Нахождения экстремума функции

Чтобы найти экстремумы функции, нужно задать саму функцию, переменной присвоить какое-либо начальное значение и воспользоваться командой minimize для нахождения минимума, и maximize для нахождения максимума.

Пример №1:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример №2:

 

Программирование в Mathcad

Осуществляется в основном в панели программирования.

Пример №1:

Построить кусочно нелинейную функцию

Программа:

 

График:

 

Пример №2:

Нелинейное звено, его моделирование

 

Программа:

 

График:

 

Пример №3:

Моделирование нелинейного звена вида:

Программа:

 

 

График:

 

 

Символьные вычисления

8.1 Дифференцирование и интегрирование

Чтобы продифференцировать какое- либо выражение, нужно воспользоваться кнопкой на панели инструментов, а чтобы проинтегрировать- (если неопределенный) или (определенный).

Примеры:

 

8.2 Разложение в ряд Тейлора

Чтобы разложить функцию в ряд Тейлора, нужно воспользоваться командой _series,_,_. Перед командой пишется функция, после - аргумент и количество элементов.

Примеры:

 

 

8.3 Преобразование Лапласа и Фурье

Чтобы записать оригинал в изображении по Лапласу, нужно воспользоваться командой Laplace, а в изображении по Фурье- fouries.

Примеры:

 

 

 

8.4 Разложение на простые множители

Чтобы разложить число или выражение на простые множители, нужно воспользоваться командой factor.

Примеры:

 

 

8.5 Представление выражения в виде полинома

Примеры:

 

8.6 Представление комплексной формы

Пример:

 

 

8.7 Упрощение выражений

Пример:

 

8.8 Раскрытие скобок

Примеры:

 

Символьный анализ в системе управления

9.1 Составление передаточных функций

Дана структурная схема САР:

Составим передаточную функцию замкнутой САР.

Программа:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.2 Построение частотных характеристик

Для САР (см п.9.1) построим ЛАЧХ и ЛФЧХ.

Программа:

 

 

 

Годограф:

 

 

9.3 Построение переходных процессов

Пример №1:

 

 

Пример №2:

 

 

 

 

 

 

Моделирование многомерных систем

Дана структурная схема:

Программа:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Моделирование нелинейных систем

Дана структурная схема:

Получим описание в пространстве состояния:

Перепишем

Выпишем форму Коши

Программа:

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Лабораторная работа №1

1) Программа:

 

2) Программа:

 

 

 

 

 

 

 

3) Программа:

 

 

 

 

 

 

 

 

4) Программа:

 

 

 

 

 

 

5) Программа:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6) Программа:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7) Программа:

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная работа №2

Структурная схема:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛАЧХ и ЛФЧХ:

 

 

Годограф:

 

 

 

 

 

Переходный процесс:

1)

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

Описание в пространстве состояния:

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная работа №3

Структурная схема:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Описание в пространстве состояния:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная работа №4

Структурная схема:

 

Программа: