Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Расчет диаметра бруса на растяжение и сжатие
Рассмотрим такой вид нагружения, как растяжение (сжатие), при котором в поперечных сечениях бруса возникают только продольные силы, направленные вдоль его оси, все остальные внутренние усилия равны нулю. Продольная, или нормальная сила, N считается положительной при растяжении и отрицательной при сжатии. Ее величина может быть найдена с помощью метода сечений: она численно равна алгебраической сумме проекций на ось бруса всех внешних сил, приложенных к брусу по одну сторону от рассматриваемого сечения. Действующая в поперечном сечении продольная сила N равномерно распределяется по всему сечению и, как следствие этого, нормальные напряжения также равномерно распределяются по всему сечению. Их величина определяется по формуле , (1.1) где N - продольная сила в поперечном сечении; F - его площадь. (В некоторых учебниках и учебных пособиях площадь обозначается латинской буквой А). В системе СИ сила выражается в ньютонах, площадь поперечного сечения - в квадратных метрах (м2), нормальное напряжение - в паскалях (Па). Сила может быть выражена в килограммах, а напряжение в килограммах, деленных на сантиметр в квадрате. Абсолютное удлинение бруса при растяжении определяется по формуле (1.2) где l - начальная длина бруса; l к - длина бруса после деформации. Относительное удлинение бруса (относительная продольная деформация) . (1.3) При растяжении D l > 0 и e > 0, при сжатии эти величины отрицательны. Абсолютное поперечное сужение (1.4) где b - первоначальный поперечный размер бруса; b к - величина поперечного размера бруса после нагружения. Относительное поперечное сужение (относительная поперечная деформация) . (1.5) Абсолютная величина отношения , обозначаемая , называется коэффициентом Пуассона. Она является постоянной для каждого материала и характеризует его упругие свойства: (1.6) Между нормальным напряжением и относительным удлинением существует прямая пропорциональная зависимость, называемая законом Гука , (1.7) где E - коэффициент пропорциональности (модуль упругости первого рода, или модуль Юнга). Модуль упругости - это физическая характеристика материала, измеряемая в тех же единицах, что и нормальное напряжение.
Учитывая, что и , можно записать выражение для вычисления абсолютного удлинения бруса в виде . (1.8) Для ступенчатого стержня и (или) стержня с несколькими продольными нагрузками удлинение подсчитывается как алгебраическая сумма удлинений участков бруса, в пределах которых N, E, F постоянны: . (1.9) Если же величины N и F изменяются по длине бруса, его абсолютное удлинение вычисляется по формуле (1.10)
Используя соотношение smax £ [s], называемое условием прочности, можно решить три основных задачи сопротивления материалов. 1. Подобрать сечение растянутого (сжатого) бруса, при котором его прочность будет обеспечена. Расчетная формула в этом случае имеет вид , (1.11) где N - продольная сила в опасном сечении бруса (сечении, в котором действует максимальное нормальное напряжение); F - площадь поперечного сечения бруса; [s] - допускаемое напряжение материала бруса. Отсюда определяется необходимая площадь его сечения . (1.12) Зная форму сечения и его площадь, можно определить линейные размеры сечения или по сортаменту подобрать требуемый стандартный профиль: уголок, швеллер, двутавр и т. д. Допускаемое напряжение [s] либо задается заранее, либо находится по формуле , (1.13) где sопасн = sт - предел текучести для пластичных материалов; sопасн= - временное сопротивление для хрупких материалов; n - запас прочности материала. 2. Определить допускаемую нагрузку, если известны прочностные свойства материала и площадь поперечного сечения бруса. Расчетная формула, вытекающая из условия прочности , (1.14) позволяет вычислить наибольшее значение продольной силы N, действующей в опасном сечении и, следовательно, величину внешних нагрузок, приложенных к брусу. 3. Проведение поверочного расчета прочности бруса. При поверочном расчете нагрузки, размеры и материал, из которого изготовлен брус, считаются известными. Вычисляется наибольшее нормальное напряжение в опасном поперечном сечении и сравнивается с допускаемым: (1.15) Если smax £ [s], то прочность бруса обеспечена.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-19; просмотров: 1798; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.93.73 (0.006 с.) |