Структурный анализ кулисного механизма.

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА.

 

Механизм – это система тел, предназначенных для преобразования одного или

нескольких твердых тел в требуемое движение других тел.

Твердое тело, входящее в состав механизма называется звеном механизма. Звенья

бывают подвижные и неподвижные. Неподвижные это те звенья относительно

которых ведется изучение движения других звеньев, эти звенья называются

стойками. Из подвижных звеньев выделяют выходные и входные.

Выходное звено – называется звено, которому сообщается движение преобразуемое

механизмом в требуемое движение других звеньев.

Выходным звеном называется звено совершающее движение для которого

предназначен механизм. Остальные звенья называются соединительными или

промежуточными.

Движущим (ведущим) называют звено, для которого элементарная работа внешних

сил приложенных к нему является положительной. Ведомым называется звено, для

которого элементарная работа внешних сил приложенных к нему является

отрицательной или равна нулю.

Подвижное соединение двух звеньев называется кинематической парой. По числу

наложенных связей они подразделяются на пары с 1 по 5 класса.

Рассмотрим кулисный механизм:

О₁ – опора кулисы;

О₂ – опора кривошипа;

1 – кривошип;

2 – камень кулисы;

3 – кулиса;

4 – ползун;

5 – штанга.

Представим все пары механизма

0 – 1 опора – кривошип – вращательная пара 5 класса;

0 – 3 опора – кулиса – вращательная пара 5 класса;

1 – 2 кривошип – камень кулисы – поступательная пара 5 класса;

2 – 3 камень кулисы – кулиса – поступательная пара 5 класса;

3 – 4 кулиса – ползун – поступательная пара 5 класса;

4 – 5 ползун – штанга – поступательная пара 5 класса;

5 – 0 штанга – опора – поступательная пара 5 класса.

Подсчитав число звеньев и число кинематических пар механизма, по формуле П.А.

Чебышева для плоского механизма. Рассчитаем его степень подвижности.

W=3n-2p₅-p₄

где:

n – число всех подвижных звеньев механизма;

p₅ – количество пар 5 класса;

p₄ – количество пар 4 класса;

n = 5;

р₅ = 7

W=3·5-2·7=1

Вывод: механизм работоспособен.

Определяем структурную группу Асура 4 – 5:

W=3·2-2·3=0

n = 2

p₅ = 3

Рис1.

Отдельная группа 4 – 5 – поступательная пара 5 класса

Остаток:

Пары:

0 – 1 опора – кривошип – вращательная пара 5 класса;

0 – 3 опора – кулиса – вращательная пара 5 класса;

3 – 2 камень кулисы – кулиса – поступательная пара 5 класса;

1 – 2 кривошип – камень кулисы – поступательная пара 5 класса;

W=3·3-2·4=1

n = 3

p₅ = 4

Определим следующую структурную группу Асура 2 – 3 камень кулисы – кулиса –

поступательная пара 5 класса;

W=3·2-2·3=0

n = 2

p₅ = 3

Рис2.

Остаток:

Остаток составляет ведущее звено

W=3·1-2·1=1

n = 1

p₅ = 1

Оставшийся механизм принято называть нулевым или начальным механизмом, во

всех выше указанных отдельных структурных группах (присоединяемых цепей к

нулевому механизму) степень подвижности W=0. Простейшие цепи типа 3 – 2; 5 –

4 называют нормальными цепями или группами Асура.

 

КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОЧЕГО И ХОЛОСТОГО ХОДА МЕХАНИЗМА

 

Задачи кинематического анализа. Исходные данные.

 

Кинематический анализ механизмов в общем случае предусматривает решение трех

основных задач:

- определение положений звеньев и построение траекторий отдельных точек;

- определение скоростей точек и угловых скоростей звеньев;

- определение ускорений точек и угловых ускорений звеньев;

Для механизмов с одной степенью подвижности задаются законом движения одного

из звеньев, обычно главного вала машины. Это звено называется ведущим.

Определение перечисленных кинематических характеристик производится в

пределах одного периода (цикла) установившегося движения механизма для

нескольких положений, что дает возможность с достаточным приближением решить

поставленную задачу. Без знания упомянутых кинематических параметров

невозможно решать дальнейшую задачу о рациональном подборе размеров. Так,

например, траектории некоторых точек механизма нужны для определения хода

звеньев, очертания контура машин, а также для установления соответствия

движения рабочих звеньев машины правильной последовательности

технологического процесса.

В некоторых машинах (в долбежных и строгальных станках) не допускаются

большие изменения скорости рабочего звена, так как от этого зависит стойкость

режущего инструмента. Из сказанного видна необходимость знания скоростей

точек некоторых звеньев и умения, для наглядности, удобно представлять их в

виде графиков.

С помощью планов скоростей определяют приведенную массу (без знания которой

нельзя определить момент инерции маховика), закон движения машины и т.д.;

планы ускорений нужны для нахождения сил инерции звеньев.

Кинематическое исследование механизмов производят в предположении, что

ведущие звенья вращаются с постоянной угловой скоростью, несмотря на то, что

в действительности угловая скорость вращения кривошипа не является

постоянной. Такое допущение делается ввиду небольшого расхождения между

средней и действительной угловой скоростью кривошипа, а также технически

облегчает построение планов ускорений.

Кинематическое исследование схем механизмов выполняют графическими и

аналитическими методами. Первые отличаются наглядностью и относительной

простотой, но не дают точных результатов. Аналитические методы позволяют

получить требуемую точность результатов, но отличаются большой сложностью и

трудоемкостью вычислений.

 

 

Исходные данные:

 

Шаг перемещения	НЕ	1 м.
Средняя скорость	VEср	0,08 м/с
Коэффициент скорости	KV	1,4
Число оборотов кривошипа	nд	10 мин^-1
Число заготовок	i	10 шт.
Масса загрузки	mзаг	70 кг.
Погонная плотность 3 звена	ρ3	10 кг/м
Коэффициент трения от загружаемых деталей	F Т3	0,11
Коэффициент трения штанги	f шт	0,09
Погонная плотность 5 звена	ρ 5	30 кг/м
Модуль зубчатого зацепления	m	8 мм.
Число зубьев ведущего колеса	Z1
Суммарное число зубьев	ZC
Угол зацепления	α	20ْ

 

 

2.2. Построение плана механизма.

 

Изображение кинематической схемы механизма в выбранном масштабе,

соответствующее определенному положению начального звена, называется планом

механизма.

План механизма должен быть построен в определенном чертежном масштабе. Под

масштабом физической величины понимают отношение численного значения

физической величины в свойственных ей единицах измерения к длине отрезка в

миллиметрах, изображающего эту величину.

Масштаб длин для плана механизма есть отношение какой-либо длины в метрах к

отрезку, изображающему эту длину на чертеже в миллиметрах.

Пусть требуется определить положение механизма, через равные промежутки времени

движения ведущего звена О₂А, если заданы координаты неподвижных

точек О₂, О₃, О₄.

По заданной конструктивной схеме механизма составляем кинематическую схему

(Рис.1). Кинематическую схему изображаем в четырех положениях: в двух крайних и

двух промежуточных. В крайних положениях ось кулисы О₁В и О₁

D является касательной к траектории центра пальца кривошипа.

 

Механизма.

 

2.6.1. Построение плана

Рычаг Жуковского

 

Рычаг Жуковского это план сил в данном положении повернутый на 90° и

рассматриваемый как твердое тело с приложенными в денных точках всеми силами

действующими на это тело.

Найдем уравновешивающую силу Р_У:

Н

Сравниваем значения полученные при расчете по структурным группам и при

расчете по рычагу Жуковского:

Что удовлетворяет условию.

Хода

 

Рычаг Жуковского

 

Рычаг Жуковского это план сил в данном положении повернутый на 90° и

рассматриваемый как твердое тело с приложенными в денных точках всеми силами

действующими на это тело.

Найдем уравновешивающую силу Р_У:

 

Н

Сравниваем значения полученные при расчете по структурным группам и при

расчете по рычагу Жуковского:

Что удовлетворяет условию.

 

РАСЧЕТ ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

 

Исходные условия:

Число зубьев шестерни – z₁ =12;

Число зубьев колеса – z₂ =28;

Модуль зубчатого зацепления – m =8;

Угол зацепления a = 20°

4.1. Шаг зацепления по делительной окружности:

мм.

4.2. Диаметр делительной окружности:

мм.

мм.

4.3. Диаметр основной окружности:

мм.

мм.

4.4. Угол зацепления:

 

 

4.5. Диаметр начальной окружности:

мм.

мм.

4.6. Толщина зуба по делительной окружности:

мм.

мм.

4.7. Межцентровое расстояние:

мм.

4.8. Диаметр окружности вершин:

4.9. Диаметр окружности впадин:

мм.

мм.

4.10. Построение зубчатого зацепления:

Для выполнения зубчатого зацепления принимаем масштаб построения 4:1

Профили зубьев вычерчиваем в такой последовательности:

- на линии центров колес от точки Р (полюса зацепления) откладываем

радиусы начальных окружностей и строим эти окружности.

- строим прямую N₁N₂ касающуюся начальных

окружностей и проходящую через точку полюса.

- строим эвольвенты, которые описывает точка Р прямой N₁N₂

при перекатывании ее по основным окружностям. При построении 1 эвольвенты

откладываем на основной окружности 1 колеса от точки N₁ дугу N₁

Р’, равную длине отрезка N₁Р. Отрезок N₁Р делим на четыре

равные части (N₁В=ВС=CD=DP) и из точки B проводим дугу радиуса

ρ = ВР до пересечения в точке Р’ с основной окружностью; тогда È N

₁P’=N₁Р. После этого отрезок PN₁ снова делим на 8

равных частей (Р1 = 12 = 23 =...). Дугу N₁Р’ также делим на 8 равных

частей (ÈP’l’=È1’2’=È2’3’=...). На прямой PN₁

за точкой N₁ от­кладываем отрезки (45=56=...), равные Р1, а на

основной окружности — дуги (È4’5’=5’6’=...), равные дуге Р’1’. Через

точки 1’; 2’; 3’; 4’... проводим перпен­дикуляры к соответствующим радиусам O

₁1; О₁2’; О₁3’... На этих перпендикулярах (они

ка­саются основной окружности) откладываем отрезки 1'1”; 2’2”; 3’3”...,

соответственно равные отрезкам 1P, 2Р, 3Р... Соединяя последовательно точки Р’;

1”; 2”; 3”... плавной кривой, получаем эвольвенту для первого колеса. Таким же

способом строим эвольвенту для второго зубчатого колеса.

- Строим окружности выступов обоих колес. Для более точного их

построения целесообразно предварительно подсчитать высоты голо­вок зубьев, а

затем отложить их в масштабе на линии центров от точки Р. Построив окружности

выступов, найдем точки пересечения их с соответствующими эвольвентами —

крайние точки на профилях головок.

- Строим окружности впадин обоих колес. Здесь также целесооб­разно

предварительно подсчитать высоты ножек зубьев, а затем отложить их в

мас­штабе от точки Р.

- Профиль ножки у основания зуба можно построить упрощенно. Если радиус

окружности впадин больше радиуса основной окружности получают точку пересечения

окружности впадин с эволь­вентой, а затем у основания делают закругление дугой

радиуса 0,2×m. Если радиус окружности впадин меньше радиуса основной

окружности то от основания эвольвенты до окружности впадин прово­дят радиальный

отрезок, а затем у основания зуба делают закругление радиуса 0,2×m. Если

разность радиусов основной окружности и окружности впадин меньше 0,2×m,

то радиального отрез­ка не проводят и окружность впадин сопрягают с эвольвентой

дугой радиуса 0,2×m. Упрощенное построение профиля ножки зуба не

отра­жает истинного его очертания, а является только чертежным приемом.

- Линия зацепления. Различают теоретическую линию зацепления и активную

часть линии зацепления. Теоретической линией зацепления называют отрезок N

₁N₂ касательной к основным окружностям, заключенный между

точками касания. Активной частью линии зацепления называют отрезок

теоретической линии зацепления, заключенный между точками пересечения ее с

окружностями выступов колес. Активная часть линии зацепления является

геометрическим местом точек зацепления профилей зубьев на неподвижной

плоскости.

 

 

Графическое построение.

 

Задача синтеза кулачкового механизма состоит в том, чтобы построить профиль

кулачковой шайбы удовлетворяющий поставленным технологическим требованиям.

Для этого зададимся законом движения толкателя. Продифференцировав диаграмму

перемещений получим диаграмму скоростей. Исключаем из обеих диаграмм угол

(φ) для этого под диаграммой перемещения строим диаграмму скоростей

повернутую на 90ْ. Проведем из соответствующих точек диаграммы

S(φ) и V(φ) точки параллельные оси φ на пересечении точек

диаграмм S(φ) и V(φ) получим соответствующие точки 1, 2, 3,..8.

т.е. на пересечении прямой с диаграммой S(φ) идущей из точки 1’ и прямой

с диаграммой V(φ) идущей из точки 1’’ получаем точку 1, то же

проделываем и с остальными точками.

Плавно соединяем полученные точки. Мы имеем диаграмму S(v) в которой исключен

угол (φ).

Далее из точки 1 вниз проводим луч а к крайним точкам диаграммы S(v) К₂

и К₁ касательные под углом a (угол передачи движения). Эти

касательные пересекаются в некоторой точке С₁. Точка С₁ –

минимальное расстояние от центра вращения кулачковой шайбы до центра вращения

ролика.

Из точки С₁ откладываем перпендикуляр на прямую а получаем отрезок Н

– эксцентриситет.

Целесообразно принять масштаб для кулачка

Для диаграммы скорости –

Для диаграммы перемещения –

Для диаграммы S(v) –

Кулачек начинаем строить с построения точки О – центр вращения кулачка. Проводим

из точки О окружности радиусом Н и С₁. окружность радиусом Н делим

на 8 равных частей угол 45˚ номеруем и определяем положение точки 4’,

которая является точкой верхнего подъема. Для этого берем с диаграммы V(φ)

или S(φ) расстояние от точки 4 до точки 4’ и умножаем его на масштаб

μ_φ. Проводим из точек лежащих на окружности радиусом С

₁ касательные на окружность Н. продлеваем касательные за пределы С₁

.

На касательных откладываем отрезки равные ординатам в соответствующих точках

диаграммы перемещения. Получаем точки 1, 2, 3,. 8. Плавно соединяем

полученные точки получаем кривую обкатки – т.е. кривую по которой (движется)

находится центр ролика. Для того чтобы найти профиль кулачковой шайбы нужно

из кривой обкатки вычесть радиус ролика.

Rролика = С1∙0,4=96,43×0,4=38,6мм

Для этого откладываем окружности Rрол – радиуса на кривой обкатки соединяем

их плавной кривой изнутри (со стороны центра вращения кулачка). Мы получили

профиль кулачка.

 

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА.

 

Механизм – это система тел, предназначенных для преобразования одного или

нескольких твердых тел в требуемое движение других тел.

Твердое тело, входящее в состав механизма называется звеном механизма. Звенья

бывают подвижные и неподвижные. Неподвижные это те звенья относительно

которых ведется изучение движения других звеньев, эти звенья называются

стойками. Из подвижных звеньев выделяют выходные и входные.

Выходное звено – называется звено, которому сообщается движение преобразуемое

механизмом в требуемое движение других звеньев.

Выходным звеном называется звено совершающее движение для которого

предназначен механизм. Остальные звенья называются соединительными или

промежуточными.

Движущим (ведущим) называют звено, для которого элементарная работа внешних

сил приложенных к нему является положительной. Ведомым называется звено, для

которого элементарная работа внешних сил приложенных к нему является

отрицательной или равна нулю.

Подвижное соединение двух звеньев называется кинематической парой. По числу

наложенных связей они подразделяются на пары с 1 по 5 класса.

Рассмотрим кулисный механизм:

О₁ – опора кулисы;

О₂ – опора кривошипа;

1 – кривошип;

2 – камень кулисы;

3 – кулиса;

4 – ползун;

5 – штанга.