Методика эксперимента и экспериментальная установка

Лабораторная работа №6

Контакт двух полупроводников (p-n переход)

Цель работы: исследование проводимости контактов двух полупроводников с различной проводимостью.

 

Часть I (диод D2)

Теория

Переходный слой на границе раздела электронной и дырочной областей одного и того же монокристалла полупроводника называется электронно-дырочным переходом или (чаще), р-п-переходом (рис. 1). Его существование обусловлено различием в концентрациях подвижных носителей зарядов дырочной и электронной областей.

Уход электрона из ковалентной связи сопровождается образованием электронно-дырочной пары – единичного положительного заряда, получившего название дырки, и свободного электрона. Фактически дырку можно считать подвижным свободным носителем элементарного положительного заряда, поскольку заполнение дырки электроном из соседней ковалентной связи выглядит как перемещение дырки. Процесс образования пар электрон – дырка называют генерацией свободных носителей заряда, одновременно с процессом генерации протекает процесс рекомбинации носителей.

Полупроводники с электронной электропроводностью (полупроводники п-типа) полупроводники, в которых концентрация свободных электронов превышает концентрацию дырок. Это достигается введением в полупроводник атомов приме-сей с валентностью большей, чем валентность атомов полупроводника (донорные примеси). Лишние валентные электроны атомов примесей не участвуют в формировании кристаллической решетки, поэтому они очень слабо связаны со своими атомами и легко могут отрываться от них, становясь свободными (появ-ление свободных электронов в этом случае не сопровождается одновременным увеличением количества дырок, ионизированные атомы примеси, хотя и обладают не скомпенсированным положительным зарядом, не могут свободно перемещаться по кристаллу или обмениваться валентными электронами с соседними атомами вещества).

Полупроводники с дырочной электропроводностью (полупроводники р-типа) – полупроводники, в которых концентрация дырок превышает концентрацию свободных электронов. Это достигается введением в полупроводник атомов примесей с валентностью меньшей, чем валентность атомов полупроводника (акцепторные примеси).

Наличие градиентов концентрации дырок др/дх и свободных электронов дп/дх вызывает их диффузионный ток в сторону меньшей концентрации. Дырки из
p -области диффузионно перемещаются в n- область, а электроны диффундируют из n -области в p -область. Дырочный ток диффузии и электронный ток диффузии совпадают по направлению.

Диффузионное перемещение носителей заряда не приводит к выравниванию концентрации дырок и электронов во всем объеме монокристалла. Диффузионный перенос заряженных частиц сопровождается нарушением электрической нейтральности полупроводника в непосредственной близости от границы раздела областей. В p -области на ширине х_p вследствие ухода дырок возникает не-скомпенсированный отрицательный заряд ионов акцепторной примеси, неподвиж-но расположенных в узлах кристаллической решетки. В n -области на ширине х_п вследствие ухода электронов возникает нескомпенсированный положительный заряд ионов донорной примеси, также расположенных в узлах кристаллической решетки. В результате, дырочная область приобретает отрицательный потенциал относительно электронной области, как это показано на рис. 1 и рис. 2.

В переходном слое шириной L = х_p + х_п создается электрическое поле напряженностью Е_к. Вектор напряженности поля Е_к оказывается направленным так, что он препятствует диффузионному движению носителей из областей, где они были основными, в области, где они становятся неосновными. И в то же время поле Е_к ускоряет в переходном слое носители, движущиеся из областей, где они были неосновными, в области, где они становятся основными. Электрическое поле Е_к препятствует развитию этого диффузионного процесса, в результате которого оно возникло. Движение носителей заряда под действием поля Е_к из областей, где они были неосновными, в области, где они становятся основными, образует дрейфовый ток, направленный навстречу диффузионному току.

Итак: 1) Неравномерное распределение неравновесных носителей зарядов сопровождается их диффузией в сторону меньшей концентрации. Это движение носителей зарядов обусловливает прохождение электрического тока, называемого диффузионным. 2) При помещении полупроводника в электрическое поле на хаотическое движение носителей зарядов накладывается составляющая направленного движения. Направленное движение носителей зарядов в электрическом поле обусловливает появление тока, называемого дрейфовым.

При отсутствии внешнего напряжения результирующий ток через электронно-дырочный переход должен быть равен нулю:

1_пдиф+1_рдиф -1_nдр -1_рдр = 0, где (1)

I_{р диф}, I _{n диф} – дырочный и электронный токи диффузии; I_рдр, I_пдр — дырочный и электронный токи дрейфа.

Разность потенциалов в переходе, обусловленная наличием градиентов концентрации подвижных носителей заряда, называется контактной разностью потенциалов j_к.

j_к =j_n-j_p, (2)

где j_n — потенциал n -области, j_р — потенциал p -области.

На рис. 3(а) изображены энергетические диаграммы дырочного и электрон-ного полупроводников. Дырочный полупроводник имеет термодинамическую работу выхода qj_p и уровень Ферми F_p, который смещен к потолку валентной зоны E_Vp. Электронный полупроводник имеет термодинамическую работу выхода qj_n и уровень Ферми F_n, смещенный ко дну зоны проводимости E_Cп. Термоди-намической работой выхода называется разность энергий между энергетическим уровнем электрона, находящегося в вакууме, и уровнем Ферми вещества.

Каждый электрон, входящий в состав атома, обладает определенной полной энергией, т.е. занимает определенный энергетический уровень. В полупроводниках, благодаря взаимодействию атомов, энергетические уровни расщепляются и образуют энергетические зоны, состоящие из отдельных близко расположенных по энергии уровней. Энергетические уровни валентных электронов при расщеплении образуют валентную зону. Разрешенные энергетические уровни, свободные от электронов в невозбужденном состоянии, расщепляясь, образуют одну или несколько свободных зон. Нижнюю (ближайшую к валентной зоне) из свободных зон называют зоной проводимости. Между разрешенными зонами находятся запрещенные зоны, т.е. области значений энергии, которыми не могут обладать электроны в кристалле.

В соответствии со статистикой Ферми-Дирака вероятность заполнения энергети-ческого уровня электроном определяется энергией, соответствующей этому уровню, и абсолютной температурой. Уровень Ферми отвечает уровню энергии, формальная вероятность заполнения которого равна 1/2 и относительно которого кривая вероятности симметрична. Энергия уровня Ферми соответствует верхней границе электронного распределения при нулевой температуре, а также средней энергии при любой другой температуре.

На рис. 3(б) энергетические диаграммы этих полупроводников совмещены. На границе областей имеется обедненный слой с координатами -х_p и х_п и шири-ной L= | -x_p | + | x_n |. Уровень Ферми в рассматриваемой системе электронной и дырочной областей должен быть на одной и той же высоте.

Вследствие разности термодинамических работ выхода дырочной и элект-ронной областей происходит относительное смещение границ энергетических зон на величину энергетического барьера qj_к:

qj _к = q (j _n- j_p)(3)

Подача прямого напряжения U_ПР уменьшает высоту энергетического барьера, при этом полярность прямого напряжения должна быть противоположной контактной разности потенциалов (рис. 4(а)):

qj_{к >} q (j_к - U_ПР)(4)

Увеличивается число основных носителей, лежащих на уровнях, превышающих энергетический барьер q(j_к - U_ПР), что приводит к возрастанию диффузионной составляющей тока, оставляя неизменной дрейфовую составляющую

I_диф > I_др (5)

Результирующее поле уменьшается по сравнению с условиями равновесия:

Е = Е_к - Е_ПР. (6)

Соотношениям (4) и (6) соответствует энергетическая диаграмма и схема включе-ния на рис. 4(а), где плюс источника напряжения питания подан к p -области, а минус – к n -области

Диффузионное введение при снижении высоты энергетического барьера носите-лей заряда через переход из областей, где они были основными, в области, где они становятся неосновными, называется инжекцией носителей заряда.

Инжекция носителей изменяет распределение концентрации подвижных носителей в обедненном слое и вблизи его границ. Это измененное распределение концентраций носителей заряда принято считать неравновесной концентрацией, обозначая: р_п — для дырок, п_p — для электронов.

Обратное включение предполагает подачу плюса источника питания на
n -область и минуса источника питания на р -область (рис. 4(6)). Таким образом, полярность обратного напряжения совпадает с контактной разностью потенциалов. Высота энергетического барьера становится больше по сравнению с условиями равновесия:

qj_{K <} q(j_к + U_ОБР), U_ОБР= U_ВН (7)

Результирующее электрическое поле увеличивается по сравнению с условиями равновесия:

Е = Е_К + Е_ОБР. (8)

Увеличение высоты барьера приводит к тому, что все основные носители оказы-ваются на уровнях с энергией, не превышающей высоты энергетического барьера. Диффузионная составляющая тока оказывается равной нулю. Ток обратно включенного p - n -перехода определяется процессом дрейфа. Процесс выведения подвижных носителей заряда из областей полупроводника, где они являются неосновными, под действием ускоряющего поля p - n -перехода, созданного обратным напряжением, называется экстракцией

Вольт-амперная характеристика. Зависимость тока через p - n -переход от величины приложенного напряжения называется его вольт-амперной харак-теристикой (ВАХ). При расчете вольт-амперной характеристики предполагают, что электрическое поле вне обедненного слоя отсутствует, т.е. все напряжение приложено к обедненному слою. Общий ток в p - n -переходе определяют четыре слагаемых:

I=1 _{п диф}+1 _{р диф} -1 _{n др} -1 _{р др} (9)

Аналитическое выражение для ВАХ диода имеет вид:

I = I₀ [ exp (qU_ВН / kT)-1] (10)

Выражение (10) принято называть уравнением Эберса—Молла. Оно представляет наиболее общий вид теоретической вольт-амперной характеристики электронно-дырочного перехода и является основой для любых других более точных описаний физических процессов в переходе. График ВАХ p-n -перехода приведен на рис. 5.

Для прямого напряжения можно пренебречь единицей по сравнению с экспоненциальной составляющей:

I _ПР» I ₀[exp(qU_ВН / kT)] (11)

При обратном напряжении порядка 0,1...0,2 В экспоненциальный член в (10) много меньше единицы и им можно пренебречь. Тогда:

I _ОБР » - I ₀ (12)

Рассмотрение работы p - n -перехода при воздействии внешнего напряжения показывает, что он обладает несимметричной проводимостью. В прямом направ-лении проводимость значительно больше, чем в обратном. Это явление находит широкое применение в полупроводниковой электронике и оценивается коэффи-циентом выпрямления

К = I_ПР/I_ОБР » exp (qU_ВН / kT) (13)

Обедненный слой, как показано на рис. 2, имеет ширину, определяемую координатами — -х_р, х_п:

I=I_обр » - I₀, т.е. обратный ток равен току насыщения и в определенных пределах остается величиной практически постоянной. Обычно ток I₀ имеет величину порядка микроампер.

Дальнейшее увеличение обратного напряжения приводит к пробою p-n пере-хода, при котором обратный ток резко увеличивается.

Различают два вида пробоя: электрический (обратимый) и тепловой (необра-тимый).

Электрический пробой происходит в результате внутренней электро-статической эмиссии (зинеровский пробой) и под действием ударной ионизации атомов полупроводника (лавинный пробой). Внутренняя электростатическая эмиссия в полупроводниках аналогична электростатической эмиссии электронов из металла.

Сущность этого явления заключается в том, что под действием сильного электрического поля электроны могут освободиться из ковалентных связей и получить энергию, достаточную для преодоления высокого потенциального барьера в области p-n перехода. Двигаясь с большей скоростью на участке p-n перехода, электроны сталкиваются с нейтральными атомами и ионизируют их.

В результате такой ударной ионизации появляются свободные электроны и дырки, которые, в свою очередь, разгоняются полем и создают всевозрастающее количество носителей тока. Описанный процесс носит лавинообразный характер и приводит к значительному увеличению обратного тока через p-n переход. Таким образом, чрезмерно увеличить такое напряжение нельзя. Если оно превысит максимально допустимую для данного p-n перехода величину (U_{обр max}), то участок p-n перехода пробьется, и p-n переход потеряет свойство односторонней проводимости (тепловой пробой).

Тепловой пробойp-n перехода происходит вследствие вырывания валентных электронов из связей в атомах при тепловых колебаниях кристаллической решет-ки. Тепловая генерация пар электрон-дырка приводит к увеличению концент-рации неосновных носителей заряда и к росту обратного тока. Увеличение тока, в свою очередь, приводит к дальнейшему увеличению температуры. Процесс нарастает лавинообразно.

Электрический и тепловой пробои p-n перехода во многих случаях происходят одновременно. При чрезмерном разогреве перехода, когда происходит изменение структуры кристалла, переход необратимо выходит из строя. Если же при возник-новении пробоя ток через p-n переход ограничен сопротивлением внешней цепи и мощность, выделяющаяся на переходе, невелика, то пробой обратим. В этом случае можно управлять обратным током путем изменения внешнего напряжения, подводимого к переходу.

Переход как конденсатор. Изменение внешнего напряжения на p - n -переходе приводит к изменению ширины обедненного слоя и, соответственно, накопленного в нем электрического заряда (заметим, что это обусловлено также изменением концентрации инжектированных носителей вблизи перехода). Таким образом, р-п- переход ведет себя подобно конденсатору (объем p и n областей имеет хорошую проводимость по сравнению с бедной подвижными носителями заряда областью р-п- перехода), емкость которого определяется как отношение изменения накопленного в переходе заряда к обусловившему это изменение изменению приложенного напряжения:

Емкость p - n -перехода содержит два слагаемых: диффузионную и барьерную (или зарядную)емкости:

С = С_бар + С_диф. (14)

Барьерная или зарядная емкость соответствует обратно включенному р - n -пере-ходу, который рассматривается как обычный конденсатор, где пластинами являются границы обедненного слоя -х_p, х_п, а сам обедненный слой служит несовершенным диэлектриком с увеличенными диэлектрическими потерями

С_бар ⁼ e e₀ S/L,

где S — площадь p-n перехода.

L – обедненный слой, как показано на рис. 2, имеет ширину, определяемую координатами - х_p, х_п: L= | -x_p | + | x_n |.

Барьерная емкость зависит от величины приложенного обратного напряжения.

Прямое включение p - n -перехода добавляет к барьерной емкости еще и диф-фузионную С_диф, которая характеризуется изменением величины заряда, накап-ливаемого в обедненном слое за счет инжекции, при изменении прямого напряжения, так как последнее вызывает изменение неравновесной концентрации инжектированных носителей:

C_диф = ∆Q / ∆ U_ПР (15)

Расчеты показывают, что диффузионная емкость зависит от величины прямого тока I_Пр и времени жизни неравновесных носителей t.

При прямом включении p-n перехода преобладает диффузионная емкость. C_диф всегда шунтируется малым прямым сопротивлением p-n перехода и слабо влияет на его свойства. Наибольшее практическое значение имеет барьерная емкость С_бар. Полупроводниковые диоды, работающие на основе эффекта сильной зависимости емкости p-n перехода от обратного напряжения получили название Варикапов.

 

Таблица 2.

Т, ^0С

Tком

Т, ^0К

1/Т, К^-1

I, А

ln(I)

Если снимать температурную характеристику для малых U, т.е exp(eU / kT)<<1, то выражение (17) можно записать:

I» (eBU)/ kT exp(- e D j / kT) (18)

Часть II (диод D1)

Теория

Особенности эксперимента

При снятии вольтамперной характеристики и определении параметров туннельного диода ( рис.4) ток измеряется миллиамперметром, включенным последовательно с туннельным дио-дом, а напряжение на диоде измеряется цифровым вольтметром.

Питание схемы осуществляется от источника напряжения с малым внутренним сопро-тивлением. Регулирование тока через диод производится переменным сопротивлением R. Ключи К₁, и К₂ используются при уточнении основных параметров диода.

Быстрее и нагляднее, но с меньшей точностью можно измерить характеристику диода с помощью осциллографа и мостовой схемы, изображенной на рис. 5.Результаты эксперимента

В эксперименте, изучалась вольтамперная характеристика туннельного диода. В качестве исследуемого диода был использован германиевый туннельный диод - ГИ304А.

Методика эксперимента

1.Проводят измерения ВАХ туннельного диода. Результаты измерений ВАХ заносят в табли-цу 1.

Таблица 6.1.

U, мВ

I, А

2. Строят график вольтамперной характеристики. Определяют параметры U_р, I_р, U_V, I_V, и
U_f,(отмечают их положение на графике ( для образца см. Рис.3)).

3. Используя формулы (3) и (4) и полученные значения величин U_р и U_V,оцениваем положение уровня Ферми E_F @ m_n и максимума n_mах(E) распределения электронов в зоне проводимости полупроводника туннельного диода.

4. Изменяя и измеряя температуру термостата при фиксированном значении напряжения прямо-го включения для U < U _p снимают зависимость тока в цепи от температуры полупроводника. Результаты измерений заносят в таблицу 2.

Таблица 2.

Т, ^0С

Тком

Т, ^0К

1/Т, К^-1

I, А

Ln(I)

5. По результатам измерений таблицы 2 строят график.

6. Измеряя тангенс угла наклона этого графика, можно определить, согласно (4),

e D j = E _Fp – E _Fn.

 

Контрольные вопросы

1. От чего зависит ширина p-n перехода? Как она изменится с увеличением концентрации примеси?

2. Нарисовать зонную диаграмму p-n перехода в сильно легированных полупроводниках в условиях термодинамического равновесия.

3. Нарисовать зонную диаграмму p-n перехода, иллюстрирующую туннельный механизм прохождения электронов через переход.

4. Нарисовать ВАХ (теоретическую) туннельного диода.

5. Где располагается уровень Ферми в вырожденном полупроводнике?

6. Опираясь на зонные диаграммы, описать механизм возникновения туннельного эффекта при прямом и обратном включении p-n перехода.

7. Нарисовать теоретическую ВАХ туннельного диода и отметить на ней основные параметры: U_p, I_p, U_v, I_v.

Литература

1.Гольдин Л.Л,, Новикова Г.И. Введение в квантовую физику. -М:Наука,1986. Гл. XII, §§ 66-69.

2.Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. -М.: Наука, 1977. Гл. VII, § 3.

З.Игошин Ф.Ф., Самарский Ю.А., Ципенюк Ю.М. Лабораторный практикум по общей физике., Том 3., Квантовая физика. - М.: Издательство МФТИ, 1998. Раздел XI, стр. 309-318.Подписи к рисункам

 

Лабораторная работа №6

Контакт двух полупроводников (p-n переход)

Цель работы: исследование проводимости контактов двух полупроводников с различной проводимостью.

 

Часть I (диод D2)

Теория

Переходный слой на границе раздела электронной и дырочной областей одного и того же монокристалла полупроводника называется электронно-дырочным переходом или (чаще), р-п-переходом (рис. 1). Его существование обусловлено различием в концентрациях подвижных носителей зарядов дырочной и электронной областей.

Уход электрона из ковалентной связи сопровождается образованием электронно-дырочной пары – единичного положительного заряда, получившего название дырки, и свободного электрона. Фактически дырку можно считать подвижным свободным носителем элементарного положительного заряда, поскольку заполнение дырки электроном из соседней ковалентной связи выглядит как перемещение дырки. Процесс образования пар электрон – дырка называют генерацией свободных носителей заряда, одновременно с процессом генерации протекает процесс рекомбинации носителей.

Полупроводники с электронной электропроводностью (полупроводники п-типа) полупроводники, в которых концентрация свободных электронов превышает концентрацию дырок. Это достигается введением в полупроводник атомов приме-сей с валентностью большей, чем валентность атомов полупроводника (донорные примеси). Лишние валентные электроны атомов примесей не участвуют в формировании кристаллической решетки, поэтому они очень слабо связаны со своими атомами и легко могут отрываться от них, становясь свободными (появ-ление свободных электронов в этом случае не сопровождается одновременным увеличением количества дырок, ионизированные атомы примеси, хотя и обладают не скомпенсированным положительным зарядом, не могут свободно перемещаться по кристаллу или обмениваться валентными электронами с соседними атомами вещества).

Полупроводники с дырочной электропроводностью (полупроводники р-типа) – полупроводники, в которых концентрация дырок превышает концентрацию свободных электронов. Это достигается введением в полупроводник атомов примесей с валентностью меньшей, чем валентность атомов полупроводника (акцепторные примеси).

Наличие градиентов концентрации дырок др/дх и свободных электронов дп/дх вызывает их диффузионный ток в сторону меньшей концентрации. Дырки из
p -области диффузионно перемещаются в n- область, а электроны диффундируют из n -области в p -область. Дырочный ток диффузии и электронный ток диффузии совпадают по направлению.

Диффузионное перемещение носителей заряда не приводит к выравниванию концентрации дырок и электронов во всем объеме монокристалла. Диффузионный перенос заряженных частиц сопровождается нарушением электрической нейтральности полупроводника в непосредственной близости от границы раздела областей. В p -области на ширине х_p вследствие ухода дырок возникает не-скомпенсированный отрицательный заряд ионов акцепторной примеси, неподвиж-но расположенных в узлах кристаллической решетки. В n -области на ширине х_п вследствие ухода электронов возникает нескомпенсированный положительный заряд ионов донорной примеси, также расположенных в узлах кристаллической решетки. В результате, дырочная область приобретает отрицательный потенциал относительно электронной области, как это показано на рис. 1 и рис. 2.

В переходном слое шириной L = х_p + х_п создается электрическое поле напряженностью Е_к. Вектор напряженности поля Е_к оказывается направленным так, что он препятствует диффузионному движению носителей из областей, где они были основными, в области, где они становятся неосновными. И в то же время поле Е_к ускоряет в переходном слое носители, движущиеся из областей, где они были неосновными, в области, где они становятся основными. Электрическое поле Е_к препятствует развитию этого диффузионного процесса, в результате которого оно возникло. Движение носителей заряда под действием поля Е_к из областей, где они были неосновными, в области, где они становятся основными, образует дрейфовый ток, направленный навстречу диффузионному току.

Итак: 1) Неравномерное распределение неравновесных носителей зарядов сопровождается их диффузией в сторону меньшей концентрации. Это движение носителей зарядов обусловливает прохождение электрического тока, называемого диффузионным. 2) При помещении полупроводника в электрическое поле на хаотическое движение носителей зарядов накладывается составляющая направленного движения. Направленное движение носителей зарядов в электрическом поле обусловливает появление тока, называемого дрейфовым.

При отсутствии внешнего напряжения результирующий ток через электронно-дырочный переход должен быть равен нулю:

1_пдиф+1_рдиф -1_nдр -1_рдр = 0, где (1)

I_{р диф}, I _{n диф} – дырочный и электронный токи диффузии; I_рдр, I_пдр — дырочный и электронный токи дрейфа.

Разность потенциалов в переходе, обусловленная наличием градиентов концентрации подвижных носителей заряда, называется контактной разностью потенциалов j_к.

j_к =j_n-j_p, (2)

где j_n — потенциал n -области, j_р — потенциал p -области.

На рис. 3(а) изображены энергетические диаграммы дырочного и электрон-ного полупроводников. Дырочный полупроводник имеет термодинамическую работу выхода qj_p и уровень Ферми F_p, который смещен к потолку валентной зоны E_Vp. Электронный полупроводник имеет термодинамическую работу выхода qj_n и уровень Ферми F_n, смещенный ко дну зоны проводимости E_Cп. Термоди-намической работой выхода называется разность энергий между энергетическим уровнем электрона, находящегося в вакууме, и уровнем Ферми вещества.

Каждый электрон, входящий в состав атома, обладает определенной полной энергией, т.е. занимает определенный энергетический уровень. В полупроводниках, благодаря взаимодействию атомов, энергетические уровни расщепляются и образуют энергетические зоны, состоящие из отдельных близко расположенных по энергии уровней. Энергетические уровни валентных электронов при расщеплении образуют валентную зону. Разрешенные энергетические уровни, свободные от электронов в невозбужденном состоянии, расщепляясь, образуют одну или несколько свободных зон. Нижнюю (ближайшую к валентной зоне) из свободных зон называют зоной проводимости. Между разрешенными зонами находятся запрещенные зоны, т.е. области значений энергии, которыми не могут обладать электроны в кристалле.

В соответствии со статистикой Ферми-Дирака вероятность заполнения энергети-ческого уровня электроном определяется энергией, соответствующей этому уровню, и абсолютной температурой. Уровень Ферми отвечает уровню энергии, формальная вероятность заполнения которого равна 1/2 и относительно которого кривая вероятности симметрична. Энергия уровня Ферми соответствует верхней границе электронного распределения при нулевой температуре, а также средней энергии при любой другой температуре.

На рис. 3(б) энергетические диаграммы этих полупроводников совмещены. На границе областей имеется обедненный слой с координатами -х_p и х_п и шири-ной L= | -x_p | + | x_n |. Уровень Ферми в рассматриваемой системе электронной и дырочной областей должен быть на одной и той же высоте.

Вследствие разности термодинамических работ выхода дырочной и элект-ронной областей происходит относительное смещение границ энергетических зон на величину энергетического барьера qj_к:

qj _к = q (j _n- j_p)(3)

Подача прямого напряжения U_ПР уменьшает высоту энергетического барьера, при этом полярность прямого напряжения должна быть противоположной контактной разности потенциалов (рис. 4(а)):

qj_{к >} q (j_к - U_ПР)(4)

Увеличивается число основных носителей, лежащих на уровнях, превышающих энергетический барьер q(j_к - U_ПР), что приводит к возрастанию диффузионной составляющей тока, оставляя неизменной дрейфовую составляющую

I_диф > I_др (5)

Результирующее поле уменьшается по сравнению с условиями равновесия:

Е = Е_к - Е_ПР. (6)

Соотношениям (4) и (6) соответствует энергетическая диаграмма и схема включе-ния на рис. 4(а), где плюс источника напряжения питания подан к p -области, а минус – к n -области

Диффузионное введение при снижении высоты энергетического барьера носите-лей заряда через переход из областей, где они были основными, в области, где они становятся неосновными, называется инжекцией носителей заряда.

Инжекция носителей изменяет распределение концентрации подвижных носителей в обедненном слое и вблизи его границ. Это измененное распределение концентраций носителей заряда принято считать неравновесной концентрацией, обозначая: р_п — для дырок, п_p — для электронов.

Обратное включение предполагает подачу плюса источника питания на
n -область и минуса источника питания на р -область (рис. 4(6)). Таким образом, полярность обратного напряжения совпадает с контактной разностью потенциалов. Высота энергетического барьера становится больше по сравнению с условиями равновесия:

qj_{K <} q(j_к + U_ОБР), U_ОБР= U_ВН (7)

Результирующее электрическое поле увеличивается по сравнению с условиями равновесия:

Е = Е_К + Е_ОБР. (8)

Увеличение высоты барьера приводит к тому, что все основные носители оказы-ваются на уровнях с энергией, не превышающей высоты энергетического барьера. Диффузионная составляющая тока оказывается равной нулю. Ток обратно включенного p - n -перехода определяется процессом дрейфа. Процесс выведения подвижных носителей заряда из областей полупроводника, где они являются неосновными, под действием ускоряющего поля p - n -перехода, созданного обратным напряжением, называется экстракцией

Вольт-амперная характеристика. Зависимость тока через p - n -переход от величины приложенного напряжения называется его вольт-амперной харак-теристикой (ВАХ). При расчете вольт-амперной характеристики предполагают, что электрическое поле вне обедненного слоя отсутствует, т.е. все напряжение приложено к обедненному слою. Общий ток в p - n -переходе определяют четыре слагаемых:

I=1 _{п диф}+1 _{р диф} -1 _{n др} -1 _{р др} (9)

Аналитическое выражение для ВАХ диода имеет вид:

I = I₀ [ exp (qU_ВН / kT)-1] (10)

Выражение (10) принято называть уравнением Эберса—Молла. Оно представляет наиболее общий вид теоретической вольт-амперной характеристики электронно-дырочного перехода и является основой для любых других более точных описаний физических процессов в переходе. График ВАХ p-n -перехода приведен на рис. 5.

Для прямого напряжения можно пренебречь единицей по сравнению с экспоненциальной составляющей:

I _ПР» I ₀[exp(qU_ВН / kT)] (11)

При обратном напряжении порядка 0,1...0,2 В экспоненциальный член в (10) много меньше единицы и им можно пренебречь. Тогда:

I _ОБР » - I ₀ (12)

Рассмотрение работы p - n -перехода при воздействии внешнего напряжения показывает, что он обладает несимметричной проводимостью. В прямом направ-лении проводимость значительно больше, чем в обратном. Это явление находит широкое применение в полупроводниковой электронике и оценивается коэффи-циентом выпрямления

К = I_ПР/I_ОБР » exp (qU_ВН / kT) (13)

Обедненный слой, как показано на рис. 2, имеет ширину, определяемую координатами — -х_р, х_п: