интервалы будут эффективно отражать анализируемое явление, когда распределение исходных вариантов соответствует нормальному. Величина t показывает, во сколько раз необходимо увеличить стандартную ошибку выборочного статистического параметра для того, что бы при определенном уровне вероятности судить о тех пределах, в которых располагается генеральное значение. Использование этой таблицы не требует особых вычислений, поскольку величина t напрямую зависит лишь от уровня вероятности P и числа степеней свободы n'. В большинстве биологических исследований принимают P =0.95 (то есть 95 случаев из 100), в наиболее ответственных случаях - 0.99 или 0.999. Число степеней свободы n' при нахождении доверительных интервалов для M равно: n' = n - 1.

Наиболее распространенным методом оценки достоверности разности между сравниваемыми выборочными результатами является критерий Стьюдента, предложенный В. Госсетом. Критерий t позволяет производить сравнение только между двумя выборочными величинами. Если необходимо сравнить между собой несколько однородных выборочных величин, то они сравниваются поочередно. Критерий достоверности (Стьюдента) определяется как величина разности средних величин или относительных показателей, деленная на извлеченную из квадратного корня сумму квадратов ошибок средних арифметических или относительных показателей.

t = t =

Разница между сравниваемыми выборочными величинами существенна и статистически достоверна при вероятности безошибочного прогноза 95%, т.е. величина критерия Стьюдента должна быть равна или больше 2 (при n >30). Только при этих условиях прогноз считается безошибочным, свидетельствующим о надежности используемого нового метода (лекарственного препарата, гигиенических характеристик).

Например, в процессе специальных исследований было установлено, что у стариков до лечения инсулином среднее содержание белков в крови составляло 81,04 ± 1.7, а после лечения - 79,33±1.6. Нетрудно видеть, что полученные величины неодинаковы. Но достоверно ли это различие, закономерно ли оно? Можно ли на его основании утверждать, что лечение инсулином понижает содержание белков в крови? Ответ на этот вопрос может дать критерий достоверности различий средних арифметических. = 0.7.

Поскольку полученное значение (0.7) меньше двух, различия между средними величинами статистически недостоверны (незначимы). Следовательно, влияние инсулина на содержание белков в крови приведенными выше данными не подтверждается и остается недоказанным, возможно, из-за недостаточного числа определений.

Приведем другой пример: при изучении комбинированного воздействия шума и низкочастотной вибрации на организм человека было установлено, что средняя частота пульса у водителей сельскохозяйственных машин через 1 час после начала работы составила 80 ударов в минуту; m = ± 1 удар в мин. Средняя частота пульса у этой же группы водителей до начала работы равнялась 75 ударам в минуту; m = ± 1 удар в минуту. Нужно оценить достоверность различий средних значений пульса у водителей сельскохозяйственных машин до и после 1 часа работы.

Вывод. Значение критерия t = 3,5 соответствует вероятности безошибочного прогноза Р > 99%, следовательно, можно утверждать, что различия в средних значениях пульса у водителей сельскохозяйственных машин до и после 1 ч. работы не случайно, а достоверно, существенно, т.е. обусловлено влиянием воздействия шума и низкочастотной вибрации.

Для малых по объему выборок лучшим способом определения достоверности различий разнообразия признаков является критерий F Фишера.

где - дисперсии первой и второй выборки соответственно. Как уже было отмечено, показателем степени разнообразия служит основное отклонение — σ (сигма). Еще более чувствительным показателем степени разнообразия (варьирования, дисперсии, разброса данных) служит σ² (варианса, девиата, дисперсия).

Так как, согласно условию вычисления критерия, величина числителя должна быть больше или равна величине знаменателя, то значение F всегда будет больше или равно единице. Число степеней свободы определяется также просто:

k₁=n₁- 1 для первой выборки (т.е. для той выборки, величина дисперсии которой больше) и k₂=n₂ - 1 для второй выборки.

В приложении, табл. 5 критические значения критерия Фишера находятся по величинам k₁ (верхняя строчка таблицы) и k₂ (левый столбец таблицы). Если t_эмп>t_крит, то нулевая гипотеза принимается, в противном случае принимается альтернативная.

Пример. В двух третьих классах проводилось тестирование умственного развития десяти учащихся. Полученные значения средних величин достоверно не различались, однако психолога интересует вопрос — есть ли различия в степени однородности показателей умственного развития между классами.

Решение. Для критерия Фишера необходимо сравнить дисперсии тестовых оценок в обоих классах. Результаты тестирования представлены в таблице:

№№ учащихся	Первый класс	d	d^2	Второй класс	d	d^2
		29,4	864,4		-22,6	510,8
		-31,6	998,6		-14,6	213,2
		-21,6	466,6		-7,6	57,8
		18,4	338,6		0,4	0,16
		27,4	750,8		8,4	70,6
		-7,6	57,8		1,4	1,96
		-26,6	707,6		-0,6	0,36
		-20,6	424,4		23,4	547,6
		14,4	207,4		13,4	179,6
		18,4	338,6		-1,6	2,6
Суммы			5154,8			1584,7
Среднее	60,6			63,6

Среднеквадратическое отклонение для простого ряда при числе наблюдений меньше 30 вычисляется по формуле:

Дисперсия представляет собой сумму средних квадратов отклонений. Рассчитав дисперсии для переменных X и Y, получаем:

s_x²=572,83; s_y²=176,07

Тогда по формуле для расчета по критерию Фишера F находим

 

F = =3,25

В приложении по таблице 5 находим критическое значение (достоверное)для F критерия при степенях свободы, в обоих случаях равных k=10 - 1 = 9, находим F_крит=3,18 (<3.25), следовательно, можно утверждать, что Н₀ (гипотеза о сходстве) может быть отвергнута на уровне 5%, а принимается в этом случае гипотеза Н₁. Исследователь может утверждать, что по степени однородности такого показателя, как умственное развитие, имеется различие между выборками из двух классов.

ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ:

ЗАДАНИЕ №1. Определить доверительные границы с вероятностью безошибочного прогноза 99% для относительных показателей, вычисленных из следующих задач:

Задача 1

Анкетирование подростков показало, что из 168 опрошенных школьников оценивают свое состояние здоровья как хорошее 95 человек. Вычислите экстенсивный показатель и определите его доверительные границы.

Задача 2

Среди 328 опрошенных медицинских работников 110 считают, что лекарственное обеспечение медицинских учреждений за последние десять лет ухудшилось. Вычислите экстенсивный показатель и определите его доверительные границы.

Задача 3

При обследовании 256 больных гипертонической болезнью у 49 были обнаружены заболевания почек. Вычислите распространенность почечной патологии у больных гипертонической болезнью и определите её доверительные границы.

Задача 4

Анализ выборочного опроса 145 студентов первого курса медицинского университета показал, что профессиональный выбор определялся личной заинтересованностью у 115 человек, тогда как 30 человек поступили в вуз, следуя желанию родителей. Вычислите один из экстенсивных показателей и определите его доверительные границы.

Задача 5

316 пациентам, больным гриппом было проведено электрокардиографическое исследование. Изменения со стороны сердечно-сосудистой системы выявлены у 72 человек. Вычислите частоту изменений со стороны сердца при гриппе - интенсивный показатель и определите его доверительные границы.

Задача 6.

Из 196 больных, перенесших инфаркт миокарда, у 41 через год возник повторный инфаркт. Вычислите частоту рецидивов после перенесенного инфаркта миокарда и доверительные границы интенсивного показателя.

Задача 7

У 305 из 950 обследованных на медицинской комиссии в военкомате призывников были обнаружены заболевания, ограничивающие годность к военной службе. Вычислите уровень заболеваемости призывников и доверительные границы интенсивного показателя.

Задача 8

Из 180 больных, перенесших инсульт, трудоспособность полностью восстановилась у 47 человек. Вычислите показатель частоты восстановления трудоспособности и доверительные границы интенсивного показателя.

Задача 9

При медицинском осмотре было установлено, что из 260 рабочих, нарушавших режим питания, желудочно-кишечными заболеваниями страдают 98 человек. Вычислите уровень заболеваемости рабочих и доверительные границы интенсивного показателя.

Задача 10

По окончании начальной школы у 440 детей из 1120 обучающихся была выявлена миопия. Вычислите частоту возникновения миопии у школьников начальных классов и доверительные границы интенсивного показателя.

Задача 11

При флюорографическом обследовании 250 заключенных патологические изменения в легких были выявлены у 88 человек. Вычислите показатель частоты патологических изменений выявленных при флюорографическом обследовании и доверительные границы интенсивного показателя.

Задача 12

В участковой больнице села Заветного имеется 35 коек, средняя численность обслуживаемого населения составила 5890 человек. Вычислите обеспеченность сельского населения стационарной помощью и доверительные границы показателя соотношения.

Задача 13

Из 45 иностранных студентов - выпускников СтГМУ в 2014 году диплом с отличием получили пятеро. Вычислите удельный вес отличников и доверительные границы экстенсивного показателя.

Задача 14

При изучении частоты заболеваемости дошкольников ОРВИ было установлено, что на 420 детей приходится 310 зарегистрированных случаев заболеваний ОРВИ. Вычислите частоту заболеваемости ОРВИ у дошкольников и доверительные границы интенсивного показателя.

ЗАДАНИЕ №2. Оцените достоверность разности средних и относительных показателей

Задача 1

У студентов-медиков исследовали уровень максимального артериального давления до и после сдачи экзамена по фармакологии. Оказалось, что до сдачи экзамена уровень максимального артериального давления в среднем составил 130,5±5,0 мм рт. ст., а после сдачи 118,4±4,1 мм рт. ст. Достоверно ли повышение давления у студентов перед сдачей экзамена?

Задача 2

Результаты проведенного опроса в России и Финляндии показали, что активно пробовали наркотики 45,9±3,2% российских подростков из семей служащих, тогда как в Финляндии этот показатель составил 38,5±4,7%. Можно ли утверждать, что подростки РФ достоверно чаще приобщаются к наркотикам?

Задача 3

Доля женщин 15-49 лет, имевших хотя бы один аборт в анамнезе, в Ставропольском крае составила 52,6±2,6, в Ингушетии 44,3±1,8. Можно ли утверждать, что ставропольские женщины достоверно чаще прибегают к абортам, чем в Ингушетии.

Задача 4

Оценить достоверность различий между показателями заболеваемости с временной утратой трудоспособности рабочих основных профессий (183,7±2,3%) и показателями заболеваемости инженерно-технических работников (143,1±3,3%).

Задача 5

Оценить достоверность различий между распространенностью симптомов аллергического ринита у детей младшего школьного возраста - 9,7±1.2% и старшего школьного возраста - 14,5±1,4%. Можно ли утверждать, что эти показатели существенно отличаются?

Задача 6

Оценить достоверность различий между среднегодовой занятостью койки в городской детской больнице - 264,2±6,2 и в краевой детской больнице - 322,8±4,4. Можно ли утверждать, что эти показатели существенно отличаются?

Задача 7

Оценить достоверность различий средней длительности пребывания больных с холециститами в стационаре при применении эндоскопического метода хирургического лечения (11,3±0,9 дня) и лапаротомического метода оперативного лечения (20,5±1,2 дня). Можно ли утверждать, что эти показатели существенно отличаются?

Задача 8

Средняя стоимость одного посещения поликлиники по заболеванию мочевой системы в 2010году составила 174,3±3,2 рубля, а в 2014 году 198,8±1,7 рубля. Можно ли утверждать, что средняя стоимость одного посещения поликлиники по поводу заболевания мочевой системы достоверно возросла?

Задача 9

Оценить достоверность влияния радоновых ванн и физических тренировок на экстрасистолию больных ишемической болезнью сердца, если среднее число желудочковых экстасистол, по данным амбулаторного мониторирования за 24 часа, составило до лечения 1443±99, а после лечения 356±58.

Задача 10

Оценить достоверность влияния комплекса лечебных факторов курорта на жирно-кислотный спектр сыворотки крови у больных псориазом, если сумма ненасыщенных жирных кислот в сыворотке крови в среднем составила до лечения 65,58±1,36, а после лечения 66,28±1,81 мкг/мл.

Задача 11

Количество диагностических исследований, выполненных в среднем на одного больного в дневных стационарах Ставрополя, составило в 2010 году 5,2±0,5, а в 2014 году 6,5±0,7. Можно ли утверждать, что полнота обследования больных в дневных стационарах достоверно увеличивается?

Задача 12

Лечение компенсированного хронического тонзиллита препаратом «Тонзинал» в условиях стационара дневного пребывания показало повышение уровня иммуноглобулинов сыворотки крови, так уровень иммуноглобулина G до лечения составлял в среднем 141,2±11,3, а после четырехдневного лечения 162,3±9,8. Можно ли утверждать, что уровень общего иммунитета после проведенного курса лечения хронического тонзиллита препаратом Тонзинал достоверно повышается?

Задача 13

Оцените достоверность различий между частотой вызовов скорой помощи больными ИБС в зимне-весенние месяцы (в декабре – мае показатель обращаемости составил 283,2±14,1‰) и в летне-осенние месяцы, когда уровень обращаемости составил 198,4±10,8‰.

Задача 14

Оцените достоверность различий веса новорожденных, если средний вес родившихся у первородящих матерей составил 3,350±0,2 кг, а у повторнородящих 3,72±0,3 кг. Можно ли утверждать, что эти показатели существенно отличаются?

Задание №3. Вычислите относительные показатели, ошибки относительных показателей и определите достоверность разности относительных показателей

Задача 1

Из 260 детей 8-летнего возраста, игравших в компьютерные игры длительнее 3 часов в день, нарушение остроты зрения отмечено у 61 ребенка, а из 140 детей этого же возраста, игравших в компьютерные игры менее 2 часов, у 22 детей. Достоверно ли снижение остроты зрения у детей при длительной работе на компьютере?

Задача 2

В абдоминальное отделение краевого онкологического диспансера за квартал госпитализировано 158 больных раком ободочной кишки, в том числе в возрасте до 60 лет - 70 человек, старше 60 лет – 88. Радикальные операции выполнены 102 больным, в том числе 54 пациентам в возрасте до 60 лет и 48 – пациентам пожилого и старческого возраста. Определите, имеется ли достоверное снижение операбельности у больных пожилого и старческого возраста.

Задача 3

На базе Ставропольского краевого родильного дома изучались распространенность и последствия хламидийной инфекции у беременных женщин. Из 516 беременных женщин наличие хламидийной инфекции выявлено у 165. Угроза прерывания беременности наблюдалась у 75 женщин, не имевших хламидийной инфекции, и у 72, страдавших этим заболеванием. Повышается ли угроза прерывания беременности при наличии хламидийной инфекции?

Задача 4

В центре сосудистой хирургии краевой клинической больницы консервативное лечение трофических язв нижних конечностей проводилось у 35 больных, из которых у 12 отмечено рубцевание язвы. Оперативное лечение проведено 44 больным, для чего был использован метод облитерации задних большеберцовых вен по А.Н. Веденскому. К моменту выписки из стационара у 26 прооперированных пациентов язвы полностью зажили. Эффективен ли оперативный метод при лечении трофических язв нижних конечностей?

Задача 5

Изучение обращаемости 30-40-летних мужчин за медицинской помощью показало, что из 230 человек, злоупотребляющих алкоголем, в медицинские учреждения обратилось 27 человек, а из 488 мужчин, не имеющих этой вредной привычки, за медицинской помощью обратились 50 человек. Имеется ли достоверная разница в частоте обращаемости за медицинской помощью 30-40-летних мужчин, злоупотребляющих алкоголем и не имеющих этой привычки?

Задача 6

При анализе производственного травматизма у сельского населения было установлено, что на 1450 работающих в сельском хозяйстве приходится 63 случая травм, в том числе 44 случая травм - у мужчин (830 человек) и 19 - у женщин. Имеются ли достоверные отличия уровней травматизма у мужчин и женщин?

Задача 7

Результаты лечения больных детским церебральным параличом с использованием корригирующего костюма (костюма космонавта) показали, что из 48 больных гиперкинетической формой положительная динамика неврологического статуса наблюдалась у 40 детей, а из 13 больных с гемипаретической формой – у 4. Имеется ли достоверная разница эффективности лечения при различных клинических формах ДЦП?

Задача 8

Оцените эффективность лечебно-профилактической работы в санаторной школе-интернате, если из 250 учащихся при поступлении к группе риска (часто и длительно болеющих острыми заболеваниями) были отнесены 165 человек, а по окончании учебного года к этой группе уже относилось 133 человека, тогда как 32 ребенка перешли в группу практически здоровых. Имеется ли достоверная разница в здоровье детей до и после лечения в школе-интернате?

Задача 9

Изучалась распространенность употребления алкоголя в студенческой среде. Анонимному анкетированию были подвергнуты 1458 студентов 1-3 курсов и 1090 студентов 4-6 курсов. Установлено, что употребляют алкоголь не реже одного раза в неделю на младших курсах 630 студентов, а на старших – 588 студентов. Существует ли достоверная разница между частотой употребления алкоголя на разных этапах обучения?

Задача 10

Изучалась суточная летальность при мозговых инсультах. Проанализированы истории болезни 98 жителей г. Пятигорска, умерших от мозговых инсультов, причем во временной промежуток с 21⁰⁰ до 5 часов утра умерло 44 человека, во вторую треть суток с 13⁰⁰ до 21⁰⁰ – 31 человек, а в первую часть суток с 5⁰⁰ до 13⁰⁰ – 23 человека. Имеется ли достоверная разница в колебаниях летальности от мозговых инсультов в зависимости от суточных биоритмов?

Задача 11

Из 360 больных, направленных в стационар станцией скорой и неотложной помощи, случаи расхождения диагнозов были отмечены у 42 пациентов, а из 113 больных, направленных поликлиникой, случаи расхождения диагнозов между поликлиникой и стационаром отмечены у 10 пациентов. Имеется ли достоверная разница в качестве диагностики в поликлинике и станции скорой и неотложной помощи?

Задача 12

Из 63 пациентов хирургического отделения, прооперированных с помощью плазменного скальпеля, гладкое послеоперационное течение отмечено у 59 человек, тогда как из 42 больных, прооперированных обычным способом, послеоперационных осложнений не было у 26 человек. Действительно ли применение плазменного скальпеля достоверно улучшает результаты лечения?

Задача 13

При выяснении уровеня компьютерной грамотности врачей и сестер-руководителей, получены следующие результаты: из 77 опрошенных врачей владеют компьютером в объеме пользователя 50 человек, а из 29 опрошенных старших медицинских сестер – 12. Имеется ли достоверная разница в уровне компьютерной грамотности врачей и старших медицинских сестер?

Задача 14

Проведено исследование психоэмоционального состояния у 457 работающих на оборонном предприятии мужчин. Среди обследованных рабочих - 172 человека курили, а 285 этой вредной привычки не имели. Повышенный уровень психоэмоционального напряжения отмечен у 79 курящих рабочих и у 94 не курящих. Достоверно ли отличается уровень психоэмоционального напряжения у курящих рабочих?

Задание №4. Вычислите ошибки средних величин и оцените достоверность разности двух средних показателей

Задача 1

Средний возраст вступления в брак у 350 опрошенных студенток составил 19,8 года, среднеквадратическое отклонение равно 11,4, тогда как аналогичный показатель у 265 студентов-мужчин оказался равным 21,5 года, а среднеквадратическое отклонение составило 8,6. Достоверно ли отличается средний возраст вступления в брак у студентов разного пола?

Задача 2

Средний уровень гемоглобина у 445 детей, получавших коровье молоко с первых месяцев жизни (до 3-х месяцев), составил 114,69 (среднеквадратическое отклонение равно 5,8). У 326 детей, получавших коровье молоко начиная с 7 месяца жизни, средний уровень гемоглобина составил 117,5, а среднеквадратическое отклонение 4,5. Достоверно ли отличается средний уровень гемоглобина у детей с разными сроками введения коровьего молока в рацион?

Задача 3

Средняя продолжительность одного случая временной нетрудоспособности у студентов 1 курса лечебного факультета (всего 41 случай ВН) составила 5,8 дня, среднеквадратической отклонение равно 2,3, тогда как у студентов стоматологического факультета средняя продолжительность одного случая временной нетрудоспособности (всего 35 случаев ВН) составила 3,6 дня, а среднеквадратическое отклонение 1,9. Достоверно ли отличается средняя продолжительность одного случая временной нетрудоспособности на двух факультетах?

Задача 4

Средний уровень успеваемости 315 студентов 6 курса лечебного факультета по дисциплине «Общественное здоровье и здравоохранение» составил 4,3 балла, среднеквадратическое отклонение равно 1,6, тогда как у 119 студентов педиатрического факультета эти показатели соответственно равны 3,9 балла и 1,1. Достоверно ли отличается уровень успеваемости выпускников на двух факультетах?

Задача 5

Среднее число беременностей у 210 женщин 35 лет, имевших самопроизвольные аборты в анамнезе, составило 6,3, при этом среднеквадратическое отклонение равно 2,8, а у 432 женщин этого же возраста, не имевших самопроизвольных абортов, среднее число беременностей составило 2,9, а среднеквадратическое отклонение равно 5,4. Достоверно ли отличается число беременностей у женщин, имевших самопроизвольные аборты в анамнезе?

Задача 6

Средний срок наблюдения за 189 пациентами с неосложненной формой острого аппендицита в стационаре составил 8,2 дня, при среднеквадратическом отклонении равном 3,1, тогда как при осложненной форме (53 чел.) длительность пребывания в стационаре увеличилась у до 11,4 дня при среднеквадратическом отклонении равном 2,2. Достоверно ли увеличивается средний срок пребывания в стационаре при осложненной форме острого аппендицита?

Задача 7

Средний рост мальчиков 7 лет в 389 семьях со здоровым образом жизни составил 130,5 см. (σ =4,3), а в 59 неблагополучных по алкоголизму семьях 123,3 см. (σ =5,8). Достоверно ли снижение роста у детей в семьях неблагополучных по алкоголизму?

Задача 8

Средний возраст первого сексуального опыта у 266 опрошенных городских девушек составил 15,2 года, при среднеквадратическом отклонении равном 4,8; тогда как у 150 сельских девушек он составил 16,9 года, при среднеквадратическом отклонении равном 7,6. Имеется ли статистически достоверная разница между началом половой жизни у городских и сельских девушек?

Рекомендуемая литература:

· Медик В.А., Юрьев В.К. Общественное здоровье и здравоохранение. Учебник для вузов: - М: ГЭОТАР – Медиа. - 2012, - 608 с.

· Медик В.А. Общественное здоровье и здравоохранение: Руководство к практическим занятиям: - М: ГЭОТАР – Медиа. - 2012, - 400 с.

· Щепин О.П., Медик В.А. Общественное здоровье и здравоохранение. Учебник для вузов: - М., 2011, - 592 с.

· Лисицын Ю.П. Общественное здоровье и здравоохранение. Учебник для вузов. — М.: ГЭОТАР-МЕД, 2007. — 512 с.

· Серенко А.Ф., Ермаков В.В. Социальная гигиена и организация здравоохранения, М, 1984, с.139 - 149.

· Юрьев В.К., Куценко Г.И. Общественное здоровье и здравоохранение. С-П, 2000, с. 197 - 199.

· Общественное здоровье и здравоохранение. Под ред. В.А. Миняева, Н.И. Вишнякова М. «МЕДпресс-информ»., 2002. – с. 108-109, 113-114.