Особливості руйнування некристалічних матеріалів

 

Некристалічні матеріали, зокрема скло, є абсолютно крихкими при нормальних температурах, а їх макроскопічне напруження руйнування значно менше розрахованого значення теоретичного напруження руйнування незважаючи на те, що в таких матеріалах не існує уявлень про дислокації. Це підтверджено результатами експериментів Гріффітса, який встановив, що теоретична міцність скла при кімнатній температурі становить , у той час, як його реальна міцність не перевищує 1/50 – 1/100 від розрахункової, тобто ≈ 150 … 200 МПа.

Для пояснення даного факту Гріффітс вперше припустив, що розходження між границями міцності абсолютно крихкого твердого тіла та реального тіла обумовлене наявністю малих тріщин, які викликають концентрацію напружень, достатню для локального перевищення теоретичної міцності.

Так якщо в тонкій пластині, підданій розтягуванню є тріщина довжиною 2с у виді отвору (рис. 1.1) то у зв’язку з тим, що порожнина не може нести навантаження, поблизу неї відбувається перерозподіл напружень, Напруження всередині такої тріщини дорівнюють нулю, а на ділянках матеріалу біля її країв будуть напруження, значення яких перевищує границю плинності. Тому отвори, порожнини, різного виду включення, що зменшують площу перетину і підвищують локальні напруження вище середнього рівня називаються концентраторами напружень. Ступінь підвищення напружень поблизу концентратора описують коефіцієнтом концентрації напружень a.

 

 

Рисунок 1.1 – Епюра напружень, розтягнення, у тонкій пластині біля концентратора напружень у виді тріщини

 

Напруження поблизу гострих країв концентратора зростає до величини

 

, (1.1)

 

де, - напруження, яке виникає під дією зовнішніх чинників.

 

Виявилося, що величина «концентрованого» напруження, визначається формою концентратора, його розмірами та радіусом кривизни його країв. Для еліптичного отвору (цей отвір вважається тріщиною) коефіцієнт концентрації напружень становить

 

, (1.2)

де С - напівдовжина тріщини; R - радіус кривизни.

 

Якщо роль концентратора напружень виконує тріщина, то положення загострюється, оскільки радіус кривизни при її вершині дуже малий і може дорівнювати міжатомній відстані. Це може привести до підвищення напруження у вершині тріщини до значення достатнього щоб викликати розрив міжатомних зв'язків, що приводить до збільшення її довжини, а відповідно до формули 1.2, і коефіцієнта α та як наслідок до подальшого підвищення s_конц (формула 1.1).

Наприклад, тріщина довжиною 2 мм із радіусом кривизни 0,1 нм підвищує напруження в 201 раз.

Таким чином, тріщини приводять до послідовного руйнування міжатомних зв'язків при таких значеннях середніх напружень які у сотні разів менше теоретичної міцності.

Коли в пластині виникає тріщина пружна енергія змінюється у бік її зменшення. Це легко зрозуміти, якщо ми врахуємо, що коли тріщина розірве пластину навпіл, обидві половини будуть розряджені і їх пружна деформація зникне.

Оскільки при виникненні тріщини утворюються дві нові поверхні, а поверхня завжди має надлишкову енергію, то загальне значення енергії буде різницею між значенням пружної енергії, що вивільнилася, і енергією, яка додалася і пов’язана з утворенням двох нових поверхонь тріщини. Ці зміни показані на рисунку 1.2. Як видно з вказаного графіка, утворення дрібних тріщин довжиною менше lk енергетично не вигідно (крива А підвищується). Але якщо в матеріалі вже є готові тріщини довжиною більше lk, то їх подальший ріст може стати енергетично вигідним, оскільки коли довжина тріщини, що поширюється, починає перевищувати значення lk, сумарна енергія зменшується.

При збільшенні довжини тріщини більше за значення lk (рис. 1.2) зовнішнє навантаження вже не потрібне. Для завершення процесу руйнування досить тієї пружної деформації (а отже енергії), що була накопичена в пластині до моменту досягнення тріщиною критичної довжини, а саме lk (рис. 1.2).

 

U_S – енергія пов’язана з утворенням двох нових поверхонь,

А – зміна загальної енергії, U - пружна енергія, що вивільнюється.

Рисунок 1.2 – Зміна енергії при рості тріщини

 

Теорія Гріффітса пояснила неможливість зупинки процесу росту тріщини, якщо він вже пройшов критичну точку. Вона дозволила оцінити ті граничні розміри тріщин, з якими ще може працювати матеріал при певних напруженнях s_кр.

Теорія Гріфітса та наступний її розвиток дозволяє встановити зв'язок між довжиною тріщини та значенням напруження (s_кр) яке ще не буде небезпечним. Припустимо, що технологія одержання певного матеріалу не забезпечує відсутності тріщин у виробі. Наприклад, зварювання часто викликає утворення не проварів та неметалічних включень. На виробництві для відбракування деталей із подібними дефектами використовують методи дефектоскопічного контролю. Проте кожен метод дефектоскопії має деякий поріг чутливості, тому можна із впевненістю стверджувати лише те, що у виробі не буде дефектів більше певного розміру який перевищує чутливість застосованого методу дефектоскопії. Тоді, це граничне значення величини дефекту і буде визначати критичне значення напруження s_кр. Маючи таку інформацію конструктор, в свою чергу, може вибрати форму та розміри виробу таким чином, щоб при відомому робочому навантаженні напруження в будь-якому перетині були менші критичного значення s_кр.

На перехід матеріалів з в’язкого у крихкий стан впливають умови випробування, зокрема швидкість навантаження та температура. Для стандартних швидкостей деформації 10^−2... 10^-3 с^–1, якщо в матеріалі не відбуваються фізико-хімічні перетворення, то існує аналогія впливу швидкості та температури. З підвищенням швидкості та зниженні температури збільшується границя плинності і відповідно підвищується схильність до крихкого руйнування. При цьому вплив швидкості на величини граничних напружень в порівнянні з впливом температури завжди слабкіше.

При швидкостях деформування порядку 10⁵ с^–1 процес деформування стає адіабатичним. Через недостатній час для відводу тепла, різко зростає температура матеріалу, а сам матеріал проявляє надпластичність. Цей ефект використовується в технології зварювання вибухом та у технології різання металів.

Подальше збільшення швидкості деформування до 10⁶-10⁷ с^–1 приводить до того, що пластичні деформації поширюються з меншими швидкостями, ніж пружні і відбувається крихке руйнування (руйнування відколом), зокрема при імпульсному нагріванні поверхні лазером.

При таких високих швидкостях, коли час навантаження стає близьким або кратним періоду власних коливань структурних елементів, стають помітними інерційні ефекти. В цьому випадку опір залежить від щільності матеріалу і його структури.

Одночасна зміна температури і швидкості деформування приводить до більш сильної зміни механічних властивостей, ніж сума окремих ефектів, температурного і часового. Це свідчить про існування температурно-часового ефекту взаємодії.